五年级上册数学教案-3.小数除法 例10“用进一法和去尾法解决问题”人教新课标

/五年级上册数学教案-3.小数除法例10“用进一法和去尾法解决问题”人教新课标教学目标：1.让学生理解小数除法的概念，掌握小数除以整数的计算方法。2.培养学生运用进一法和去尾法解决实际问题的能力。3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。教学重点：1.小数除以整数的计算方法。2.进一法和去尾法的应用。教学难点：1.理解进一法和去尾法的意义。2.运用进一法和去尾法解决实际问题。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.复习小数除以整数的计算方法。2.提问：在进行小数除法计算时，如果除不尽，应该怎么办？二、新课导入（10分钟）1.讲解进一法和去尾法的概念。2.通过例题，演示进一法和去尾法的计算过程。3.学生跟随老师一起练习计算。三、巩固练习（10分钟）1.学生独立完成练习题。2.老师挑选部分学生的作业进行讲解和点评。四、拓展提高（10分钟）1.出示一些实际问题，引导学生运用进一法和去尾法进行解决。2.学生分组讨论，分享解题思路和答案。五、总结（5分钟）1.回顾本节课的学习内容，让学生复述进一法和去尾法的概念和应用。2.强调小数除以整数的计算方法和注意事项。六、作业布置（5分钟）1.完成练习册上的相关习题。2.预习下一节课的内容。教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了小数除以整数的计算方法，并且学会了运用进一法和去尾法解决实际问题。在教学过程中，要注意引导学生理解进一法和去尾法的意义，以及如何在实际问题中灵活运用。同时，要关注学生的计算准确性和解题思路的合理性，及时进行纠正和指导。通过本节课的学习，学生的数学思维和逻辑推理能力得到了培养和提高。重点关注的细节：进一法和去尾法的概念及其在实际问题中的应用。补充和说明：进一法和去尾法是小数除法中常用的两种处理方法，它们在解决实际问题中起着重要的作用。下面将对这两种方法进行详细的补充和说明。1.进一法的概念和应用进一法，顾名思义，就是将小数部分进位到整数部分。在解决实际问题时，当我们需要将小数部分转化为整数进行计算时，就可以使用进一法。具体操作如下：（1）将小数部分与1进行比较。（2）如果小数部分大于等于1，则将整数部分加1。（3）如果小数部分小于1，则保持整数部分不变。例题1：一个长方形的长是5.6米，宽是3.2米，求这个长方形的面积。解答：首先，我们需要将长和宽的小数部分转化为整数。使用进一法，5.6米进位后为6米，3.2米进位后为4米。然后，我们可以计算面积：6米×4米=24平方米。所以，这个长方形的面积是24平方米。2.去尾法的概念和应用去尾法，与进一法相反，是将小数部分舍去，只保留整数部分。在解决实际问题时，当我们需要将小数部分忽略进行计算时，就可以使用去尾法。具体操作如下：（1）将小数部分直接舍去。（2）只保留整数部分进行计算。例题2：一瓶饮料容量为1.5升，小明每次喝0.3升，问他能喝几次？解答：首先，我们需要将饮料容量和每次喝的量的小数部分舍去。使用去尾法，1.5升去尾后为1升，0.3升去尾后为0升。然后，我们可以计算能喝几次：1升÷0升=0次。所以，小明能喝0次。需要注意的是，进一法和去尾法在解决实际问题中并不总是完全准确的，但它们可以帮助我们快速估算和简化计算。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的方法，并注意结果的合理性。总结：进一法和去尾法是小数除法中常用的两种处理方法，它们在解决实际问题中起着重要的作用。通过进一法，我们可以将小数部分进位到整数部分，用于需要将小数转化为整数进行计算的情况。通过去尾法，我们可以将小数部分舍去，只保留整数部分，用于需要忽略小数部分进行计算的情况。需要注意的是，这两种方法并不总是完全准确的，但在快速估算和简化计算中非常有用。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的方法，并注意结果的合理性。通过掌握这两种方法，学生可以更好地解决实际问题，提高数学思维能力。进一法和去尾法是数学中处理小数问题时常用的近似方法，它们在日常生活和数学教学中都有着广泛的应用。在小学五年级数学教学中，这两种方法的引入和使用，不仅能够帮助学生解决实际问题，还能够培养学生的估算能力和数学思维。以下是对进一法和去尾法的详细补充和说明。进一法的详细说明进一法，又称“向上取整”，是一种将小数部分无条件地向整数部分进位的方法。在实际应用中，进一法通常用于那些需要保证结果不低于实际值的情况，例如，当我们在计算材料用量时，为了保证有足够的材料，通常会使用进一法。进一法的步骤：1.确定小数点后的数值：找出需要处理的小数部分。2.比较小数部分：将小数部分与0进行比较。3.进位：如果小数部分大于0，则将整数部分加1；如果小数部分等于0，则保持整数部分不变。进一法的例题：例题：如果一个班级有41名学生，每辆校车最多可以容纳8名学生，那么学校需要安排多少辆校车才能确保所有学生都能乘坐？解答：使用进一法，41除以8等于5余1，因为小数部分大于0，所以需要将整数部分5加1，得到6。所以学校需要安排6辆校车。去尾法的详细说明去尾法，又称“向下取整”，是一种将小数部分无条件地舍弃的方法。在实际应用中，去尾法通常用于那些需要保证结果不超过实际值的情况，例如，当我们计算人数上限时，通常会使用去尾法。去尾法的步骤：1.确定小数点后的数值：找出需要处理的小数部分。2.舍弃小数部分：直接将小数部分舍去，不考虑其数值大小。3.保留整数部分：只保留整数部分作为结果。去尾法的例题：例题：如果一块布料的长度是5.8米，而每件衣服需要1.2米的布料，那么这块布料最多可以制作多少件衣服？解答：使用去尾法，5.8除以1.2等于4余0.8，因为只需要考虑整数部分，所以直接舍弃小数部分，得到4。所以这块布料最多可以制作4件衣服。教学中的应用在教学中，教师可以通过以下方式帮助学生理解和掌握进一法和去尾法：1.直观演示：使用实物或图形来演示进一法和去尾法的过程，帮助学生建立直观的理解。2.实际例子：提供与学生生活相关的实际问题，让学生在实践中学习和应用这两种方法。3.练习题：设计不同类型的练习题，让学生反复练习，加深对进一法和去尾法的理解。4.讨论与反思：鼓励学生在小组内讨论解题思路，并在解题后进行反思，思考哪种方法更合适以及为什么。总结进一法和去尾法是数学中重要的近似方法，它们在解决实