高考物理一轮复习重难点逐个突破专题76感生电动势和平动、转动切割磁感线产生的动生电动势(原卷版+解析)

专题76利用法拉第电磁感应定律求感生电动势平动、转动切割磁感线产生的感应电动势考点一利用法拉第电磁感应定律求感生电动势（1-11T）考点二导体平动切割磁感线产生的感应电动势（12-18T）考点三导体转动切割磁感线产生的感应电动势（19-26T）考点一利用法拉第电磁感应定律求感生电动势法拉第电磁感应定律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.即E＝neq\f(ΔΦ,Δt)(n为线圈匝数).1.若ΔΦ仅由B的变化引起时E＝，下列情况下均反映了eq\f(ΔB,Δt)恒定不变因而感应电动势均不变：

1)eq\f(ΔB,Δt)＝k（k为常数）.

2)磁感应强度的变化率为一常数.3)磁感应强度随时间均匀变化（线性变化）.

4)B-t的变化关系满足：B=B0±kt.5)B-t的函数图形为正比例或一次函数：斜率的大小反映感应电动势、感应电流的大小.斜率的正负反映感应电动势、感应电流的方向.2.若ΔΦ仅由S的变化引起时E＝nBeq\f(ΔS,Δt).3.当B、S同时变化时，则eq\x\to(E)＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).1．（2021·重庆）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（）A．，逆时针 B．，逆时针C．，顺时针 D．顺时针2．图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb()A．恒为eq\f(nS(B2－B1),t2－t1)B．从0均匀变化到eq\f(nS(B2－B1),t2－t1)C．恒为－eq\f(nS(B2－B1),t2－t1)D．从0均匀变化到－eq\f(nS(B2－B1),t2－t1)3．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）A．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→aB．线框中产生的感应电流逐渐增大C．线框ad边所受的安培力大小恒定D．线框整体受到的安培力方向水平向右4．（2022·河北）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）A． B． C． D．5．（2022·浙江）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（）A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B．圆管的感应电动势大小为C．圆管的热功率大小为D．轻绳对圆管的拉力随时间减小6．（2022·全国）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（）A． B． C． D．7．（2019·全国）(多选)空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（）A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为D．圆环中的感应电动势大小为8．（2022·安徽省怀远第二中学模拟预测）(多选)轻质细线吊着一质量为m=0.32kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈，总电阻为R=1Ω。如图甲所示，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下方的两侧，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示。从t=0开始经t0时间细线开始松弛，则（g取10m/s2A．t=0时刻穿过线圈的磁通量为0.8Wb B．在前t0时间内线圈中产生的电动势为0.4VC．t=0时刻的线圈受到的安培力为0.016N D．t0的数值为2s9．（2022·重庆·模拟预测）(多选)如图所示，半径为r、电阻为R的单匝圆形线框静止于绝缘水平面上，以圆形线框的一条直径为界，其左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向里的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律分别如图乙所示。则0~t0时间内，下列说法正确的是（

）A．t02时刻线框中磁通量为零C．线框中的感应电流大小为πr2B10．（2021·辽宁）(多选)如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）A．在时，金属棒受到安培力的大小为B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为C．在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右11．（2020·北京）如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。(1)判断通过电阻的电流方向；(2)求线圈产生的感应电动势；(3)求电阻两端的电压。考点二导体平动切割磁感线产生的感应电动势公式E＝Blv本公式适用于匀强磁场，并且B、l、v三者互相垂直l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.图乙：沿v方向运动时，l＝eq\x\to(MN).图丙：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.3.v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．12．图中所标的导体棒ab的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，产生的电动势为BLv的是（

）A．甲图和乙图 B．乙图和丁图 C．丙图和丁图 D．甲图和丙图13．如图所示，边界MN的左侧区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。磁感应强度大小为B，等腰梯形铜线框HIPQ的HI和PQ边的中点位于MN上，从上往下看线框绕MN顺时针匀速转动，角速度为ω。已知铜线框粗细均匀，上底长为a，下底长为2a，∠HQP=60°，从垂直于纸面的方向看，当线框HIPQ与MN重合的瞬间，感应电动势大小为（）A．338Ba2ω B．314．如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时A．有感应电流通过电阻R，大小为πdBvR B．有感应电流通过电阻R，大小为C．有感应电流通过电阻R，大小为2dBvR D．没有感应电流通过电阻15．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则()A．电路中感应电动势的大小为eq\f(Blv,sinθ)B．电路中感应电流的大小为eq\f(Bvsinθ,r)C．金属杆所受安培力的大小为eq\f(B2lvsinθ,r)D．金属杆的发热功率为eq\f(B2lv2,rsinθ)16．（2022·山东·模拟预测）某电子天平原理如图所示，“E”形磁铁的两侧为N极，中心为S极。两极间的磁感应强度大小均为B（其余空间的磁场忽略不计），磁极宽度均为L，—正方形线圈套于中心磁极上，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁铁不接触）。随后通过CD两端对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．秤盘和线圈一起向下运动过程中，C点电势低于D点电势B．外电路对线圈供电电流I要从C端流入C．称盘和线圈下落过程中线圈的磁通量为零，所以不产生感应电动势D．若线圈静止时消耗的最大电功率为P，该电子天平能称量的最大质量为2nBL17．（2021·河北）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A．通过金属棒的电流为B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定18．（2021·山东）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（）A． B．C． D．考点三导体转动切割磁感线产生的感应电动势如图所示，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端o以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω；如果C为棒上某点，则AC段产生的感应电动势为E′＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(vA＋vC,2)＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(ω·\x\to(OA)＋ω·\x\to(OC),2)。19．如图所示，导体棒AB长2R，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB为R，且OBA三点在一直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为（）A．32BωR2 B．2BωR220．(多选)如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C与D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，垂直于铜盘下半部分的匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，则（）A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B．回路中感应电流大小不变，为BC．回路中有周期性变化的感应电流D．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C21．（2020·浙江）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（）A．棒产生的电动势为B．微粒的电荷量与质量之比为C．电阻消耗的电功率为D．电容器所带的电荷量为22．（2021·广东）(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A．杆产生的感应电动势恒定B．杆受到的安培力不变C．杆做匀加速直线运动D．杆中的电流逐渐减小23．(多选)如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r、电阻为4R的圆环，PQ为圆环的直径，在PQ的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反。一根长为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆心O以角速度ω顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。下列说法正确的是（）A．金属棒MN中的电流大小为BωB．图示位置金属棒MN两端的电压为ΒωC．金属棒MN在转动一周的过程中电流方向不变D．在转动一周的过程中，金属棒MN上产生的焦耳热为πω24．（2022·江苏省阜宁中学高三阶段练习）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小从B0开始在Δt时间内均匀减小到零。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，Δt应为（）A．π4ω B．π2ω C．πω25．如图所示，将半径分别为r和2r的同心圆形金属导轨固定在同一绝缘水平面内，两导轨之间接有阻值为R的定值电阻和一个电容为C的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。将一个长度为r、阻值为R的金属棒AD置于圆导轨上面，O、A、D三点共线，在外力的作用下金属棒以O为转轴顺时针匀速转动，转动周期为T，假设金属棒在转动过程中与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属棒在经过R和C时互不干扰。下列说法正确的是（）A．D点的电势高于A点的电势B．电容器C的上极板带正电C．通过电阻R的电流为3Bπr2TR26．（2022·广东·模拟预测）如图甲所示，ACD是固定在水平面上的半径为2r、圆心为O的金属半圆弧导轨，EF是半径为r、圆心也为O的半圆弧，在半圆弧EF与导轨ACD之间的半圆环区域内存在垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，B随时间t变化的图象如图乙所示．OA间接有电阻P，金属杆OM可绕O点转动，M端与轨道接触良好，金属杆OM与电阻P的阻值均为R，其余电阻不计。（1）0～t0时间内，OM杆固定在与OA夹角为θ1＝π3的位置不动，求这段时间内通过电阻P（2）t0～2t0时间内，OM杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，2t0时转过角度θ2＝π3到OC位置，求电阻P在这段时间内产生的焦耳热Q专题76感生电动势和平动、转动切割磁感线产生的动生电动势考点一利用法拉第电磁感应定律求感生电动势（1-11T）考点二导体平动切割磁感线产生的感应电动势（12-18T）考点三导体转动切割磁感线产生的感应电动势（19-26T）考点一利用法拉第电磁感应定律求感生电动势法拉第电磁感应定律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.即E＝neq\f(ΔΦ,Δt)(n为线圈匝数).1.若ΔΦ仅由B的变化引起时E＝，下列情况下均反映了eq\f(ΔB,Δt)恒定不变因而感应电动势均不变：

1)eq\f(ΔB,Δt)＝k（k为常数）.

2)磁感应强度的变化率为一常数.3)磁感应强度随时间均匀变化（线性变化）.

4)B-t的变化关系满足：B=B0±kt.5)B-t的函数图形为正比例或一次函数：斜率的大小反映感应电动势、感应电流的大小.斜率的正负反映感应电动势、感应电流的方向.2.若ΔΦ仅由S的变化引起时E＝nBeq\f(ΔS,Δt).3.当B、S同时变化时，则eq\x\to(E)＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).1．（2021·重庆）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（）A．，逆时针 B．，逆时针C．，顺时针 D．顺时针【答案】A【解析】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。故选A。2．图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb()A．恒为eq\f(nS(B2－B1),t2－t1)B．从0均匀变化到eq\f(nS(B2－B1),t2－t1)C．恒为－eq\f(nS(B2－B1),t2－t1)D．从0均匀变化到－eq\f(nS(B2－B1),t2－t1)【答案】C【解析】根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f((B2－B1)S,t2－t1)，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为φa－φb＝－neq\f((B2－B1)S,t2－t1)，选项C正确。3．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）A．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→aB．线框中产生的感应电流逐渐增大C．线框ad边所受的安培力大小恒定D．线框整体受到的安培力方向水平向右【答案】D【解析】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，A错误；B．线框中产生的感应电流为I=空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；C．线框ad边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式F安D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，根据左手定则可知，线框ad边所受的安培力水平向右，线框bc边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知ad边所处的磁场较大，根据安培力表达式F安故选D。4．（2022·河北）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势每个小圆线圈产生的感应电动势由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为，故D正确，ABC错误。故选D。5．（2022·浙江）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（）A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B．圆管的感应电动势大小为C．圆管的热功率大小为D．轻绳对圆管的拉力随时间减小【答案】C【解析】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误；B．圆管的感应电动势大小为选项B错误；C．圆管的电阻圆管的热功率大小为选项C正确；D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。故选C。6．（2022·全国）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为面积为同理可知正方形线框的周长和面积分别为，正六边形线框的周长和面积分别为，三线框材料粗细相同，根据电阻定律可知三个线框电阻之比为根据法拉第电磁感应定律有可得电流之比为即故选C。7．（2019·全国）(多选)空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（）A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为D．圆环中的感应电动势大小为【答案】BC【解析】AB、根据B-t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向的方向在t0时刻发生变化，则A错误，B正确；CD、由闭合电路欧姆定律得：，又根据法拉第电磁感应定律得：，又根据电阻定律得：，联立得：，则C正确，D错误．故本题选BC．8．（2022·安徽省怀远第二中学模拟预测）(多选)轻质细线吊着一质量为m=0.32kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈，总电阻为R=1Ω。如图甲所示，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下方的两侧，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示。从t=0开始经t0时间细线开始松弛，则（g取10m/s2A．t=0时刻穿过线圈的磁通量为0.8Wb B．在前t0时间内线圈中产生的电动势为0.4VC．t=0时刻的线圈受到的安培力为0.016N D．t0的数值为2s【答案】BD【解析】A．t=0时刻穿过线圈的磁通量Φ=B0B．由法拉第电磁感应定律得E＝nΔΦΔtC．线圈中的电流为I=t=0时刻的线圈受到的安培力F=B0D．分析线圈受力可知，当细线松弛时有F又F安=n联立解得B由图象知Bt0=1+12t故选BD。9．（2022·重庆·模拟预测）(多选)如图所示，半径为r、电阻为R的单匝圆形线框静止于绝缘水平面上，以圆形线框的一条直径为界，其左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向里的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律分别如图乙所示。则0~t0时间内，下列说法正确的是（

）A．t02时刻线框中磁通量为零C．线框中的感应电流大小为πr2B【答案】ACD【解析】A．t0B．根据楞次定律可知，左侧的导线框的感应电流是逆时针，而右侧的导线框的感应电流也是逆时针，则整个导线框的感应电流方向为逆时针，B错误。C．由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知整个导线框产生感应电动势为左、右两侧电动势之和，即E=2×由闭合电路欧姆定律，得感应电流大小I=ERD．由左手定则可知，左、右两侧的导线框均受到向左的安培力，则所受地面的摩擦力方向向右、大小与线框所受的安培力大小相等，即T=B1故选ACD。10．（2021·辽宁）(多选)如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）A．在时，金属棒受到安培力的大小为B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为C．在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右【答案】BC【解析】AB．由图可知在0~t0时间段内产生的感应电动势为根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为在时磁感应强度为，此时安培力为故A错误，B正确；C．由图可知在时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；D．由图可知在时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。故选BC。11．（2020·北京）如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。(1)判断通过电阻的电流方向；(2)求线圈产生的感应电动势；(3)求电阻两端的电压。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻的电流方向为。(2)根据法拉第电磁感应定律(3)电阻两端的电压为路端电压，根据分压规律可知考点二导体平动切割磁感线产生的感应电动势公式E＝Blv本公式适用于匀强磁场，并且B、l、v三者互相垂直l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.图乙：沿v方向运动时，l＝eq\x\to(MN).图丙：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．12．图中所标的导体棒ab的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，产生的电动势为BLv的是（

）A．甲图和乙图 B．乙图和丁图 C．丙图和丁图 D．甲图和丙图【答案】D【解析】在甲图和丙图中，导体棒做切割磁感线运动，且垂直切割，产生，感应电动势，E=BLv，而乙图和丁图导体棒不切割磁感线，不产生感应电动势，故D正确．13．如图所示，边界MN的左侧区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。磁感应强度大小为B，等腰梯形铜线框HIPQ的HI和PQ边的中点位于MN上，从上往下看线框绕MN顺时针匀速转动，角速度为ω。已知铜线框粗细均匀，上底长为a，下底长为2a，∠HQP=60°，从垂直于纸面的方向看，当线框HIPQ与MN重合的瞬间，感应电动势大小为（）A．338Ba2ω B．3【答案】A【解析】从垂直于纸面的方向看，当线框HIPQ与MN重合的瞬间，相当于有效长度为等腰梯形的高切割磁感线，切割的有效长度为L=感应电动势大小为E=BL故A正确，BCD错误。故选A。14．如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时A．有感应电流通过电阻R，大小为πdBvR B．有感应电流通过电阻R，大小为C．有感应电流通过电阻R，大小为2dBvR D．没有感应电流通过电阻【答案】B【解析】当金属圆环运动时，相当于电源。即两个电动势相等的电源并联，根据法拉第电磁感应定律，则电路中电动势为：E=Bdv根据闭合电路欧姆定律，则通过电阻电流的大小为：I=故B正确，ACD错误。故选B．15．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则()A．电路中感应电动势的大小为eq\f(Blv,sinθ)B．电路中感应电流的大小为eq\f(Bvsinθ,r)C．金属杆所受安培力的大小为eq\f(B2lvsinθ,r)D．金属杆的发热功率为eq\f(B2lv2,rsinθ)【答案】B【解析】电路中的感应电动势E＝Blv，感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(E,\f(l,sinθ)r)＝eq\f(Bvsinθ,r)，故A错误，B正确；金属杆所受安培力大小F＝BIeq\f(l,sinθ)＝eq\f(B2lv,r)，故C错误；金属杆的发热功率P＝I2R＝I2eq\f(l,sinθ)r＝eq\f(B2lv2sinθ,r)，故D错误．16．（2022·山东·模拟预测）某电子天平原理如图所示，“E”形磁铁的两侧为N极，中心为S极。两极间的磁感应强度大小均为B（其余空间的磁场忽略不计），磁极宽度均为L，—正方形线圈套于中心磁极上，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁铁不接触）。随后通过CD两端对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．秤盘和线圈一起向下运动过程中，C点电势低于D点电势B．外电路对线圈供电电流I要从C端流入C．称盘和线圈下落过程中线圈的磁通量为零，所以不产生感应电动势D．若线圈静止时消耗的最大电功率为P，该电子天平能称量的最大质量为2nBL【答案】D【解析】AC．由图知，线圈向下运动，线圈切割磁感线，根据右手定则可知，线圈产生感应电动势，感应电流从C端流出，D端流入，C点电势高于D点电势，故AC错误；B．根据左手定则可知，若想使弹簧恢复形变，安培力必须向上，根据左手定则可知外电流应从D端流入，故B错误；D．由平衡条件知mg=2nBIL得重物质量与电流的关系为m=根据P=I2R可得最大质量为m=2nBLg故选D。17．（2021·河北）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A．通过金属棒的电流为B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【解析】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为L=2xtanθ，x=vt则产生的感应电动势为E=2Bv2ttanθ由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为Q=CE=2BCv2ttanθ则流过导体棒的电流I==2BCv2tanθA正确；B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为E′=2Bvx0tanθ则电容器的电荷量为Q=CE′=2BCvx0tanθB错误；D．由于导体棒做匀速运动则F=F安=BIL由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式P=Fv可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；D错误；故选A。18．（2021·山东）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（）A． B．C． D．【答案】A【解析】根据可得卫星做圆周运动的线速度根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势，可得解得故选A。考点三导体转动切割磁感线产生的感应电动势如图所示，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端o以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω；如果C为棒上某点，则AC段产生的感应电动势为E′＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(vA＋vC,2)＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(ω·\x\to(OA)＋ω·\x\to(OC),2)。19．如图所示，导体棒AB长2R，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB为R，且OBA三点在一直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为（）A．32BωR2 B．2BωR2【答案】C【解析】AB两端的电势差大小等于金属棒AB中感应电动势的大小为E=B⋅2R⋅故选C。20．(多选)如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C与D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，垂直于铜盘下半部分的匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，则（）A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B．回路中感应电流大小不变，为BC．回路中有周期性变化的感应电流D．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C【答案】BD【解析】A．将圆盘看成由无数条辐向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故A错误；BC．根据法拉第电磁感应定律，则有E=BL所以产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，感应电流大小为I=故B正确，C错误；D．根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C，故D正确。故选BD。21．（2020·浙江）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（）A．棒产生的电动势为B．微粒的电荷量与质量之比为C．电阻消耗的电功率为D．电容器所带的电荷量为【答案】B【解析】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势A错误；B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则即B正确；C．电阻消耗的功率C错误；D．电容器所带的电荷量D错误。故选B。22．（2021·广东）(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A．杆产生的感应电动势恒定B．杆受到的安培力不变C．杆做匀加速直线运动D．杆中的电流逐渐减小【答案】AD【解析】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。故选AD。23．(多选