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文档简介

2022-2023学年高一数学下学期期末模拟预测卷01考生注意：1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）已知i是虚数单位，若＝a+bi（a，b∈R），则lg（a+b）的值为．2．（3分）已知向量，则＝．3．（3分）若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为rad．4．（3分）已知A（1，3）、B（4，1）和C（a+1，﹣3）三点共线，则实数a＝．5．（3分）已知平面向量、满足||＝5，||＝1，•＝3，向量＝λ⋅+（1﹣λ）•（λ∈R），且对任意λ∈R，总有|+k|≥2成立，则实数k的取值范围是．6．（3分）已知、的夹角为，设，则在上的数量投影为．7．（3分）i是虚数单位，则的值为．8．（3分）已知||＝1，||＝，+＝（，1），则与的夹角为．9．（3分）函数的单调递增区间为．10．（3分）已知复数z满足|z﹣1﹣i|＝2，则|z|的最大值为．11．（3分）函数的图像的两条相邻对称轴间的距离为．12．（3分）已知向量，，且，则＝．二．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）的虚部为（）A．3 B．﹣3 C．3i D．﹣3i14．（4分）下列命题：①设非零向量，若，则向量与的夹角为锐角；②若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线；③若，则；④若，则．其中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．315．（4分）已知P1（2，﹣1），P2（0，5），点P在P1P2的延长线上，且||＝3||，则点P的坐标为（）A．（1，2） B．（，3） C．（，3） D．（﹣1，8）16．（4分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则（﹣）•（+）的最小值是（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣2 D．﹣三．解答题（共5小题，满分48分）17．（6分）已知向量，，且，若．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求向量的夹角θ的大小．18．（8分）已知复数z和它的共轭复数满足2z+＝3+2i．（1）求z；（2）若z是关于x的方程x2+px+q＝0（p，q∈R）的一个根，求复数的模．19．（10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知•＝3•．（Ⅰ）求证tanB＝3tanA；（Ⅱ）若a2+b2﹣c2＝ab，求角A的大小．20．（12分）已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间．21．（12分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝

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