人教版数学七年级上册同步练习：4.3.1 角

/2019-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习4.3.1角学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共10小题〕1．下面表示∠ABC的图是〔〕A． B． C． D．2．小明离家时发现,钟面上时针与分针的夹角为75°,这个时间可能是〔〕A．1：30 B．2：30 C．3：30 D．4：303．以下角中,能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是〔〕A． B． C． D．4．以下说法正确的选项是〔〕A．角的边越长,角度就越大B．周角就是一条射线C．一条直线可以看成平角D．平角的两边可以构成一条直线5．如图,李明同学在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,那么从灯塔P观测A．B两处的视角∠P的度数是〔〕A．30° B．32° C．35° D．40°6．如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走100m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,那么∠BAC的度数是〔〕A．85° B．160° C．125° D．105°7．以下算式：①33.33°=33°3'3″；②33.33°=33°19'48″；③50°40'33″=50.43°；④50°40'33″≈50.676°．其中正确的选项是〔〕A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④8．假设∠α=36°17′28″,∠β=42°57′40″,那么∠α+∠β=〔〕A．78°15′8″ B．78°14′8″ C．79°15′8″ D．79°14′8″9．以下各式中,正确的角度互化是〔〕A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=25.48°C．18°18′18″=3.33° D．22.25°=22°15′10．如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村．假设要保持公路CE与AB的方向一致,那么∠ECB的度数为〔〕A．80° B．90° C．100° D．105°二．填空题〔共8小题〕11．如下图,在角内画射线,画1条射线,图中共有个角；画2条射线,图中共有个角；画3条射线,图中共有个角；画n条射线,图中共有个角．12．如图,点O是直线AB上一点,图中共有个小于平角的角．13．如图,AB是街道,点O表示一家超市,点C、D是两个居民小区,设计人员不小心把∠1、∠2、∠3的度数弄丢了,身边没有量角器,只知道∠1﹣∠2=∠2﹣∠3,那么∠2的度数是．14．如下图,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少20°,那么∠1的度数为．15．时钟外表3点30分,时针与分针所成夹角的度数是．16．小雨在广场喷泉的北偏西30°方向,距离喷泉70米处,那么喷泉在小雨的处．17．如图,O是直线l上一点,∠1+∠2=78°42′,那么∠AOB=．18．3.76°=度分秒；22°32′24″=度．三．解答题〔共2小题〕19．如图,AB是一条直线,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3的度数．20．如图,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．〔1〕如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度？〔写出过程〕〔2〕请写出图中相等的角；〔3〕假设∠DAC变大,那么∠BAD如何变化？参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．解：A、有四个小于平角的角,没有∠ABC,故错误；B、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠BCA,故错误；C、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ABC,故正确；D、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠BAC,故错误．应选：C．2．解：如图,3时30分时,时针与分针成75°夹角．应选：C．3．解：在选项A、B、D中,如果用∠C表示,容易使人产生歧义,无法让人明确到底表示哪个角；只有选项C能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角,不会使人产生歧义．应选：C．4．解：A、角的大小与边长无关,故错误；B、周角的特点是两条边重合成射线,但不能说成周角是一条射线,故错误；C、平角的特点是两条边成一条直线,不能说直线是平角,故错误；D、平角的两边构成一条直线,正确,应选：D．5．解：〔1〕∵∠PAB=30°,∠ABP=120°,∴∠APB=180°﹣∠PAB﹣∠ABP=30°．应选：A．6．解：由题意可知∠BAD=70°,∠CAE=15°,∴∠BAF=90°﹣70°=20°,且∠EAF=90°,∴∠BAC=∠BAF+∠CAE+∠EAF=20°+15°+90°=125°,应选：C．7．解：①33.33°=33°19′48″,故错误；②33.33°=33°19′48″,故正确；③50°40′33″=50.675°,故错误；④50°40′33″=50.675°,故正确．应选：D．8．解：∠α+∠β=36°17′28″+42°57′40″=78°74′68″=79°15′8″,应选：C．9．解：A、63.5°=63°+0.5°×60=63°30′,错误；B、23°12′36″=23°+12′÷60+36″÷3600=23.21°,错误；C、18°18′18″=18°+18′÷60+18″÷3600=18.305°,错误；D、22.25°=22°+0.25°×60=22°15′,正确．应选：D．10．解：由题意可得：AN∥FB,EC∥BD,故∠NAB=∠FBD=75°,∵∠CBF=25°,∴∠CBD=100°,那么∠ECB=180°﹣100°=80°．应选：A．二．填空题〔共8小题〕11．解：∵在角内画射线,画1条射线,图中共有3个角=；画2条射线,图中共有6个角=；画3条射线,图中共有10个角=；∴画n条射线,图中共有个角,故答案为：3,6,10,．12．解：如下图：小于平角的角有：∠AOC,∠AOD,∠COD,∠COB,∠DOB,一共5个．故答案为：5．13．解：∵∠1﹣∠2=∠2﹣∠3,∴∠1+∠3=2∠2,又∵∠1+∠2+∠3=180°,∴2∠2+∠2=180°,解得：∠2=60°,故答案为：60°．14．解：由图可知∠1+∠2=180°,即x+y=180,由题意知∠1比∠2的3倍少20°,即x=3y﹣20,可得：,解得：,故答案为：130°15．解：时针从数3开始30分转了30×0.5°=15°,分针从数字12开始30分转了30×6°=180°,所以3点30分,时针与分针所成夹角的度数=180°﹣90°﹣15°=75°．故答案为75°．16．解：如下图：∵小雨在广场喷泉的北偏西30°方向,距离喷泉70米处,∴喷泉在小雨的南偏东30°方向,距离小雨70米．故答案为：喷泉在小雨的南偏东30°方向,距离小雨70米．17．解：由角的和差,得∠AOB=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣78°42′=179°60′﹣78°42′=101°18′,故答案为：101°18′．18．解：3.76°=3度45分36秒；22°32′24″=22.54度．故填3、45、36、22.54．三．解答题〔共2小题〕19．解：∵∠1=65°15′,∠2=78°30′,∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣65°15′﹣78°30′=36°15′．20．解：〔1〕∠BAE=〔∠