甘肃金昌联考2020-2021学年七上期末试卷（解析版）

2020—2021学年第一学期末试卷七年级数学（上）（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1.2021的相反数是（）A. B. C.2021 D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】2021的相反数是故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A.1678×104千瓦 B.16.78×106千瓦 C.1.678×107千瓦 D.0.1678×108千瓦【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将16780000千瓦用科学记数法表示为1.678×107千瓦.故选C.3.数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】观察数轴可得a＜b＜0，再根据有理数运算法则易得出结果【详解】∵a＜b＜0∴故选项ABC正确选项D错误，选D.【点睛】本题考查了根据数轴的特点判断两个数的取值范围，再根据数的运算法则来判断正误.4.下列说法中，正确的是（）A.2不是单项式B.﹣ab2的系数是﹣1，次数是3C.6πx3的系数是6D.的系数是﹣2【答案】B【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可．【详解】解：A、2单项式，故此选项错误；B、﹣ab2的系数是﹣1，次数是3，正确；C、6πx3的系数是6π，故此选项错误；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误；故选B．考点：单项式．5.如果，下列成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则．故选D．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.6.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.故选D.7.平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（）A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条【答案】D【解析】【分析】分情况考虑，三点不共线或共线．【详解】解：若三点不共线，可以画3条，若三点共线，只可以画1条．故选：D．【点睛】本题考查直线，解题的关键是掌握两点确定一条直线．8.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向【答案】A【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．

故选A．【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心．9.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（

）A.15° B.100° C.165° D.135°【答案】B【解析】【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【详解】试题解析：A.

的角，B.画不出

的角，C.

的角，D.

的角，故选B.【点睛】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．10.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中()A亏了10元钱 B.赚了10钱 C.赚了20元钱 D.亏了20元钱【答案】A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上．11.近似数1.5×105精确到_____位．【答案】万【解析】近似数1.5×105精确到万位．

故答案是：万．12.已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a=_____．【答案】2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可列出方程和不等式，从而求出结论．【详解】解：由题意可得：，解得a=-2或2，又∴a≠-2，符合题意的是故答案为：2．13.已知，则________【答案】9【解析】【分析】用整体代入法求解即可．【详解】解：∵，∴12-3=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号．如果给出一个式子的值，这时可以把这一个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个式子的形式，再代入求值．运用整体代换，往往能使问题得到简化．14.已知，则________．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质得到a和b，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质，乘方运算，解题的关键是根据非负数的性质得到a，b的值．15.要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子，根据是________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据“两点确定一条直线”解答即可．【详解】解：要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子，根据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．16.如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_______种火车票．【答案】30【解析】【分析】先找出所有线段的条数，再根据车票有顺序，求解即可．【详解】由图可知图上的线段为：AC、AD、AE、AF、AB、CD、CE、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB、FB共15条．∵车票有顺序的，∴共需要15×2=30（种）．故答案为30．【点睛】本题的实质是求线段的数量，体现了数形结合的思想．17.34.37°＝_____°_____'______"．【答案】(1).34(2).22(3).12【解析】试题分析：度分秒间的换算是60进制，所以34.37°=34°+0.37°×60=34°+22ˊ+0.6ˊ×60=34°+22'+12"考点:度分秒的换算.18.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴________根．【答案】【解析】【分析】根据每增加一条“金鱼”，需要增加6根火柴列代数式即可．【详解】解：由图可知，用火柴搭的1条“金鱼”需要火柴8根，以后每增加一条“金鱼”，需要增加6根火柴，则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n-1）=，故答案为：．【点睛】本题考查了图形的规律，解题关键是发现每增加一条“金鱼”火柴增加的根数．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是千米/时，求船在静水中的平均速度.【答案】27千米/时【解析】【分析】设船在静水中的平均速度为千米/时，根据题意列出方程并解答即可.【详解】解：设船在静水中的平均速度为千米/时.根据题意，得.解这个方程，得.答：船在静水中的平均速度为千米/时.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.20.如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析.【解析】【分析】【详解】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.解：如图所示：21.先化简，再求值：，其中，【答案】，10.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入计算即可；【详解】解：；将，代入得，原式；【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减—化简求值是解题的关键.22.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简．【答案】0【解析】【分析】根据a，b，c在数轴上的位置，确定绝对值内的式子正负，化简绝对值后合并即可．【详解】解：根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可以判断＜0，﹥0，＜0，原式，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，绝对值，合并同类项，解题关键是根据a，b，c在数轴上的位置，确定绝对值内的式子正负，熟练的合并同类项．23.解方程：（1）4x=5x﹣5（2）．【答案】(1)x=5;(2)x=0【解析】【分析】（1）直接移项合并同类项解方程即可；

（2）直接去分母，进而移项合并同类项解方程即可．【详解】解：（1）4x=5x-5

4x-5x=-5，

则-x=-5，

解得：x=5；（2）去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3），

则3x+6-12=4x-6，

3x-4x=-6-6+12，

解得：x=0．【点睛】考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【答案】安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.25.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算乘方和括号，再算乘法，后算加法即可；（2）利用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）＝＝=；（2）==-3+6-27=-24．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．26.已知点、、在同一条直线上，且，，点、分别是、的中点．画出符合题意的图形；依据的图形，求线段的长．【答案】（1）详见解析；（2）1cm或4cm.【解析】【分析】（1）分类讨论：①点B在线段AC上，②点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．【详解】（1）①点B在线段AC上；②点B在线段AC的延长线上；（2）①当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．综上所述：MN的长为1cm或4cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题的关键．27.如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE度数．【答案】（1）∠DOE＝90°；（2）∠AOE＝155°．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出∠AOD的度数，再利用∠AOE＝∠AOD＋∠DOE可得答案．【详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠COB，∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC＋∠COB＝(∠AOC＋∠COB)＝∠AOB＝×180°＝90°；（2）∵OD平分∠AOC，∠COD＝65°，∴∠AOD＝∠COD＝65°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝65°＋90°＝155°；【点睛】此题主要角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．28.