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文档简介

整式的乘法多项式的乘法☾②

再把所得的积相加。

如何进行单项式与多项式乘法的运算？①用单项式分别去乘多项式的每一项。

进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?单项式乘以多项式的依据是

;

乘法对加法的分配律①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项。②去括号时注意符号的确定。拼图游戏mnmabnbamn下面分别是小明、小颖拼出的图形：mamnmabnba（1）用不同的形式表示小明所拼长方形的面积,并进行比较。mnmamnmabnbam(n+a)（2）用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较。mn+ma=(m+b)(n+a)m(n+a)+b(n+a)mn+ma+bn+ba==可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是(m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a)，这些不同的式子都表示了最大的长方形的面识，应该相等。mnmabnba

能用

“单项式乘以多项式”来理解这两个式子的相等吗？将等号两端的

x换成(n+a)则有：

在

(m+b)x=mx+bx

中，(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)

把m(n+a)

与

b(n+a)

看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，(m+b)(n+a)=m(n+a)

+b(n+a)得:=mn+ma++bn+ba规律(m+b)(n+a)=m(n+a)

+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+bn多项式与多项式相乘：

先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。(m+b)(n+a)=m(n+a)

+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+bn

【例3】计算：(1)(1−x)(0.6−x)；(2)(2x

+

y)(x−y)。解::(1)

(1−x)(0.6−x)所得积的符号由这两项的符号来确定：−−1•x−x•0.6+=0.6−1.6x+x2

；

−−x•x负负得正一正一负得负。（2）(2x

+

y)(x−y)=2x=1×0.6x2x•x2x−y−2x•y+

y+

y•x+−−y•y=2x2−2xy+

xy−y2=2x2−xy−y2。注意

两项相乘时，先定符号。☾

最后的结果要合并同类项。小结多项式乘以多项式的

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