八年级数学上册第7章平行线的证明75三角形的内角和定理第2课时三角形的外角的性质习题课件(新版)北师大

13.1轴对称13.1.1轴对称第十三章轴对称13.1轴对称第十三章轴对称《奇妙的对称美》《奇妙的对称美》13.1.1轴对称13.1.1轴对称学习目标：

1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．

2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．

3．了解线段垂直平分线的概念．学习任务：掌握轴对称的概念和性质．

二、展示目标和任务学习目标：二、展示目标和任务把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花.试一试，你能剪吗？观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？三、自主合作与交流人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要仔细观察哦！人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件要仔细观察哦！人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(要仔细观察哦！人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)要仔细观察哦！人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的是是不是1.下面这些图形是轴对称图形吗？练一练人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件是是不是1.下面这些图形是轴对称图形吗？练一练人教版八年级数例1观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.

不是轴对称图形无数条人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件例1观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.练习1：教材第60页练习第1题.

练习2：下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一样吗？不是轴对称图形人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件练习1：教材第60页练习第1题.

练习2：下面的图形是轴

（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

（2）对称轴通常画成虚线，虚线必须是直线，不能画成线段。对称轴问题人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴

刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？请大家仔细观察！你观察到了什么？人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，请大家仔细观

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形成轴对称人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另例2请分别标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C'.A′ABCB′C′练习：教材第60页练习第2题.人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件人教版八年级数学上册课件：轴对称优秀ppt课件例2请分别标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？点C的对称点是_________的对称点是点E点D

点A的对称点是点F能重合的点叫_________.对称点图中的对称点有哪些?点BmABCDFE已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重结合课本第58页图13.1-2和13.1-3进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？

结合课本第58页图13.1-2和13.1-3进行比较，轴轴对称图形两个图形成轴对称区别联系一个图形两个图形１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．２．都有对称轴．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称区别联系一个图形两个图形１．沿一条如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？BAA′B′CC′MPN对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。根据两个图形成轴对称的定义可知：AP=,BD=,CE=;∠APM=,∠BDM=,∠CEM=;DE如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,BAA′B′如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？BAA′B′CC′MPN如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。成轴对称的两个图形的性质：如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,BAA′B′

结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′结论：探索新知下图是一个轴对称图形，你能发现什么结

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知

下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′L垂直平分AA’，L垂直平分BB’轴对称图形的性质：探索新知下图是一个轴对称图形，你能ABCDEFGH1.下面的字母哪些是轴对称图形？ABCDEFGH1.下面的字母哪些是轴对称图形？2.下面的数字哪些是轴对称图形？01234567892.下面的数字哪些是轴对称图形？0123456789想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌小结

（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念.请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)小结

（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形1)轴对称图形是指()

具有特殊形状的图形,只对()

图形而言;2)对称轴()

只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.C'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)人教版八年级数学上册课件：13.1.1轴对称(共28张PPT)