中考数学专题聚焦第2章解答题第10讲与圆有关的证明及计算课件

中考数学专题聚焦第2章解答题第10讲与圆有关的证明及计算课件中考数学专题聚焦第2章解答题第10讲与圆有关的证明及计算课件中考数学专题聚焦第2章解答题第10讲与圆有关的证明及计算课件中考数学专题聚焦第2章解答题第10讲与圆有关的证明及计算课件1圆的切线的判定与性质2圆的切线的判定与性质2【点评】本题属于圆的综合题，考查了直线与圆相切的判定与性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，以及平行线的性质，熟练掌握定理及性质是解题的关键．3【点评】本题属于圆的综合题，考查了直线与圆相切的判定与性质[对应训练]1．(导学号：)(2016·德州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC.(1)判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF；(3)在(2)的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的长．4[对应训练]455圆与相似【例2】

(2016·泸州)如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A＝∠EBC.(1)求证：BE是⊙O的切线；(2)已知CG∥EB，且CG与BD，BA分别相交于点F，G，若BG·BA＝48，FG＝，DF＝2BF，求AH的值．6圆与相似【例2】(2016·泸州)如图，△ABC内接于⊙O77【点评】本题考查了圆的有关知识、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是巧妙利用相似三角形的性质解决问题．[对应训练]2．(导学号：)(2016·烟台)如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD.(1)求证：BD平分∠PBC；(2)若⊙O的半径为1，PD＝3DE，求OE及AB的长．8【点评】本题考查了圆的有关知识、相似三角形的判定和性质、勾(1)证明：连接OB.∵PB是⊙O切线，∴OB⊥PB，∴∠PBO＝90°，∴∠PBD＋∠OBD＝90°，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵OP⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠DBE＋∠BDE＝90°，∴∠PBD＝∠EBD，∴BD平分∠PBC.9(1)证明：连接OB.∵PB是⊙O切线，∴OB⊥PB，∴∠P1010圆与锐角三角函数【例3】

(2016·长沙)如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求∠CDE的度数；(2)求证：DF是⊙O的切线；(3)若AC＝2DE，求tan∠ABD的值．(1)解：∵对角线AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠EDC＝90°

(2)证明：连接DO，∵∠EDC＝90°，F是EC的中点，∴DF＝FC，∴∠FDC＝∠FCD，∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC，∵∠OCF＝90°，∴∠ODF＝∠ODC＋∠FDC＝∠OCD＋∠DCF＝90°，∴DF是⊙O的切线11圆与锐角三角函数【例3】(2016·长沙)如图，四边形AB【点评】本题综合考查了圆的有关知识与锐角三角函数等知