安徽省宿州市汴北三校联考2018届高三数学上学期期中试题理201804281222

。。。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯安徽省宿州市汴北三校联考2018届高三数学上学期期中试题理（试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．设全集，集合，，则()A．B．C．D．2．函数的定义域为()A．B．C．D．3．对于非零向量，，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．函数的最小正周期为A.B.C.D.5．已知命题：“对任意，都有”，则命题的否定是（）A．对任意，都有B．存在，使得C．对任意，都有D．存在，使得6．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定8.f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a<b，则必有()A．af(a)≤f(b)B．bf(b)≤af(a)C．af(b)≤bf(a) D．bf(a)≤af(b)9．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A.B.C.D.10．设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围为()A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1)11．曲线在点处的切线方程为()21、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若，求的值;（2）若是函数的一个零点，求函数在区间的值域.22．（本小题满分12分）已知函数.（1)若函数有零点,求实数的取值范围;(2)证明:当时,.答案1-12DCACBBABADBC13．－14．115．16．2x-y-1=017．（1）原式；(2)原式=lg5+lg2+-2=-18.解析：：（Ⅰ）因为f（x）=4cosxsin（x+）-1=4cosx（sinx+cosx）-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以f（x）的最小正周期为π；（Ⅱ）因为，故，于是，当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值2；当2x+=-，即x=-时，f（x）取得最小值-119.解：（1）由，解得，所以又，因为，解得，所以.当时，，又为真，都为真，所以.20.（1）由可得：，去分母得：则有，即，；（2），再根据余弦定理得：，，则，那么，当且仅当时，面积最大.21.【解析】：（1）由f(x)为奇函数，则(b-3)+(b-1)=0，解得．B=2又．所以4a+2=6,∴a=1…………6分（2）由条件知，f(-1)=0,∴a+2=0,∴a=-2即f(x)=-2x+2/x,可见f(x)在区间[2,4]上单调递减。所以f(x)的最大值为f(2)=-3，最小值为f(4)=-7.5故f(x)的值域为[-7.5,-3].…………12分22．【解析】：（1）法1:函数的定义域为.由,得.因为,则时,;时,.所以函数在上单调递减,在上单调递增.当时,.当,即时,又,则函数有零点.所以实数的取值范围为.法2：函数的定义域为.由,得令，则.当时,;当时,.所以函数在上单调递增,在上单调递减.故时,函数取得最大值.因而函数有零点,则.所以实数的取值范围为.（2）要证明当时,,即证明当时,,即.令,则.当时,;当时,.所以函数在上单调递减,在上单