人教版数学六年级下册整理和复习《数与代数》课件(共4课时)

六年级

数学下册人教版六年级数学下册人教版课件PPT第6单元第1课时数与代数（1）数的认识课件PPT第6单元第1课时数与代数（1）数的认识课件PPT学习目标

复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍数的含义。

复习有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。。课件PPT学习目标复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍课件PPT情境导入同学们，你能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说说每个数的具体含义。课件PPT情境导入同学们，你能说一说小学六年中我们都课件PPT探索新知第30届夏季奥运会在英国伦敦举行课件PPT探索新知第30届夏季奥运会在英国伦敦举行课件PPT第30届夏季奥运会在英国伦敦举行于2012年7月27日至2012年7月，来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运员参加26个大项（合302个小项）。

花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众，中国代表团共有396名运动员（男141名，女生225名参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌，27枚银牌，23枚钢牌，列金牌榜和奖牌第二，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届粤运会的最好成绩。探索新知课件PPT第30届夏季奥运会在英国伦敦举行于2012课件PPT探索新知提取信息:

总计人数10500名运动员

花费4.96亿英镑

约占总人数的3.77％

金牌数约占总数302枚的八分之一

问：这些都是什么数？每个数有什么含义？（整数）（小数）（百分数）（分数）课件PPT探索新知提取信息:（整数）（小数）（百分数）（分数课件PPT把这些数整理成图表来表示，如下数整数分数（小数）正整数零负整数自然数探索新知课件PPT把这些数整理成图表来表示，如下数整数分数（小数）正课件PPT整数正整数负整数（1、2、3…）0自然数→不是自然数（……-3、-2、-1）

像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。整数探索新知课件PPT整数正整数负整数（1、2、3…）0自然数→不是自然课件PPT数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。

自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。自然数：0的作用：1、表示没有。2、表示起点。3、表示分界。4、用来占位。探索新知课件PPT数物体的时候，用来表示物体个数自然数：0的课件PPT

自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，如5里面有5个1。

自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。探索新知课件PPT自然数由若干个1组成，1是所有自然课件PPT负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。探索新知课件PPT负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，课件PPT典题精讲432101234数轴：我们学过的数还可以在直线上表示，（）是正数；（）是负数；（）是自然数；（）是整数；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4课件PPT典题精讲432101234数轴：我们学过的数还可以课件PPT数位顺序表探索新知课件PPT数位顺序表探索新知课件PPT十进制计数法、计数单位、数位、位数：

计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。

十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……探索新知课件PPT十进制计数法、计数单位、数位、位数：计数课件PPT

数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。

位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位数。探索新知课件PPT数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，课件PPT整数的读法：

读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。探索新知课件PPT整数的读法：读一个多位数，从高位到低位，一课件PPT典题精讲读出下面各数：4920513758010600000010305008008000406000整数的读法：读作：四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十读作：一亿零六百万读作：八十亿零四十万六千读作：十亿三千零五十万零八百课件PPT典题精讲读出下面各数：整数的读法：读作：四百九十二课件PPT整数的写法：

写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。探索新知课件PPT整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序课件PPT典题精讲写出下面各数：七万五千三百六十四四百三十万零五十六十五亿二千零九万写作：75364写作：4300056写作：1520090000课件PPT典题精讲写出下面各数：写作：75364写作：430课件PPT整数的改写与省略：

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。探索新知课件PPT整数的改写与省略：一个较大的多位数，为了课件PPT典题精讲1.把8560000000改写成用万做单位。2.把8560000000改写成用亿做单位。3.把495234000四舍五入到万位。856000万85.6亿49523万整数的改写与省略：课件PPT典题精讲1.把8560000000改写成用万做单位课件PPT典题精讲1、把76450000改写成用“万”作单位的数是()2、把235800改写成用“万”作单位的数是()3、235800省略万位后面的尾数约为()4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()7645万23.58万24万345.63亿整数的改写与省略：课件PPT典题精讲1、把76450000改写成用“万”作单位课件PPT改写与省略的对比用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。≈近似值在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）=精确值探索新知课件PPT改写与省略的对比用“四舍五入”法省略尾数，再写上“课件PPT整数的大小比较：（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。（2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。（3）整数大小的比较：正整数＞0＞负整数探索新知课件PPT整数的大小比较：（1）正整数大小的比较：位数不同的课件PPT

你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说出因数与倍数的含义吗？

c是a和b的倍数a和b是c的因数因数和倍数：探索新知课件PPT你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且课件PPT

自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。整除：

判断一个算式是否能整除的方法：①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。②没有余数。除尽整除探索新知课件PPT自然数a除以自然数b（b≠0），整除：课件PPT2、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。个位上是0或5的数。各个数位上的数字之和是3的倍数的数。3的倍数的特征：5的倍数的特征：探索新知课件PPT2、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0课件PPT2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。能同时被2、3整除的数的特征：

个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。能同时被3、5整除的数的特征：

个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。能同时被2、3、5整除的数的特征：

个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。探索新知课件PPT2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特课件PPT自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：最小的偶数是0，没有最大的偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。探索新知课件PPT自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数课件PPT典题精讲奇数+偶数=（）；奇数+奇数=（）；偶数+偶数=（）。奇数偶数偶数奇数×偶数=（）；奇数×奇数=（）；偶数×偶数=（）。奇数偶数偶数课件PPT典题精讲奇数+偶数=（）；奇数偶课件PPT

(1)按小数位数是有限还是无限分类：小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2)按小数的整数部分是否为0分类：小数纯小数带小数(混小数)小数：探索新知课件PPT(1)按小数位数是有限还是无限分类：小数有课件PPT质因数和分解质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数，所以，2、3叫做6的质因数。探索新知课件PPT质因数和分解质因数：每个合数都可以写成几课件PPT公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的几种情况1、两个相邻的自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个非0自然数。4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍数的两个数。2、两个相邻的奇数。5、较大数是质数的两个数。7、2和任何奇数。探索新知课件PPT公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的课件PPT

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一……表示；也可以用小数表示。

小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。小数的概念：探索新知课件PPT把整数“1”平均分成10份、100份、10课件PPT小数的计数单位和数位：计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以写成0.1、0.01、

0.001……小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位……位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。探索新知课件PPT小数的计数单位和数位：计数单位：小数的计数单位是十课件PPT典题精讲小数的读法：

读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。如：45.732读作：四十五点七三二。课件PPT典题精讲小数的读法：读小数时，小数的整数部课件PPT典题精讲小数的写法：

写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。零点一零四二写作：0.1042四十八点二六写作：48.26课件PPT典题精讲小数的写法：写小数时，整数部分按课件PPT典题精讲3.525.2003.450

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。

=3.50=2.00=5.20=3.45小数的基本性质：不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。课件PPT典题精讲3.5小数的末尾添上0或者去掉0，课件PPT小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？如果将小数点向右移动一位，

这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位，

这个数就会缩小到原来的……101探索新知课件PPT小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？如果将小课件PPT小数的大小比较：（1）正小数＞0＞负小数（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的小数就大……（3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。探索新知课件PPT小数的大小比较：（1）正小数＞0＞负小数（2）正小课件PPT

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。

注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：探索新知课件PPT把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或课件PPT

先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读“又”，再读分数部分。分数的读法：探索新知课件PPT先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分课件PPT分数真分数假分数整数带分数（分子比分母小（＜1））（分子是分母的倍数）（分子不是分母的倍数）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分数的分类：探索新知课件PPT分数真分数假分数整数带分数（分子比分母小（＜1））课件PPT分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。探索新知课件PPT分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者课件PPT分数的大小比较：（1）正分数＞0＞负分数（2）正分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数就大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。探索新知课件PPT分数的大小比较：（1）正分数＞0＞负分数（2）正分课件PPT（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。分数的大小比较：探索新知课件PPT（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右课件PPT分数与除法的关系：

两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：探索新知课件PPT分数与除法的关系：两个自然数相除（0除外课件PPT分数与除法的联系与区别:分数除法分数是一种数除法是一种运算分子被除数分数线除号分母(不能为0)除数(不能为0)分数值商探索新知课件PPT分数与除法的联系与区别:分数除法分数是一种数除法是课件PPT

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。百分数的概念：探索新知课件PPT表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分课件PPT百分数的读法：“%”读作“百分之”。先读“百分之”，再读“%”前面的数。如：37%读作：百分之三十七0.5%读作：百分之零点五探索新知课件PPT百分数的读法：“%”读作“百分之”。先课件PPT百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。探索新知课件PPT百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而课件PPT百分数与分数的区别：

（1）分数既可以表示一个数，如千克、米，又可以表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。探索新知课件PPT百分数与分数的区别：（1）分数既可以表示课件PPT小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1分数、小数、百分数的互化

探索新知课件PPT小数分数百分数0.25=()课件PPT课堂小结

数轴，因数、倍数、

整数、自然数、负数、小数、分数、百分数。课件PPT课堂小结数轴，因数、倍数、整数、自然数、负数、课件PPT谢谢课件PPT谢谢六年级

数学下册人教版六年级数学下册人教版课件PPT第6单元第2课时数与代数（2）数的运算课件PPT第6单元第2课时数与代数（2）课件PPT学习目标

复习四则运算的意义及运算顺序。复习整理运算中的各种运算律。总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。（主要是0和1）

复习小学学习的四种运算（加减乘除），加深对算理本质规律的认识和理解。整理整数、小数和分数运算的异同点。课件PPT学习目标复习四则运算的意义及运算顺序。复习整理运课件PPT1、我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。探索新知1）加法：把两个数合并成一个数的运算。2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。算式：39＋26＝65算式：120－65＝55课件PPT1、我们学过哪些运算？举例说明每种探索新知1）课件PPT1、我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。探索新知3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。算式：25×4＝100算式：40÷5=8课件PPT1、我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。探课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再继续除。除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。相同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。不同点：课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知分数的除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知

加法减法整数小数分数把两个数合并成一个数的运算。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相同。与整数减法的意义相同。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知

乘法除法整数小数分数求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几…是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。与整数除法的意义相同。课件PPT2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？探索新课件PPT3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？探索新知完成练习，归纳你所发现的结论。任何数加上或减去0，和或差都不变；0乘或除以任何数都为0；两个相同的数相减为0；两个相同的数相加，变为原来的2倍。课件PPT3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊课件PPT3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？探索新知完成练习，归纳你所发现的结论。任何数除以或乘1，结果不变；1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。任何数（0除外）除以本身，商是1.课件PPT3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊课件PPT4、观察下列算式，说一说四则算之间的关系探索新知26＋32=5858－26=3258－32=261.6＋2.7=4.34.3－1.6=2.74.3－2.7=1.6125×8=1001000÷125=81000÷8

=1262.5×4=1010÷2.5=410÷4=2.5课件PPT4、观察下列算式，说一说四则算之间的关系探索新知2课件PPT四种运算的联系探索新知加法减法乘法除法简便运算逆运算逆运算课件PPT四种运算的联系探索新知加法减法乘法除法简便运算逆运课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知加数＋加数＝和

另一个加数＝

和－一个加数25＋75=100

100－75=25

100－25=75

课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用用字母表示这些关系。探索新知被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

85－35=5085－50=3550＋35=85课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用用字课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数25×4=100100÷25=4100÷4=25课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

100÷5=2020×5=100100÷20=5课件PPT5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母课件PPT6、四则混合运算的顺序是怎样的？探索新知同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。异级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。课件PPT6、四则混合运算的顺序是怎样的？探索新知同级运算：课件PPT7、我们学过哪些运算定律，请完成下表。探索新知课件PPT7、我们学过哪些运算定律，请完成下表。探索新知课件PPT探索新知（1）7.99×9.99与80比，哪个大？思考：可以把9.99估成10。7.99×9.99≈79.979.9＜80答：7.99×9.99比80小。8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课件PPT探索新知（1）7.99×9.99与80比，哪个大？课件PPT探索新知（2）＋比1大吗？

思考：两个0.5相加是1，大于0.5。

8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课件PPT探索新知（2）＋比1大吗？

思考：两个0.5相加课件PPT探索新知20.6≈2039.6≈40100－20×2－40＝20（元）13.7＜20＜23.8答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。实际应用时为了计算方便，有时四舍五入法与其他方法结合进行估算。（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课件PPT探索新知20.6≈2039.6≈40100－20×课件PPT探索新知估算计算策略：取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了、取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算100×40就行了。转换法：即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考，例如，602+597+589，把加法的问题换成乘法问题“600乘3是1800”答案大约是1800。8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课件PPT探索新知估算计算策略：8、举例说明估算的应用，你知课件PPT8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？探索新知补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。例如，估算602+597+589，答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为将每一个数都简化成600时，估大的部分比估小了的更多一些。”平均估算法：适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法，例如，3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350，这组数都接近3，又因数有6个数，所以，估算的结果是18。课件PPT8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？探索新课件PPT探索新知9、通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？（1）理解题意，找出已知信息和所求问题。（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，

最后算什么。（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。（4）进行检验，写出答案。课件PPT探索新知9、通过计算可以解决许多实际问题，解决实际课件PPT10、解决问题，通过画图可以帮助我们思考.探索新知六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交了。两个班共交了多少件作品？32+40=72（件）答：两个班共交了72件32×(1+)=32×=40(件）课件PPT10、解决问题，通过画图可以帮助我们思考.探索新知课件PPT课堂小结

四则混合运算律的合理使用。计算习惯的培养。

加减乘除四种运算之间的联系关系。整数、小数、分数在四种运算上的异同点。课件PPT课堂小结四则混合运算律的合理使用。加减乘除四种课件PPT谢谢课件PPT谢谢六年级

数学下册人教版六年级数学下册人教版课件PPT第6单元第3课时数与代数（3）式与方程课件PPT第6单元第3课时数与代数（3）课件PPT学习目标

在理解、分析数量关系的基础上，能正确地回答有关百分数的问题。

理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性。加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。课件PPT学习目标在理解、分析数量关系的基础上，能正确地回课件PPT情景导入

我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。课件PPT情景导入我们知道，用字母表示数可以简明地表课件PPT探索新知看到这些字母你能立刻想到什么？CCTV

UFO

SOSNBAcm课件PPT探索新知看到这些字母你能立刻想到什么？CCTV

课件PPT探索新知加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示运算定律和性质减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)课件PPT探索新知加法交换律：a+b=b+a用字母表示运算课件PPT用字母表示数可以简明地表达数量关系用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么探索新知课件PPT用字母表示数可以简明地表达数量关系用s表示路程，v课件PPT探索新知用字母表示数可以简明地表达数量关系（1）比x多2.5；（2）比x的5倍少1.3；（3）a与b的和的一半；X+2.55x-1.3(a+b)÷2课件PPT探索新知用字母表示数可以简明地表达数量关系（1）比课件PPT探索新知用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示计算方法baca+=

b+c

a课件PPT探索新知用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表课件PPT探索新知1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2、小明今年b岁，再过十年是（）岁。3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。4、果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5、m表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是(

)和（）。100ab+10X-24x÷6m-2m+2课件PPT探索新知1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（课件PPT学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9个足球的总价b个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱9×45+58×6=7539ɑ表示58b表示58－ɑ表示9ɑ＋58b表示如果ɑ=45，b=6则9ɑ＋58b=探索新知课件PPT学校买来9个足球，每个ɑ元，又9个足球的总课件PPT用字母表示平面图形计算公式aaabahc=4aS=ahs=abs=a2c=(a+b)×2探索新知课件PPT用字母表示平面图形计算公式aaabahc=4aS课件PPTahbahS=ah

2S=(a+b)·h

2c=πd=2πrS=πr2dr用字母表示平面图形计算公式探索新知÷÷课件PPTahbahS=ah2S=(a+b)·h2c课件PPTv=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh用字母表示平面图形计算公式探索新知÷课件PPTv=abhv=a3v=shv=sh3abhah课件PPT探索新知1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b)人s=vtv=sha+b=b+a9a表示9个足球的总价青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉100a只害虫小明今年b岁,再过10年是b+10岁c=atab=baa(b+c)=ab+aca(bc)=(ab)cs=abs=a2S=πr2CCTVcmX+2.5(a+b)÷2课件PPT探索新知1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在课件PPT在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。探索新知课件PPT在一个含有字母的式子里，数字与字母、①含有字母的式课件PPT2.方程与等式有什么区别和联系1、方程：含有未知数的等式叫方程如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。探索新知课件PPT2.方程与等式有什么区别和联系1、方程：探课件PPT3、解方程：求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程3.方程与等式有什么区别和联系探索新知课件PPT3、解方程：3.方程与等式有什么区别和联系探索新知课件PPT4.等式的性质：等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。a=ba+c=b+ca=ba-c=b-ca=ba×c=b×ca=ba÷c=b÷c探索新知课件PPT4.等式的性质：等式的两边同时乘或除以（0课件PPT5.列方程解应用题的步骤。一般分5步：1）根据题意，设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并写答语。探索新知课件PPT5.列方程解应用题的步骤。一般分5步：探索新知课件PPT典题精讲x+82×6+10=2218-2x3x+5＞204+0.7x=102x-0.25==30%√×√×××√√判断下列式子哪些是方程。课件PPT典题精讲x+82×6+10=2218-2x3x+5课件PPT解方程：x-0.25==30%4+0.7x=102解：解：解：解：典题精讲课件PPT解方程：x-0.25==30%4+0.7x=课件PPT学以致用列方程解应用题。1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪，今年植树多少棵？解：设今年植树x棵。80%x=3600

x=3600÷80%

x=4500经检验x=4500是原方程的解。答：今年植树4500棵。课件PPT学以致用列方程解应用题。1.金桥镇去年植树3600课件PPT课堂小结

等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。课件PPT课堂小结等式的两边同时加上或减去同一个数（或式课件PPT谢谢课件PPT谢谢六年级

数学下册人教版六年级数学下册人教版课件PPT第6单元第4课时数与代数（4）比和比例课件PPT第6单元第4课时数与代数（4）比和比例课件PPT学习目标

认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例

认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。能运用比例的知识解决一些简单实际问题

课件PPT学习目标认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能课件PPT情境导入什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。课件PPT情境导入什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？课件PPT比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。前项比号后项比值如：15:10=15÷10=1.5探索新知课件PPT比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，“:课件PPT15:3=5后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项5=15÷

33=15÷

515=3×

5前项后项比值探索新知课件PPT15:3=5后项=前项÷比值课件PPT比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2.4∶1.6=60∶40外项内项

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。()内项()()()外项外项内项探索新知课件PPT比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：外项课件PPT表示两个比相等的式子叫做比例两个数相除又叫做