初中数学教学课件：311-一元一次方程(人教版七年级上)

3.1.1一元一次方程3.1从算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1从算式到方程第三章一1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程练习：判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能举出一些方程的例子？你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程练习：×××√√√王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试.回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题:如图，汽车匀速行驶途那么王家庄距青山________千米，王家庄距秀水______千米.分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），

从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：那么王家庄距青山________千米，王家庄距秀水_____

根据______________，得到_________，列出方程_____________.

从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，从王家庄到秀水行车的速度是______千米/时.列方程：汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:根据______________，得到___9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2024/4/22024/4/2Tuesday,April2,202410、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2024/4/22024/4/22024/4/24/2/20241:38:43AM11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2024/4/22024/4/22024/4/2Apr-2402-Apr-2412、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2024/4/22024/4/22024/4/2Tuesday,April2,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.谁把握机遇，谁就心想事成。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/24/2/202414、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。02四月20242024/4/22024/4/22024/4/215、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/202416、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2024/4/22024/4/202April202417、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.

人必须相信自己，这是成功的秘诀。

9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得

设未知数列方程一元一次方程实际问题

归纳：

=解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是判断下面的方程是不是一元一次方程.判断下面的方程是不是一元一次方程.例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，根据题意列方程得：4x=24.变式：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为xcm，则它的长为1.5xcm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.例1根据下列问题，设未知数并列出方程：解：设正方形的边长（2）一台计算机已使用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，根据题意列方程得：1700+150x=2450.（2）一台计算机已使用了1700小时，预计每月再使用15（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，男生数为(1-52%)x人.根据题意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校1．根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的与y的和等于4;2．根据下列问题，设未知数，列出方程．环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2x-3=5x+y=4解：设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3000.1．根据下列条件,列出方程：2x-3=5x+y=4解：设沿3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?4.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？解：设甲种铅笔买了x支，由题意得：0.3x+0.6×（20-x）=9.解：设上底xcm，由题意得：5×(x+x+2)÷2=40.解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了

一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用例2x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+1022344例2x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的学习辅导1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.学习辅导检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．检验一个数值是不是方程的解的步骤：

请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t

的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=1请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝71.方程x=3是下列哪个方程的解？（）(A)3x+9=0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3(D)2x-7=122.方程（）(A)-3(B)12(C)-12(D)CC1.方程x=3是下列哪个方程的解？（）CC3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）(A)15(2x

20)=900(B)15x20

2=900

(C)15(x20

2)=900(D)15x

2

20=900【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼物的价格是15(x20

2)元.3.小芬买15份礼物，共花了900