人教版八年级上册课件-1415-单项式与多项式相乘

人教版八年级上册课件14.1.5单项式与多项式相乘人教版八年级上册课件14.1.5单项式与多项式相乘人教版八年级上册课件14.1.5单项式与多项式相乘学习目标:探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算.学习重点:单项式与多项式相乘的法则.学习难点:灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.人教版八年级上册课件14.1.5单项式与多项式相乘人教版1学习目标:

探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算.学习重点:

单项式与多项式相乘的法则.学习难点:

灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.学习目标:2复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单乘单，最简便，系数相乘放前面；同底相乘跟着算，确定符号是关键。千万记住哟！复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：32.什么叫多项式?

几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数此多项式共有三项：分别是2x2、

＋3x、-1；各项系数分别为2

、

3、-1。复习提问：2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项4

如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在5问题:怎样算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4问题:怎样算简便？=6×+6×-6×16

小明读《哈利·波特与火焰杯》这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）感受问题a·（2x＋y）小明读《哈利·波特与火焰杯》这本书，第一天读了2x页，第二7

设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：

这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：8观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc9

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc如何进行单项式与多项式相乘的运算？10单项式乘以多项式的法则：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】单乘多，放心上；分别相乘不漏项；确定符号是重点；其积相加写纸上。单乘多，不着急；调用乘法分配律；确定符号是重点；如果漏项要补齐。记住哟！！！单项式乘以多项式的法则：【m（a+b+c）=ma+mb+mc11例：计算：例：计算：12人教版八年级上册课件-1413单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。注：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单14几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，3.不要出现漏15巩固：巩固：16变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2

当a=1,b=-1

时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab17

求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。求值问题，方法不是惟一18巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+191.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘二.填空2.4（a-20三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b•4xa-b=-12x2a(C)2a2b•4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)•(x2y2m)=-xn+1y2m+2三.选择下列计算错误的是()D=(-xn-1y2)•217x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2四:解方程7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去22回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是23单项式乘以多项式的法则：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】单乘多，放心上；分别相乘不漏项；确定符号是重点；其积相加写纸上。单乘多，不着急；调用乘法分配律；确定符号是重点；如果漏项要补齐。记住哟！！！单项式乘以多项式的法则：【m（a+b+c）=ma+mb+mc24几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，3.不要出现漏25单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。注：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单26作业：一、教科书P104习题14.1第3（4）、4题。二、已知，求的值。三、解不等式：﹥作业：一、教科书P104习题14.1第3（4）、4题。二、已27单项式乘以单项式的法则有几点？①各单项式的系数相乘；②相同字母的幂按同底数的幂相乘;③单独字母连同它的指数照抄.课后检测：单项式乘以单项式的法则有几点？课后检测：28计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【检测一】计算：【解析】原式【解析】【解析】原式【检测一】291.4·（a-b+1)=_______________.4a-4b+42.3x·（2x-y2)=_______________.6x2-3xy23.-3x·（2x-5y+6z)=________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·（-a-2b+c)=_______________.-4a5-8a4b+4a4c【检测二】1.4·（a-b+1)=_______________.301.（连云港·中考）下列计算正确的是（）A．a＋a＝a2B．a·a2＝a3

C．(a2)3＝a5D．a2(a＋1)＝a3＋1【答案】B【检测三】1.（连云港·中考）下列计算正确的是（）【答案】B312.计算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).【检测四】（1）

-20m3n2+30m2n3.（2）

80a4x2-48a3x4.（3）

27x8y5-18x7y6