江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2023-2024学年九年级数学下册第一次月考数学试卷

第第页共6页九年级数学独立作业（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试卷上答题无效．一、选择题：（共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求．）1．已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（

）A．＋ B．－ C．× D．÷2．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．3．如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（

）

A．小车的车流量与公车的车流量稳定； B．小车的车流量的平均数较大；C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D．小车与公车车流量的变化趋势相同．4．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．5．近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）A．B．C．D．6．定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论：①点，都是点的“倍增点”；②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为；③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”；④若点是点的“倍增点”，则的最小值是．其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：（共10小题，每小题3分，共30分．）7．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：________．8．单项式-3x2yz3的次数是________．9．在函数中，自变量x的取值范围是______________．10．已知，则=.11．关于x，y的方程组的解满足，则的值是.12．若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________．13．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣＝.14．为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有种.15．边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______．16．在中，，，在边上有一点，且，连接，则的最小值为___________．三、解答题：（共10题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：（6分）18．（8分）先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数．19．（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)、求的取值范围；(2)、当时，用配方法解方程．（10分）为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶．每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：（1）、本次共调查了_________名学生；（2）、请补全条形统计图；（3）、学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率．21．（10分）如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m，R点的俯角为24.2°，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9°．求无人机从A点到B点的上升高度AB（精确到0.1m）．参考数据：sin24.2°≈0.41，cos24.2°≈0.91，tan24.2°≈0.45，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．22．（10分）如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．（1）、你添加的条件是_________（填序号）；（2）、添加条件后，请证明为矩形．23.（10分）已知x+=k，k为正实数.（1）、当k=3时，求x2+的值；（2）、当k=时，求x—的值；（3）、如图，小安设计了一个填空题并给出答案，但被老师打了两个"X"，小安没有看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请给小安解释一下。24．（12分）如图，与相切于点A，半径，与相交于点D，连接．(1)、求证：；(2)、若，求的长．25．(12分)阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题:已知实数x,y满足3x－y＝5①,2x＋3y＝7②,求x－4y和7x＋5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）、已知二元一次方程组2x＋y＝7,x＋2y＝8,则x－y＝,x＋y＝．（2）、某班级要组织活动，欲购买小奖品进行奖励．买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?（3）、对于实数x、y，定义新运算:x∗y＝ax＋by＋c,其中a、b、c是常数，等式右边是常规的加法和乘法运算．已知3∗5＝15,4∗7＝28,那么1∗1＝．26．（14分）定义（，，）为函数“特征数”．如：函数的“特征数”是（，，），函数的“特征数”是（，，），函数的“特征数”是（，，）．（1）若一个函数的特征数是（，，）（为常数，且），将此函数的图象向下平移个单位得到一个图象对应的函数“特征数”是；（2）若将一个函数关于轴对称得到的对应函数的特征数是（，，），则原函数的特征数是（填字母）；A．（，，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）（3