光学系统的光谱透射比

第六章光学系统透射比和杂光的测量第六章光学系统透射比和杂光的测量1一.概述

光系统的透射比：系统本身透射光通量与入射光通量的比值在可见光区域（0.38-0.78）,以CIE标准光源照射的光谱透射比的总和称为白光透射比第一节光学系统透射比的测量——透射光通量的光谱功率分布——CIE标准光源的光谱功率分布2一.概述第一节光学系统透射比的测量——透射光通量的光谱功率第一节光学系统透射比的测量光学系统的实际光度性能决定的因素又有三个：照明光源、光学系统、接收器（人眼、胶片）——光源的相对光谱功率分布

——光学系统的光谱透射比

——接收器的相对光谱灵敏度是用几种标准光源和彩片求的平均值，并规格化使对于目视透过比以人眼的光谱光视效率代替与光学系统的复杂程度和镀膜质量有关复杂系统一般小于40％一般系统在50％～80％之间。3第一节光学系统透射比的测量光学系统的实际光度性能决定的因素测量原理及方法望远系统透射比的测量1—点光源平行光管；2—可变光阑；3—待检望远镜；4—检流计；5—积分球注意事项：1）望远系统光轴与平行光管光轴一致2）为使测得的为白光目视透射比照明光源色温为所要求值在整个测量过程中保持光源稳定，应采用性能良好的稳压电源探测器的光谱灵敏度分布应校正到与人眼的光视效率相一致。4测量原理及方法望远系统透射比的测量1—点光源平行光管；2—可照射物镜轴上点透射比的测量1—点光源平行光管；2—可变光阑；3—积分球；4—检流计；5—光电探测器；6—待检照相物镜；7—视场光阑5照射物镜轴上点透射比的测量1—点光源平行光管；2—可变光阑；物距为有限距离的物镜的透射比检测1－小孔板；2－孔径光阑；3—附加透镜；4积分球；5待检物镜；6限制光阑66照相物镜轴外点透射比的检测测照相物镜轴外点透射比的光路1—准直物镜；2－可变光阑；3－待检照相物镜；4－积分球7照相物镜轴外点透射比的检测测照相物镜轴外点透射比的光路7注意事项:国际标准化组织在照像物镜透射比的测量的几点建议:单色仪的出射狭缝高度必须小于平行光管物镜焦距的1／30,对于有限工作距离的物镜位于物平面上的狭缝高度应小于物距的1／30.测量光束直径应等于被测照相物镜入瞳直径的一半,光束中心与入瞳光束中心重合.对于一般的照相物镜测量光谱透射比的波长范围可为0.36-0.70m测量波长选取的原则为每一纳米的透射比变化量大于0.2％时波长间隔取20nm否者取40nm。一般的照相物镜在360nm～460nm范围内透射比变化很大所以在460nm以下波长间隔可取20nm如果要进行色度计算和彩色还原性能的评价至少在360nm～680nm范围内测量波长间隔为10nm，单色仪出射光的半宽度应不大于10nm积分球的直径和位置应使投射到其后壁上的光斑直径为可变光阑的0.5～2倍，积分球入口处光束直径不得超过积分球入口直径的3／4并且位于孔中央被测物镜的外露光学表面擦拭干净测量在暗室进行一起照明光源漏光不能进入积分球，光电探测器应有足够好的线性，值在整个测量过程中保持光源稳定，应采用性能良好的稳压电源。8注意事项:8§6-2光学系统杂光系数测量杂光的概念及产生的原因通过光学系统的光线，绝大部分按照正常光路进行，在象面上成像，另有一些光线以不同途径达到象面他们是不参与成像的光线成为～产生原因：光学零件抛光表面间的多次反射；透镜边缘及棱镜非工作面上的散射；玻璃材料内部疵病产生的散射；透镜镜框及透镜筒内壁的反射和散射；光学零件抛光表面得疵病及表面刻线的散射等。对于照相机光阑和快门叶片以及感光底片的表面反射和散射也是产生杂光的重要因素9§6-2光学系统杂光系数测量杂光的概念及产生的原因91010杂光系数的检测若面光源越大，则象面上造成的杂光光通量也越大，并且杂光分布也越均匀，故越容易测量准确。若A趋近于S，则上式可变为11杂光系数的检测若面光源越大，则象面上造成的杂光光通量也越大，1—光陷阱；2—积分球；3—灯；4—屏；5－待检镜；6—测量孔；7—探测器121—光陷阱；2—积分球；3—灯；4—屏；12一、扩展光源1．扩展光源的尺寸对于A类待检系统，扩展源应尽量靠近待检物镜的入瞳，以使其所对的视场角尽量接近2p立体角(即对待检物镜的入瞳张角接近于180°)。对于B类和C类待检系统，光源在尺寸和形状上应符合要求。2．亮度特性在待检系统的整个视场角范围内，亮度应保持不变，在象面对角线之半所对应的圆视场范围内，亮度不均匀应好于±5％；而在全视场范围，亮度不均匀应在±8％之内。3．稳定性在整个检测过程中，光源的亮度变化应低于5％。4．光谱特性在探测器光谱响应范围内，扩展源的光谱功率分布特性应已知，并与检测要求的光谱特性一致。5．黑体目标黑体目标经待检物镜所成圆形象的直径、方形象的边长或所成带形象的宽度，应等于待检物镜标称象对角线视场长度的1/10±20％。黑体目标的亮度应小于周围亮场亮度的1/1000。6．准直仪及其它辅助镜的使用准直仪物镜应选用优质的透镜，其两表面镀减反射膜。在物镜使用的整个波长范围内，每个表面的反射率应低于1％。为使待检镜对整个目标均无渐晕，准直物镜的口径应足够大。准直仪的安置应确保扩展面源产生最小的弥散。若准直仪用于象空间，或以辅助镜将面源中继到物面时，也可作类似的考虑。13一、扩展光源13二、探测器系统1．测量孔径光敏元件前的小孔光阑直径，应为黑体目标象直径的1/10～1/5。2．角度响应度特性探测器系统的输出与测量孔处的辐照度应成正比例(比例因子为常数)，当入射角在±45°范围内，其比例的变化量不超过5％；而入射角在±80°范围内，其比例变化量不超过10％。3．探测器系统表面的反射率在检测待检照相物镜整机的杂光系数时，探测器的小孔光阑外表面的尺寸和形状应与象面(底片)的格式相同。并在光阑外表面上覆盖一层照相机实际工作时所用的感光材料，或者覆盖一层与感光材料的光谱特性和角反射特性相近似的其他代用材料。其余外露表面的反射率应小于3％。若是单独检测照相物镜的杂光系数，则探测器系统的小孔光阑的外表面应涂成反射率低于3％的漫射面。4．线性探测器系统连同放大器、仪表等的线性可满足所用照度范围(40dB)的检测需要，并与杂光系数的检测精度要求相适应。5．探测灵敏度稳定性整个探测器、放大器系统的灵敏度的变动量，在杂光系数的检测周期内应小于2％。6．光探测器和滤光片的光谱灵敏度应了解光探测器的光谱灵敏度，也应知道用于模拟具体光谱响应曲线的滤光片的光谱透过特性。滤光片或滤光片组应置于小孔光阑和探测器之间。光电探测器与滤光片的组合光谱响应曲线，应按待检系统实际使用要求进行分配。滤光片应小心地拿放，避免因放斜而改变其透过特性，以确保不产生大的检测误差。

14二、探测器系统14三、物象共轭关系对于以无限远物共轭的待检系统，若该系统是透镜，则物共轭距最小值应为自身焦距的十倍；若是光电系统或非聚焦系统，则物共轭距最小值应为其物镜焦距的十倍。若待检系统是个组合系统(例如照相机)物共轭距应比系统的近点调焦距离更长。若待检镜是以有限远物距工作时，那么用于杂光检测的物共轭距应等于待检镜所要求的距离或在所要求的距离范围之内。四、视场位置及其它规定杂光系数的检测应在待检镜的光轴位置处以及在透镜全视场内所规定的位置进行。若选用一个位置，则推荐选在最大视场的0.9带处。如需加选视场位置，可取下面推荐值：最大视场的0.3、0.5和0.7带位置。检测相机整机的杂光系数时，若所测杂光分布出现不对称特征，则应绕光轴转照相物镜，并在最大杂光系数的方位进行检测。透镜系统的杂光系数应在全孔径下进行检测。为评价光圈叶片的杂光影响，还应在其它选定的孔径下进行检测。相机整机(或类似的组合系统)杂光系数的检测，应借助靠近相机底片的探测器的小孔光阑进行。为此，须拿掉相机后盖压板。小孔光阑的四周应以新底片或用有同样反射特性的模拟物环盖着相机的整个画面。五、应注明的检测条件六、检测时的注意事项15三、物象共轭关系15第七章光学传递函数测量第七章光学传递函数测量16第七章光学传递函数测量无论在光学测量还是在光学设计中，现在都普遍认为光学传递函数是一种评价光学系统成像质量较为完善的指标。光学传递函数概念在应用光学领域中，已经如同几何像差和波像差那样被大家所熟悉。17第七章光学传递函数测量17第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1以点扩散函数为基础的定义1）线性条件和空间不变性条件光学传递函数概念的特点是把物面的光量（在相干照明时指光振幅，在非相干照明时指光强度）分布和像面的光量分布联系起来考虑，而不是像其它像质指标那样单独考虑一个物点或者一组亮线的成像。线性条件——满足线性条件的系统，其像平面上任一点处所形成的光强度i(u‘,v’)可以看成是物平面上每一点处的光强度o(u,v)在像平面(u‘,v’)处所形成光强度的叠加，可以表示为18第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1以点扩散函数为基础的定义1）线性条件和空间不变性条件h(u,v,u'

,v')是物平面上(u,v)处光量为单位值的物点经光学系统后在像面上形成的光量分布。当认为物面上物体所占的范围之外光量为零时，则上式可写为：像面光量分布i（u‘,v’）和物面光量分布o（u,v）之间是由h（u,v,u‘,v’）相联系的。而h（u，v，u＇，v＇）反映了物面上各个位置处单位光量的物点经光学系统成像时的像面上光量分布。

19第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1以点扩散函数为基础的定义1）线性条件和空间不变性条件空间不变性条件—这个条件表示物平面任意位置（u，v）上光量为单位值的物点，在像平面上所形成的光量分布是相同的。可用下式表示满足空间不变性条件时，成像公式可以写成

上式表示的数学运算称为卷积，一个光学系统只要满足线性条件和空间不变性条件，像面上的光量分布就可以表示成物面光量分布和单位能量点物成像分布的卷积。

光学系统的空间不变性条件又称为等晕条件。

20第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础在非相干照明条件下，如物点经光学系统成像的辐照度分布为h（u，v），则其规化辐照度分布就称为点扩散函数，用符号PSF（u，v）表示，并可写成下式点扩散函数PSF（u，v）相同的区域就是光学系统的等晕区，即满足空间不变性条件的区域，在该区域中有21第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础在非相干第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础根据傅里叶变换中的卷积定理，可以将写成OTF（r,s）被称为光学传递函数，它是点扩散函数PSF（u,v）的傅里叶变换22第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础根据傅里第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础3）光学传递函数的定义光学传递函数OTF（r,s）通常是复函数，于是可表示成

光学传递函数的模量MTF（r,s）称为光学系统的调制传递函数，辐角PTF（r,s）称为光学系统的相位传递函数。

23第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础3）光学第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1以点扩散函数为基础的定义4）线扩散函数不影响一般性，取垂直于正弦光栅的坐标系，光学传递函数就可以用一维函数表示：令则LSF被称为光学系统的线扩散函数。它表示物平面上垂直坐标轴方向的一条无限细亮线，经光学系统所成亮线像的归化辐照度分布。

坐标变换u=1/rψuv=1/svvu=1/r1u24第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.1以点扩散函数为基础的定义4）线扩散函数一维光学传递函数可以改写为上式表示光学系统的一维光学传递函数是它的线扩散函数的傅里叶变换。由于OTF（r）也是复函数，则可用调制传数函数为模量、相位传递函数为辐角来表示为

25第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础1.11.1以点扩散函数为基础的定义4）线扩散函数在一维情况下，满足线性空间不变性条件的光学系统，对在非相干照明下物面成像时，像面的辐照度分布为即像面辐照度分布是物面辐照度分布和线扩散函数的卷积。第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础261.1以点扩散函数为基础的定义第七章光学传递函数测量

1.2以正弦光栅成像为基础的定义正弦光栅的透过光光强分布如图中实线所示，可表示为Δ=PTF(r)/2πIa1/rII0u正弦光栅成像I0MTF(r)Ia第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础271.2以正弦光栅成像为基础的定义Δ=PTF(r)/21.2以正弦光栅成像为基础的定义使正弦光栅经过光学系统成像，利用成像公式和归一化式，并将余弦函数展开，然后逐项积分可得

如虚线所示。第七章光学传递函数测量

1.光学传递函数测试基础Δ=PTF(r)/2πIa1/rII0u正弦光栅成像I0MTF(r)Ia281.2以正弦光栅成像为基础的定义第七章光学传递函数测量

1.2以正弦光栅成像为基础的定义几点结论：1）正弦光栅所成的像仍是正弦光栅。在不考虑光学系统对光的吸收和反射等损失的情况下，正弦光栅像的平均光强和原来物面上的正弦光栅平均光强I0一样。正弦光栅像的空间频率保持不变，仍为r。2）MTF（r）值表示光学系统对正弦光栅成像时，像的对比度和物的对比度之比。通常把MTF（r）称为系统对空间频率为r的正弦光栅成像的调制传递系数；在通常情况下，对不同空间频率r的正弦光栅成像时，调制传递系数值是不相同的。当把MTF（r）看成是空间频率r的函数时，则称它为光学系统的调制传递函数:291.2以正弦光栅成像为基础的定义291.2以正弦光栅成像为基础的定义3）正弦光栅像的位置相对于理想位置也发生了横移，用PTF(r)来表示，它表示了光学系统对正弦光栅成像时在相位上的改变。通常把PTF（r）称为光学系统对空间频率为r的正弦光栅成像的相位传递因子。当把PTF（r）看成是随空间频率r变化的函数时，则称它为光学系统的相位传递函数。4）正弦光栅成像时在幅值和相位上同时发生了变化，所以很容易与数学上一个复函数对正弦函数的作用相联系。于是，光学系统的作用相当于这样一个复函数：把OTF(r)称为光学系统的光学传递函数。调制传递函数MTF(r)是光学传递函数OTF(r)的模量，相位传递函数PTF(r)是光学传递函数OTF(r)的幅角。以上叙述的两种定义可得到完全相同的结果。301.2以正弦光栅成像为基础的定义30第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法2.1测试方法到目前为止，已经有许多种建立在不同原理基础上的测试光学传递函数的方法。可以把这些方法简单地分成扫描法和干涉法两大类。1）扫描法根据定义式，只要能对被测光学系统形成的线扩散函数实现傅里叶变换，就可以测量到它在某一方向上的光学传递函数。早就有人提出可以用一狭缝作为目标物，在它经被测系统的像（其光强分布为线扩散函数）上用正弦光栅作为扫描屏，就可以模拟上述对线扩散函数的傅里叶变换运算，得到光学传递函数，这种方法通常被称为光学傅里叶分析法。31第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法2.1测试方法1）扫描法由于正弦光栅较难制作，后来又提出用矩形光栅代替正弦光栅作为扫描屏，通过电学滤波的方法把信号中的高次谐波滤掉同样可实现这种模拟运算，这种用非正弦光栅作扫描屏的方法被称为光电傅里叶分析法。把所得到的形状与扩散函数形状相似的电信号，直接进行频谱分析就可以得到光学传递函数，这种方法被称为电学傅里叶分析法。用狭缝或者刀口屏直接对狭缝像进行线扩散函数抽样，把抽样数据送到计算机进行包括傅里叶变换在内的数学运算，也可以得到光学传递函数，这种方法被称为数字傅里叶分析法。上面这些方法都是通过在像面上扫描来测量的，所以统称为扫描法。扫描法是实际应用得最多的方法。第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法322.1测试方法第七章光学传递函数测量

2.光学传递2.1测试方法2）干涉法由于光学传递函数和光瞳函数之间有确定的转换关系，所以通过测量得到光瞳函数P(x，y)，就可以间接得到光学传递函数。因为光瞳函数是复函数，它主要包含了出射光瞳处波面的相位信息。很显然通过使该波面与一标准参考波面相干涉，或者使该波面本身产生剪切干涉，利用干涉图就可以找到保留相位信息的光瞳函数。根据全息干涉的原理，通过透镜的傅里叶变换作用，可以把被测系统光瞳函数的频谱记录在全息图上。然后再经过一次透镜的傅里叶变换，在它的频谱面上就可以得到两维的光学传递函数。这种方法可称为全息干涉法。第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法332.1测试方法第七章光学传递函数测量

2.光学传递2.2测试原理按照线扩散函数和以正弦光栅成像为基础的光学传递函数的定义，一个正弦光栅经过被测光学系统时，其像分布为：如果在像面上用宽度极小的狭缝扫描正弦光栅的像，那么可以探测到严格的像分布i(u‘)，也就可以测量到MTF(r)和PTF(r)

。其中r是光栅的空间频率。第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法342.2测试原理第七章光学传递函数测量

2.光学传递2.2测试原理狭缝的影响而实际上狭缝总会有一定宽度，用狭缝扫描正弦光栅像时，探测到的信号是像函数与狭缝函数的卷积

其中是狭缝函数s(u’)傅立叶变换的模和辐角。而对确定宽度的狭缝的模和辐角是可以计算的，因而很容易修正上述测试数据。第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法352.2测试原理第七章光学传递函数测量

2.光学传递2.2测试原理扫描方式根据卷积的傅立叶变换关系，有上式说明，为了得到，狭缝和光栅是可以互换位置的，即用光栅扫描狭缝的像与用狭缝扫描光栅的像是等价的。实际测量系统中，总是用光栅扫描狭缝像。由于正弦光栅较难制作，可以用矩形光栅代替正弦光栅作为扫描屏，通过电学滤波的方法把信号中的高次谐波滤掉同样可实现这种模拟运算。

第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法362.2测试原理第七章光学传递函数测量

2.光学传递2.2测试原理矩形光栅扫描矩形光栅的透射光强按照傅立叶级数展开为用矩形光栅扫描狭缝像，并考虑狭缝宽度的影响，有

第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法372.2测试原理第七章光学传递函数测量

2.光学传递2.2测试原理设光栅扫描速度为V，则有，光通量随时间变化的频率，于是有

第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法382.2测试原理第七章光学传递函数测量

2.光学传递2.2测试原理利用电学方法将基频成分选出，而将高次谐波和直流成分一并滤掉，所得到的交流信号为

于是很容易从其振幅和初位相中得到空间频率为r的MTF（r）和PTF（r）。如果用一系列不同空间频率的矩形光栅扫描，就可以得到调制传递函数和相位传递函数。第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法392.2测试原理第七章光学传递函数测量

2.光学传递2.3测试仪器——以EROS型光学传递函数测定仪为例EROS型光学传递函数测定仪是国际上应用较为广泛的利用光电傅里叶分析法原理的OTF测量仪器，已形成包括几种型号的一系列产品，以适应各种测量环境和测量准确度的要求。11142356789101213EROS－200型传函仪光学系统1-光源2-聚光镜3-可变滤光片4-可变狭缝5-平行光管物镜6-被测物镜7-空间频率狭缝8-透镜9-旋转光栅扫描器10-半反半透镜11-目视观察镜12-聚光镜13-光电接收器第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法402.3测试仪器——以EROS型光学传递函数测定仪为例112.3测试仪器光学系统可以分为目标发生器和傅里叶分析器两部件。目标发生器：由被测物镜将物狭缝成像在旋转光栅上。傅里叶分析器：实现物狭缝像和光栅之间相对扫描，有效扫描孔随时间变化的光通量由光电倍增管接收后变成电信号。变频的实现自转：扫描公转：变频自转公转扫描变频原理图物狭缝像θ空间频率狭缝x有效扫描孔第七章光学传递函数测量

2.光学传递函数测试原理及方法412.3测试仪器自转公转扫描变频原理图物狭缝像θ空间频率第七章光学传递函数测量

3.光学传递函数用于像质评价在实际进行像质鉴定和评价时，位相传递函数PTF（r）用得很少：一是成像系统的低频响应对常用的接收器件来说最为重要，而在低频处的PTF（r）往往很小；二是由于PTF（r）在实质上反映的是成像的不对称性，而这种不对称性除了造成像的位移之外，更灵敏的反映是使MTF（r）明显下降。所以目前一般均以MTF（r）来评价光学系统的像质。调制传递函数MTF（r）是空间频率的函数，但它还受多种参量的影响。这些参量包括像面位置、视场、相对孔径和波长等。它们可以组成各种不同的成像状态。为了做到评价的全面，原则上应在上述各种成像状态下进行测定，这就需要处理并分析大量的MTF（r）曲线。42第七章光学传递函数测量

3.光学传递函数用于像质评价在实际3.1光学传递函数的表示方法光学传递函数的常规表方法如图所示。不言而喻，在所选定的空间频率范围内，MTF（r）曲线下降得越缓慢越好，由于这样的曲线是在一定的成像状态下测得的，所以必须在图上或用附表的形式把组成这一成像状态的各种测试参量以及重要的测量条件注明。1.000.5MTF(r)MTF（r）曲线r204060第七章光学传递函数测量

3.光学传递函数用于像质评价433.1光学传递函数的表示方法1.000.5MTF(r)M3.2光学传递函数与其它几种像质检验的关系目前光学传递函数已在像质检验方面得到广泛的应用，在像质评价这一技术领域中它的地位也越来越重要。原因在于光学传递函数是一种客观、灵敏而又能定量的像质判据和评价手段；另一方面，光学传递函数的内容非常丰富，其它的像质判据，大多数在本质上只不过是它的某一个方面的内容，或者可以由它派生出来。第七章光学