指数函数高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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湘教版高中必修第一册指数函数目录01新课导入02新知探究03典型例题04拓展提高05课堂小结06作业布置湘教版高中必修第一册新课导入1新课导入早年间，粮食极度短缺的中国从南美引进水葫芦，广泛放养于南方乡村河塘。水葫芦的繁殖能力极强，以无性繁殖为主。一株水葫芦在适宜的条件下每五天就能繁殖一株新植株。水葫芦可以吸收水体中的富营养成分而净化污水，而水葫芦过多会覆盖水面，堵塞河道。

你能列出水葫芦增长的函数模型吗？新课导入指数型增长

新知探究2新知探究|一、指数爆炸和指数衰减已知水葫芦增长的函数模型，假设一年中只有3个月适宜水葫芦生长，试计算3个月后一株水葫芦会增长到多少呢？

由此可见，水葫芦增长速度极快，称得上爆炸性增长，通常我们也将这种增长形式叫作指数爆炸。与之相反的增长形式，称之为指数衰减。新知探究|一、指数爆炸和指数衰减简单了解指数爆炸与指数衰减的概念：

新知探究|二、指数函数的图象与性质我们已经知道幂运算的性质如下：

新知探究|二、指数函数的图象与性质观察指数函数图象，试总结指数函数的特点及性质：

(0,1)(0,1)

新知探究|二、指数函数的图象与性质

新知探究|练一练答案：（1）、（6），其余函数均不是指数函数。

新知探究|归纳总结指数函数图象定义域值域性质

(0,1)

(0,1)

典型例

题3典型例题答案：D

典型例题答案：C

典型例题

拓展提高4拓展提高

分析：解决指数函数问题一定要注意对底数进行讨论，本题求最大值与最小值之和，无论增减都是相同的，因此不需要讨论。

课堂小结5课堂小结基本概念指数爆炸与指数衰减指数函数的图象

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