人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示

课堂导入圆的历史

古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的．6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。课堂导入圆的历史古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆1圆的历史课堂导入。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定的木架上，这就成了最初的车子。会做圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。”这个定义比希腊数学家欧几里得给圆的定义要早100年。圆的历史课堂导入。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后224.1.1圆24.1.1圆3学习目标1.经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、同心圆、等弧的概念。

2.掌握四点共圆的证明方法学习重点、难点重点：经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关概念。难点：理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义。人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示学习目标人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学4创设情境

古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆.”现在我们一起来欣赏生活中圆

圆象征着圆满、团圆、和谐之意。人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示创设情境古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体5生活中的圆人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示生人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级6圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.圆的世界人民币美元英镑

你能举出一些生活中有关圆的例子吗？人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.圆的世界人7

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．一、圆的概念新课内容

我们在小学已经对圆有了初步的认识，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个·rOA8想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？人教版数学九年级9●1.要确定一个圆,必须确定圆的

__

__和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径r确定圆的大小.O这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.2.圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。3.同一个圆的半径都相等。小结r人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示●1.要确定一个圆,必须确定圆的圆心半径圆心确定圆的位置,O10

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出什么呢？·OABCErrrrrD思考（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定11圆的两种定义圆的旋转定义（动态）：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．圆的集合定义（静态）：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示圆的两种定义圆的旋转定义（动态）：在一个平面内，线段OA绕它12例

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形——四点共圆.人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示例

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形..

车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形..车轮上各经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，二、与圆有关的概念1、弦注意:1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意15●OBCA

如图,弦有:______________AB、BC、AC直径是圆中最长的弦。EF人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示●OBCA如图,弦有:______________AB、B16圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·BOAC2、弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB

，读作“圆弧AB”或“弧AB”．人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆17·COAB3、劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ACB)人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示·COAB3、劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧18如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.

⌒劣弧AC,AE,AF,AD⌒⌒⌒解：优弧ACD,ACF,ADE,ADC⌒⌒⌒⌒人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.⌒劣弧194、等圆能够重合的两个圆是等圆。半径相等的两个圆是等圆；反过来说，同圆或等圆的半径相等。人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示4、等圆能够重合的两个圆是等圆。半径相等的两个圆是等圆；反过20·BO1A在同圆或等圆中，能够互相重合的弧·DO2FEC5、等弧问题长度相等的两段弧是等弧吗？为什么？人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示·BO1A在同圆或等圆中，能够互相重合的弧·DO2FEC5216、同心圆圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示6、同心圆圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。人教版数学九年22想一想判断下列说法的正误：(1)直径不是弦，弦不是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同的圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()三巩固练习(9)长度相同的弧是等弧.()(10)经过点P的圆有无数个.()人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示想一想判断下列说法的正误：(1)直径不是弦，弦不是直径；(231、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出理由。P81练习解：首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出理由。P81练习解24课堂小结通过本节课的学习：

我知道了……学会了……收获了……O.A人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示人教版数学九年级上册教材：圆-标准课件演示课堂小结通过本节课的学习：O.A人教版数学九结束寄语

如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就