2022年河南省洛阳市嵩县九年级中考模拟考试数学试题

2022年中招模拟考试试卷

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.实数一百的相反数是（）

A.3B.73C.-73D.-火

3

2.据央视新闻消息，我国经济保持恢复发展，2021年国内生产总值超114万亿元，将数据“114万亿”用

科学记数法表示为1.14x10〃，其中"的值为（）

A.10B.13C.14D.15

4.如图，/ACD是,ABC的外角，AB//CE,/SAC=80。，ZDCE=35°,则/AC6的度数为

A.55°B.65°C.75°D.85°

方程21

5.+-----二0的解为（）

X+12x-3

75

A.%二一B.x=-lC.X=—D.X=1

32

6.下列函数:3其图象一定不经过第二象限的是（）

A.y=-X2n卜3%—2B.y=r

1

Cy=x+lD.y=——

X

2x+6<0

7.不等式组，cC解集是（）

3-x>2

A.无解B.-3<X<1C.X<1D.x<-3

8.从-1、1、0、3四个数中一次随机取两个数，则所抽取的两个数之和是正数的概率是（)

2345

A.—B.-C.D.-

3458

9.如图，点尸是「。直径AB上一个动点（不与点A,8重合），过点尸作弦CDJ_AB,点E是AD上

不与点。重合的一个动点，则下列结论中不一定正确的是（）

A.CF=DFB.AC^AD

C.ZBAC=ZBEDD.ZABC>ZBED

10.如图1,矩形ABCD中，点E是边AD的中点，点尸在边AB上，且3尸=2AF,动点P从点尸出

发，以每秒1cm的速度沿尸-f的方向运动，到达点。时停止.设点尸运动x（秒）时,

△AEP的面积为y（cm2）,如图2是y关于x的函数图象，则图2中a,b的值分别是（）

图I图2

3

A.16,2B.15,-C.13,2D.13,3

22

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.在比迅-1小的数中，最大的整数是

12.关于尤一元二次方程近2—2%-1=0有两个实数根，则％的取值范围是

13.如图，i:。钻C的边OC在x轴上，点A坐标为(1,2),点C坐标为(4,0),以点。为圆心，以。4

的长为半径画弧，交无轴于点分别以点A、。为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在/AOC

2

的内部交于点E,作射线OE,交AB于点F,则BF的长为.个单位长度.

14.如图，。是以AB为直径的半圆。的中点,CD=2CB，E是直径AB上一个动点，已知

AB=2cm,则图中阴影部分周长的最小值是cm.

15.如图，四边形ABCD和毋G都是正方形，点E是AB边上一个动点，点G在AD边上，AB=41

cm,连接正，CF,若ABCF恰为等腰三角形，则AE的长为cm.

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.(1)计算：2cos30°-(-l)°-^2+|-3|；

/21\1

X+x+lcl-x

(2)化简:----------------3+-------

、犬犬

17.2022年3月，某市教育主管部门为了更好的宣传疾病预防知识，在初中生中开展了“日常卫生健康知

识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(尤均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完

整的统计图表.

调查结果统计表

组别成绩分组(单位：分)频数频率

A804xv851000.05

B85<^<90150C

C90<x<95a

D954尤<1001200

合计b1

调查结果扇形统计图

根据以上信息解答下列问题:

(I)统计表中，a=,b=,c=；

(2)扇形统计图中，相的值为,“C”所在扇形的圆心角度数是；

(3)若参加本次竞赛的同学共有25000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

18.如图，Rt/VLBC的中，ABAC=9Q°,AB=4cm,AC=3cm,点G是边AB上一动点，以AG为

直径的交CG于点。，E是边AC的中点，连接。E.

(1)求证：与］O相切；

(2)填空：

①当AG=cm时，。与直线8C相切；

②当点G在边上移动时，_CDE面积的最大值是cm2

39

19.如图，直线AC和5C的解析式分别是y=%+l和y=—AC与5C相交于点C轴

于点。，反比例函数y=：(尤＞0)的图象与直线BC相交于点C和E,点尸是x轴上一个动点.

(1)求反比例函数的解析式；

女39

(2)根据函数图象，请直接写出当一＞—-X+—时x的取值范围；

x42

(3)当以点3、C、D、尸为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标.

20.如图所示，某公园湖心岛上有一棵大树，大树底部无法到达，为了知道大树的高度，某数学活动小

组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在。处测得大树顶端A的仰角为23。，在C处测得大树顶端A

的仰角为35。，测得CD=9米，图中。、C、B三点共线，且根据测量数据，请求出大树AB

的高度.(参考数据：sin23°«0.39,cos23°®0.92,tan23°«0.42,sin35°«0.57,cos35°«0.82,

tan35°«0.70)

21.新学期伊始，某文具店计划购进甲、乙两种书包.已知购进甲书包2个和乙书包1个共需140元；购

进甲书包3个和乙书包2个的花费相同.

(1)求甲、乙两种书包每个的进价分别是多少元？

(2)文具店决定甲种书包以每个50元出售，乙种书包以每个80元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙

两种书包共100个，且甲种书包的数量不少于乙种书包数量的3倍，请你求出获利最大的进货方案，并确

定最大利润.

22.如图，抛物线%=。/一2%+。图象与x轴交点为A和8,与y轴交点为。(0,3),与直线

y2--x-3交点为A和C.

(2)求点C的坐标，并结合函数图象直接写出当%＞当时x的取值范围；

(3)若点E是x轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点R点尸向右平移4个单位长度得到

点G,点G向上平移4个单位长度得到点X,若四边形ER汨与抛物线有公共点，请直接写出点£的横

坐标4的取值范围.

23.在ABC中，点G是射线上一个动点，延长CA到。，使得AD=CG,过点。作。£〃BC,

交8A的延长线于点E,连接交CD于点孔

(1)①如图1,当AB=AC=BC时，EF与BG之间的数量关系是；

②如图2,当AB=AC=3,6C=4,点G在射线CB上移动时，与EG之间的数量关系是否与①中

的数量关系相同，若相同，请说明理由；若不相同，请求出新的数量关系；

(2)设ABC三边长分别为3C=a,AC=b,AB=c,其中awbwc,当点G在射线CB上移动

时，请直接写出EF与FG之间的数量关系.

2022年中招模拟考试试卷

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

[11题答案】

【答案】1

【12题答案】

【答案】上》-1且上W0

【13题答案】

【答案】（4-石）

【14题答案】

【答案】64