上海市高一下开学考试卷（测试范围：三角）（原卷版）_第1页
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上海市高一下开学考试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分测试范围：三角一．填空题（共12小题）1．（2021春•奉贤区期中）角可以换算成弧度．2．的值为．3．已知，，则．4．（2021•黄浦区开学）若，则．5．（2021秋•石首市校级月考）已知扇形的周长为8，中心角为2弧度，则该扇形的面积为．6．（2022•奉贤区校级开学）已知，则．7．（2021•黄浦区开学）在中，若，则．8．（2023•汉滨区校级模拟）已知，若，则的最小值为．9．（2022春•诏安县校级期中）已知中，，，若为钝角三角形，则的取值范围是．10．（2022春•郑州期中）如图所示，在平面四边形中，已知，，，，则的最大值为．11．（2021•焦作模拟）已知的内角，，的对边分别为，，．若，则的最小值为．12．（2021•黄浦区开学）在中，若存在△，满足，则称△是的一个“友好三角形”，若等腰三角形存在“友好三角形”，则其顶角大小为．二．选择题（共4小题）13．（2022•奉贤区校级开学）下列终边相同的角是A．与， B．与， C．与， D．与，14．（2020秋•凤凰县校级月考）已知为锐角的内角，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．充要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件15．（2021•黄浦区开学）在中，已知，则下列结论正确的为A． B． C． D．16．（2021•黄浦区开学）在中，内角、、所对边边长分别为、、，若，则的大小是A． B． C． D．三．解答题（共5小题）17．已知，且，，求与．18．（2021•黄浦区开学）已知，均为锐角，且，．（1）求的值；（2）求的值．19．（2021•黄浦区开学）在中，、、分别为角、、所对应的边，已知，，．（1）求的值；（2）在边上取一点，使得，求的值．20．（2022•闵行区校级开学）在平面直角坐标系中，，是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点于，两点．（1）已知点，将绕原点顺时针旋转到，求点的坐标；（2）若角为锐角，且终边绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，求的值；（3）若，两点的纵坐标分别为正数，，且，求的最大值．21．（2022•闵行区校级开学）某个公园有个池塘，其形状为直角三角形，，米，米．（1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在、、上取点、、，并且，，（如图，游客要在内喂鱼，希望面积越大越好．设（米，用表示面积，并求出的最大值；（2）现在准备新建造一个走廊，方便游客通

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