化工原理第三版陈敏恒课件章

1概述1.1流体流动的考察方法1.1.1连续性假定固体力学：考察对象--单个固体，离散介质。流体力学：考察对象--无数质点，连续介质。例如点压强的考察p(正压力/面积)第1章流体流动1概述第1章流体流动质点——含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子平均自由程。可能性：1mm3常温常压气体含2.5×1015个分子，分子平均自由程为0.1μm量级。连续性假定——流体是由无数质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。目的：可用微积分来描述流体的各种参数。化工原理第三版陈敏恒课件章1.1.2考察方法拉格朗日法——选定流体质点，跟踪观察，描述运动参数。欧拉法——选定空间位置，考察流体运动参数。轨线与流线(录像)的区别：轨线是同一流体质点在不同时刻所占空间位置的连线；流线是同一瞬时不同流体质点的速度方向连线。系统与控制体的区别系统（封闭系统）为众多流体质点的集合，是用拉格朗日法考察流体。控制体（某固定空间）如化工设备，是用欧拉法考察流体。本门课程通常用欧拉法。定态流动——流动参数仅随空间变化，而与时间无关。1.1.2考察方法1.1.3流体受力体积力作用于体积中的各个部位，力的大小与体积（质量）有关。如：重力，惯性力，离心力。表面力分解成：垂直于作用面，压力p；平行于作用面，剪切力τ。化工原理第三版陈敏恒课件章1.1.4流体黏性

(录像)黏性的物理本质：分子间引力和分子热运动、碰撞。牛顿黏性定律τ—剪应力N/m2（Pa），μ—粘度N∙s/m2（Pa∙s）表明①流体受剪切力必运动。②牛顿型流体与非牛顿型流体的区别。

μ=f(温度，压强)，压强不高，可以忽略。

对液体，温度升高，黏度下降（内聚力为主）对气体，温度升高，黏度上升（热运动为主）理想流体:假定μ=01.1.4流体黏性说明：（1）流体剪应力与法向速度梯度成正比，与正压力无关；（不同于固体表面的摩擦力）（2）当流体静止时du/dy=0,τ=0；（3）相邻流体层的流速，只能是连续变化的，紧靠静止固体壁面处的流体流速为0。黏度的单位较早的手册常用泊（达因∙秒/厘米2）或厘泊

1cP（厘泊）＝0.001Pa∙s（水的黏度1cP，20度）有时也用ν＝μ/ρ，称运动黏度，单位m2/s。黏度μ又称动力黏度。说明：1.1.5流体流动的机械能

为单位质量流体的动能

gz为单位质量流体的位能为单位质量流体的压强能1.1.5流体流动的机械能1.2流体静力学1.2.1静止流体的压强分布1.2.1.1静压强的特性①任意界面上只受到大小相等方向相反的压力。②作用于任意点不同方位的静压强数值相等。③压强各向传递。1.2流体静力学①任意界面上只受到大小相等方向相反的压力。1.2.1.2取控制体作力衡算1.2.1.2取控制体作力衡算,同样,1.2.1.3结合本过程特点解微分方程重力场得X=0,Y=0,Z=-g因,,则积分得p+ρgz=常数或等高等压，等压面化工原理第三版陈敏恒课件章讨论：

1）p2=p1+ρgh

适用条件：静止流体，重力场，不可压缩流体

2）如上底面取在容器的液面上，其压力为p0

下底面取在容器的任意面上，其压力为p

则p=p0+ρgh3）当p1有变化时，p2也发生同样大小的变化。

p还与ρ，h有关

ρ↑ p↑h↑ p↑4）等压面——在静止的、连续的、同一流体内，处于同一水平面上各点的压强相等。讨论：分析方法（数学分析法）①取控制体②作力衡算③结合本过程的特点，解微分方程1.2.1.4静力学方程应用条件①同种流体且不可压缩(气体高差不大时仍可用)②静止(或等速直线流动的横截面---均匀流)③重力场④单连通1.2.2流体的总势能总势能（压强能与位能之和）虚拟压强分析方法（数学分析法）1.2.3压强的表示方法1.2.3.1单位

N/m2=Pa

106Pa=1MPa

流体柱高度

(p=ρgh)1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O1bar=105Pa1at=1kg(f)/cm2=9.81×104Pa1.2.3.2基准表压=绝对压-大气压真空度=大气压-绝对压表压真空度绝对零压大气压绝对压绝对压1.2.3压强的表示方法表压真空度绝对零压大气压绝对压绝1.2.4静力学方程的工程应用1.2.4.1测压已知：R=180mm,h=500mm求：pA=?(绝压)，(表压)

1.2.4静力学方程的工程应用解：pB=pa+ρ汞gR

pB=pA+ρ水gh

pA=pa+ρ汞gR-ρ水gh=1.013×105+13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5=1.204×105Pa(绝压)pA=1.204×105-1.013×105=1.91×104Pa(表压)解：pB=pa+ρ汞gR1.2.4.2烟囱拔烟

pA=p2+ρ冷gh

pB=p2+ρ热gh

由于ρ冷>ρ热,则pA>pB

所以拔风烟囱拔风的必要条件是什么？1.2.4.2烟囱拔烟1.2.4.3浮力的本质物体上下所受压强不同取微元：压差力=(p2-p1)dA=ρghdA=ρgdV排

V排=ΣdV排1.2.4.3浮力的本质1.2.4.4液封设备中压力要保持，液体要排出，须用液封。1.2.4.4液封1.2.4.5流向判别接通后流向？流水的有无——静力学流水的多少——动力学判据:看z大小，还是p大小？同一水平高度比压强p左=pA+ρgzA=PAp右=pB+ρgzB=PB1.2.4.5流向判别本次讲课习题：第一章1，2，3，5，6，7,8本次讲课习题：流线演示：

返回流线演示：流体黏性：

返回流体黏性：1.3流体流动中的守恒原理1.3.1质量守恒1）流量、流速流量——质量流量qm，

kg/s（ρ·qv）体积流量qv，

m3/s

流速——质量流速G，

kg/m2s（qm/A）体积流速u，

m/s（qv/A）2）点速度u

圆管：粘性，速度分布工程处理方法：平均值1.3流体流动中的守恒原理3）平均速度ū

平均值的选取应当按其目的采用相应的平均方法平均流速——按照流量相等的原则，即平均流速只在流量与实际的速度分布是等效的，并不代表其他方面也等效。如平均动能。3）平均速度ū4）质量守恒方程（连续性方程）取控制体作物料衡算（欧拉法）4）质量守恒方程（连续性方程）气体密度计算标准状态下：换算：质量流速不随温度压力变化气体密度计算1.3.2机械能守恒1）沿轨线的机械能守恒理想流体：μ=0

运动时，只受质量力和压强力的作用1.3.2机械能守恒上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推导。定态条件：流线与轨线重合，故伯努利方程对单根流线也适合。理想流体管流的机械能守恒均匀流段（各流线都是平行的直线并与截面垂）：同一截面上各点的总势能P/ρ相等（图1-12）理想流体：同一截面上各点的流速u相等所以，伯努利方程对管流也适用上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推导。实际流体管流的机械能衡算与理想流体的差别μ≠0 ，u=f(r)流动时为克服摩擦力要消耗机械能，机械能不守恒；均匀流段上，截面上各点的动能u2/2不等，工程上用平均动能代替之。平均的原则：截面上总动能相等。动能因子α在工业上常见的速度分布α≈1，动能项可用平均流速。实际流体管流的机械能衡算柏努利方程的应用条件：（1）重力场，定态流动，不可压缩的理想流体沿轨线满流。（2）无外加机械能或机械能输出。1.3.2.2推广到工程上可用形式沿轨线--→沿流线定态：流线与轨线重合

u、p等参数与时间无关沿流线--→沿流管截面处均匀流（没有加速度）截面处流速均匀分布平均速度→速度分布引入α理想流体→黏性损失引入hf柏努利方程的应用条件：关于加速度：点1有当地加速度、有迁移加速度点2只有当地加速度点3有迁移加速度点4没有加速度关于加速度：均匀流段均匀分布均匀流段得机械能衡算式：1.3.2.3应用时注意

u1A1=u2A2+u3A3得机械能衡算式：应用时注意

(录像)应用时注意应用时注意阀开、阀关应用时注意1.3.2.4工程应用(1)测风量由1-1至2-2排方程压差计：可得：

1.3.2.4工程应用(2)虹吸从1-1至2-2排方程(2)虹吸(3)马利奥特容器求水面在a-a面以上时的放水速度：由a-a面至出口小孔截面2-2排方程这时的流动条件是定态的实际:(3)马利奥特容器机械能衡算式导出步骤：①

简化将问题先简化到可分析的状况，得理论解。②

修正逐一解决与实际的差距，使结果可工程应用。应用时应注意的问题：①

看是否符合应用条件（连续流，满流）②

画示意图③

截面选取均匀流，已知量最多，大截面u=0

机械能衡算式导出步骤：真空吸料现要将30℃的乙醇输送到高位槽，,管子,流量0.004m3/s。有人建议抽真空，使料液吸上。忽略hf。求：p=?真空吸料解：从1-2排柏努利方程

=5520Pa(绝)

根据物化知识30℃pV=10700Pa解：从1-2排柏努利方程根据物化知识30℃pV=1070拟定态处理已知：D=1m,d=40mm,h=0.5m求：放完水所需时间τ

拟定态处理解：从1至2截面排柏努利方程任一瞬时∴对桶内液体作质量衡算输入+生成=输出+积累解：从1至2截面排柏努利方程问题：1.行使的列车旁，人为什么不能靠得太近？2.飞机的升力如何来的？3.旋转的乒乓球为什么走弧线？4.穿堂风是什么？（空气对流原理）5.山上的瀑布是如何形成的？化工原理第三版陈敏恒课件章本次讲课习题：第一章11，12，13，14，15，16本次讲课习题：柏努利演示

返回柏努利演示弯头压力分布

返回弯头压力分布1.3.3动量守恒牛顿第二定律可写成：FΔt=Δ(mu)取单位时间计：

F=Δ(qmu)=Σ出qmu-Σ进qmu单进单出：ΣFX=qm(u2x-u1x)ΣFy=qm(u2y-u1y)ΣFz=qm(u2z-u1z)条件：定态流动，管截面上速度均匀分布1.3.3动量守恒工程应用：（1）流量分配取一节作分析忽略壁面摩擦阻力，按x方向动量守恒式因支管流水，，所以，

(录像)

工程应用：（2）压力射流根据动量守恒，压力射流的小孔流速是多少？解：划虚线控制体，按水平方向列动量守恒式这样，得按实用形式，得C0=0.7

（2）压力射流（3）提升高度已知：喷射量qVj=0.02m3/s,d=0.035m

提升量qVs=0.03m3/s,D=0.18m求：H=?（3）提升高度解：忽略壁面摩擦力，假定速度分布均匀从2→3排动量守恒方程(p3=pa)解：忽略壁面摩擦力，从1→2截面排柏努利方程从1→2截面排柏努利方程（4）水龙反冲力已知：D=90mm,d=30mm,pmax=150kPa(表)求：最大理论喷射高度h;

水龙反冲力的大小,方向。（4）水龙反冲力解：由1→2截面排柏努利方程

Δz≈0解：由1→2截面排柏努利方程最大理论喷射高度即为出口动能完全转化成位能取控制体作动量守恒计算方向：顶住水龙,不让它向后退最大理论喷射高度即为机械能守恒定律和动量守恒定律的关系都是从牛顿第二定律出发，反映流体流动各运动参数变化规律。要解决有关流体力学问题时：1）当机械能耗损无法确定，控制体内的各作用力可以确定，则用动量守恒定律。2）当控制体内的各作用力难于确定，机械能耗损可以确定，则用机械能守恒定律。3）最终要用试验来验证关系式。机械能守恒定律和动量守恒定律1.4流体流动的内部结构1.4.1流动的型态对于水平直管人们发现两种规律：雷诺实验表明存在两种流动类型(录像)判断依据：雷诺数

Δpu1.4流体流动的内部结构Δpu雷诺实验通过雷诺实验可见两种流型——层流和湍流层流：层间互不掺混（分子扩散）,分层流动，微团不交换湍流：微团随机脉动层间掺混（漩涡传递）漩涡传递>分子传递几个数量级雷诺实验通过雷诺实验可见两种流型——层流和湍流流型的判据：雷诺数Re

定义：Re=duρ/μ

无量纲的数群物理意义：惯性力/黏性力判据（对管流）：

Re<2000，必定出现层流，为层流区；

2000<Re<4000，层流或湍流，依赖与环境，过渡区；

Re>4000，一般为湍流，为湍流区。

严格讲上述判据是稳定性的判据，Re<2000时，干扰出现流动偏离层流，干扰消失，又恢复为层流。层流是稳定的。

定态性指运动参数与时间的关系；稳定性指系统对外界干扰的反应。流型的判据：雷诺数Re1.4.2湍流的基本特征1.4.2.1时均速度和脉动速度

速度=时均速度+脉动速度1.4.2.2湍流的强度和尺度湍流：主体流动+各种大小、强弱的旋涡

1.4.2湍流的基本特征湍流强度或湍流尺度两点间的相关系数两点间的距离为y1.4.2.3湍流黏度μ’μ’与流动状况有关，与物性无关。湍流强度或层流和湍流的区别层流湍流(1)(2)(3)无微团作径向运动有微团作径向运动(4)层流层从中心到管壁层流内层附壁(5)

层流和湍流的区别(6)hf与无关hf与有关(7)(8)传热、传质慢传热、传质快层流和湍流的本质区别:

是否存在速度、压强的脉动性(6)hf与无关hf与有关1.4.3边界层及边界层脱体1.4.3.1边界层实际流体μ≠0，壁面无滑脱边界层——流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。1.4.3边界层及边界层脱体入口段阻力大、传热、传质快1.4.3.2边界层脱体流体绕过圆柱的流动边界层脱体的后果：(1)产生大量的旋涡；(2)造成较大能量损失。化工原理第三版陈敏恒课件章边界层脱体的条件:(1)逆压强梯度；(2)外层动量来不及传入。如：平板不会发生脱体（无倒压区）流线型物体也不发生脱体（尾部收缩缓慢，动量来得及传入）(录像)边界层脱体的条件:本次讲课习题：第一章17~21本次讲课习题：分配节

返回分配节雷诺实验

返回

雷诺实验边界层脱体

返回

边界层脱体问题：用高位槽向反应器内送水，

Z至少多大？若厂房高度限于8m以内，不用泵，应该如何设计管路？问题：用高位槽向反应器内送水，问题：用高位槽向反应器内送水，

Z至少多大？若厂房高度限于8m以内，不用泵，应该如何设计管路？问题：用高位槽向反应器内送水，问题：中试实验装置中有一真空管道，管内流动着液体，若要取样，该怎么取？问题：中试实验装置中有一真空问题：中试实验装置中有一真空管道，管内流动着液体，若要取样，该怎么取？问题：中试实验装置中有一真空1.4.4圆管内流体运动的数学描述数学描述方法：①取控制体（微分控制体或积分控制体）。②作力（热量、质量）衡算。③结合本过程的特征方程（如）解方程。④将结果整理成所需要的形式。1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.4.4.1取控制体作力衡算

(p1-p2)πr2-πr2lρg·sinα-2πrlτ=0l·sinα=z2-z1得，(P1-P2)r=2lτ或

与流体性质、流动类型无关。

1.4.4.1取控制体作力衡算1.4.4.2层流速度分布层流条件下：特征方程边界条件r=R

处u=0积分得由，得湍流条件下：由于μ’的困难而无法解析解。实测后归纳成

n=f(Re)1.4.4.2层流速度分布化工原理第三版陈敏恒课件章1.5阻力损失1.5.1两种阻力损失根本原因—黏性划分：直管阻力损失（沿程阻力损失）局部阻力损失（管件、阀件的阻力损失）1.5.1.1直管阻力损失影响因素：①物性因素ρ，μ②设备因素d,l,ε③操作因素u机械能衡算直管，u1=u2，1.5阻力损失1.5.1.2泊谡叶方程层流时，已得得又称泊谡叶方程

应用条件：①牛顿流体②层流状态③圆直管速度分布稳定段（非入口段）。层流直管阻力也可写成

1.5.1.2泊谡叶方程1.5.2湍流直管阻力损失实验研究方法:

基本要求：由小见大，由此及彼量纲分析指导下的实验研究方法的主要步骤：(1)析因实验——找出主要影响因素

hf=f(d,l,μ,ρ,u,ε)(2)无量纲化——减少工作量量纲分析法的基本依据：物理方程的量纲一致性力学范围内基本量纲。

质量[M]，长度[L]，时间[T]其它量纲均为导出量纲，如密度[ML-3]。1.5.2湍流直管阻力损失

f(hf,d,l,μ,ρ,u,ε)=0选d,u,ρ为基本变量，将hf,l,μ,ε无量纲化(3)实验并数据处理因,习惯用表示速度头，则记摩擦系数以不同的Re(方便地调节u)，不同的人工粗糙管,以水或空气就可做实验。

f(hf,d,l,μ,ρ,u,ε1.5.3摩擦系数1.5.3.1莫迪图层流时，管内全部为层流，λ与ε/d无关;湍流时，层流内层厚度δ，δ>ε,水力光滑管,λ与Re有关,与ε/d无关,δ~ε,λ与Re、ε/d都有关,δ<ε,完全湍流粗糙管,λ与Re无关,与ε/d有关。同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管。

1.5.3摩擦系数化工原理第三版陈敏恒课件章查Re=3×105,ε/d=0.0005时的λ=0.018查Re=3×105,ε/d=0.0005时的λ=0.018查Re=104,ε/d=0.0001时的λ=0.03。查Re=104,ε/d=0.0001时的λ=0.03。1.5.3.2直管阻力损失的统一表达式

层流时：湍流时：

把λ＝64/Re代入就是泊谡叶方程，1.5.3.2直管阻力损失的统一表达式1.5.3.3非圆形直管阻力损失用当量直径de这里de仅用于和速度u为实际平均速度，而1.5.3.3非圆形直管阻力损失1.5.4局部阻力损失管件阀件处流道变化大，多发生边界层脱体,

产生大量旋涡，消耗了机械能。录像

录像

录像1.5.4局部阻力损失局部阻力计算式工程上取，ζ——阻力系数或，le——当量长度实测的ζ和le已成图表，供设计使用。注意:①两种方法并不一致，都有近似；

②计算所取速度要看图表规定。阻力的单位有三种：①损失压降Pa=N/m2②损失能量J/kg③损失压头J/N=m局部阻力计算式查截止阀全开,接管内径d=100mm时的当量长度le查截止阀全开,化工原理第三版陈敏恒课件章查管道出口损失ζ值查管道出口工程计算(一)水平管输油在250kPa的压差下输送ρ=800kg/m3,μ=0.1Pa·s的油品，管长l+le=10km,管内径d=300mm。求:流量为多少m3/s？解：画简图，从1至2排机械能守恒式

工程计算(一)水平管输油因μ较大，可先设Re<2000，层流验原设成立，计算有效

因μ较大，可先设Re<2000，工程计算(二)高位槽送液由一高位槽向搅拌反应器送料，料液性质同20℃的水，流量1.3L/s,镀锌铁管φ42×3mm,管长10m，90°弯头4个，闸阀(全开)1个。试求：Z应为多少m。工程计算(二)高位槽送液解：查90°弯头ζ=0.75,闸阀全开ζ=0.17,出口ζ=1取ε=0.2mm,ε/d=0.0056,查λ=0.033。由高位槽液面至反应器液面作机械能衡算解：两个工程计算的不同特点：①已知设备状况，求生产能力(输送能力)

——操作型问题②已知生产能力要求，求设备状况

——设计型问题化工原理第三版陈敏恒课件章理想流体：μ=0，Σhf=0实际流体：μ≠0，Σhf≠0所以:产生流动阻力的内因：流体的粘性产生流动阻力的外因：流体流动注意：直管阻力损失应与固体表面间的摩擦损失区别，流体流动的直管阻力损失发生在流体内部。比较：层流完全湍流

λ＝f（Re）λ＝f（ε/d）

hf正比于uhf正比于u2hf反比于d4hf反比于d5

（流量不变）理想流体：μ=0，Σhf=0本次讲课习题：第一章22，24，25，26本次讲课习题：三通

返回三通弯头

返回弯头阀门

返回阀门平均、当量、有效值观点：平均、当量、有效值只能针对一个目标，对其它目标多少有所失真。

α≥1平均、当量、有效值1.6管路计算1.6.1变量分析1.6.1.1变量质量守恒式机械能衡算式摩擦系数计算式

1.6管路计算其中物性参数μ、ρ已知设备参数l、d、ε

、Σζ

操作参数qV、u、P1、P2

中间变量λ9个变量，需给定6个，求其它3个按计算目的可分为设计型计算:给定qV、P2、l、ε

、Σζ

选择最优u(原则？)

求P1

、d

操作型计算:给定d、P1(或qV)、P2

、l、ε

、

Σζ，求qV(或P1)其中物性参数μ、ρ已知1.6.1.2阻力损失—管路—流量关系结论：①管路状况一定，qV↑,hf↑②hf(ΔP)一定,ζ↑,qV↓③qV一定,ζ↑,hf↑

图中，ζ↑,则hfAB____,

pA____,pB____,为什么若水流方向相反呢，ζ↑,则hfAB___,pA__,pB__1.6.1.2阻力损失—管路—流量关系结论：阀门关小，上游压强上升，下游压强下降，压差增大阀门开大，上游压强下降，下游压强上升，压差减小判断1：ζB不变，ζA↑，h1__,h2__,(h1-h2)__；ζA不变，ζB↑，h1__,h2__,(h1-h2)___结论：判断2：以下说法是否正确①阀门调节流量是由于改变了管道的截面;②任何管路，流量qV↑必有hf↑;③阀关小，中ζ↑,u↓,而hf的变化无法判断。

化工原理第三版陈敏恒课件章判断3：发生了什么问题？①如何判断上游、下游？②如何判断泄漏与阻塞？判断4：

ζ1↑,

qV__,qV1__,

qV2__,qV3__判断3：分支管路阀门A开度↓，qV2↓,PO↑,qVO↓,qV1↑。（ΔqV2>ΔqV1）讨论：两种极端情况1）总管阻力可忽略，支管阻力为主；支管A阻力变化，对其他管影响不大；城市供水，供气按该情况设计。2）总管阻力为主，支管阻力可忽略；总管流量不随支管阻力的影响，仅改变支管的流量分配。PAP2P1qV2qV1qV0ABO分支管路PAP2P1qV2qV1qV0ABO汇合管路阀门开度↓，po↑，

qV1，qV2下降（ΔqV2>ΔqV1）阀门开度继续减小道某程度，qV2＝0；阀门再减小，管路成分支管路；阀门关闭，管路成联通器。P1P2P3qV2qV1qV3O汇合管路P1P2P3qV2qV1qV3O设计型计算已知条件：管长L，管材ε，管件Σζ，需液点P2，设计要求qV。求：最佳管径d，供液点P1。上述命题还少一个变量，通常需由设计者确定流速u。在已知qV的条件下，由于流速同时影响管径d（设备费用）和阻力损失（能耗，操作费用），因此必须确定一个经济流速。表1－3是常用流体的经济流速。水及一般液体1～3m/s

气体<8,8～15，15～25m/s

易燃低压高压u费用总费用操作费用设备费用设计型计算u费用总费用操作费用设备费用1.6.2简单管路计算层流状态下为显函数，可直接求解湍流状态下为隐函数，常要试差求解常可先设λ在阻力平方区，再根据计算所得Re修正λ。1.6.2简单管路计算1.6.2.1串联管路计算方程特点：hf总=hf1+hf2+hf3

qV=qV1=qV2=qV3注意各段阻力计算的u、l、d、λ的不同1.6.2.1串联管路计算1.6.2.2复杂管路计算并联管路计算分流或合流时，有能量的损失和交换，有时ζ<0对于长管，三通处的阻力相对很小可忽略方程特点：

qV总=qV1+qV2

注意hf不要重复计算1.6.2.2复杂管路计算工程计算(一)

原有一长输油管路,直径d1=1m,流量为qV1,现为了增加输油量的50%,在原来的长管旁并接一根直径为d2的长管。已知油在原管道中为层流。求：d2=?化工原理第三版陈敏恒课件章解：∵hf1=hf2,∵qV2<qV1,则

d2<d1,u2<u1,

∴Re2<Re1,小管中也为层流或解：∵hf1=hf2,得，得工程计算(二)已知：泵提供给流体的能量he=150J/kg,lAB=20m,lBC=20m,lBD=30m(均已含le),dAB=38mm，dBC=25mm，dBD=25mm，各管λ=0.025。求：qVC,qVD(m3/s)化工原理第三版陈敏恒课件章解：从B点至C点,机械能衡算从B点至D点,机械能衡算由于zC=zD,pC=pD=pa得由得

uC=1.21uD

，∵dC=dD,∴qVC=1.21qVD

解：从B点至C点,机械能衡算

qV=qVC+qVD=2.21qVD从0点至D点,机械能衡算和代回衡算式，得

150=6×9.81+(2.5+6.43)×107q2VD得qVD=1.01×10-3m3/s

qVC=1.21qVD=1.22×10-3m3/sqV=qVC+qVD=2.21qVD1.6.2.3分支与汇合管路计算P1>P2>P3

有三个式子

1.6.2.3分支与汇合管路计算当P2=P3时，相当于并联管路化工原理第三版陈敏恒课件章1.6.2.4阻力控制问题(瓶颈问题)总管阻力为主时，增加分支，qV总几乎不变。支管阻力为主时，增加分支，qV分支互不干扰。

1.6.2.4阻力控制问题(瓶颈问题)已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC探索：如何均布?

已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC由0点至两管口截面列机械能衡算式当ζB,ζC同时增加时，uB/uC→1如：dB=dC=30mm,lC=3m,lB=1m,λB=λC=0.025当ζB=ζC=0.17时，uB/uC=1.35当ζB=ζC=25时，uB/uC=1.03,代价--能量消耗

由0点至两管口截面列机械能衡算式1.6.3可压缩气体的管路计算特殊性：ρ为p的函数机械能衡算式：简化：①气体位能很小，可忽略；②等温流动或温差不大。沿直管不变，λ也不变得

ρm为pm=(p1+p2)/2下的密度1.6.3可压缩气体的管路计算工程计算(三)

用d=300mm,l=90km的管道输送5000kg/h的煤气，该煤气在标准态下密度ρ0=0.62kg/m3，管道λ=0.016，管中煤气温度恒定在18℃,起点压强600kPa(绝)。求：管道末端煤气压强为多少kPa(绝)？化工原理第三版陈敏恒课件章解：质量流速解：迭代求得

p2=188kPa(绝)迭代求得p2=188kPa(绝)管2的流向看P2与P0大小

,进0点为正，出0点为负管2的流向看P2与P0大小当P2=P3时，相当于并联管路化工原理第三版陈敏恒课件章1.6.2.4阻力控制问题(瓶颈问题)总管阻力为主时，增加分支，qV总几乎不变。支管阻力为主时，增加分支，qV分支互不干扰。

1.6.2.4阻力控制问题(瓶颈问题)流体均布问题流体均布问题已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC探索：如何均布?

已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC由0点至两管口截面列机械能衡算式当ζB,ζC同时增加时，uB/uC→1如：dB=dC=30mm,lC=3m,lB=1m,λB=λC=0.025当ζB=ζC=0.17时，uB/uC=1.35当ζB=ζC=25时，uB/uC=1.03,代价--能量消耗

由0点至两管口截面列机械能衡算式1.6.3可压缩气体的管路计算特殊性：ρ为p的函数机械能衡算式：简化：①气体位能很小，可忽略；②等温流动或温差不大。沿直管不变，λ也不变得

ρm为pm=(p1+p2)/2下的密度1.6.3可压缩气体的管路计算工程计算(三)

用d=300mm,l=90km的管道输送5000kg/h的煤气，该煤气在标准态下密度ρ0=0.62kg/m3，管道λ=0.016，管中煤气温度恒定在18℃,起点压强600kPa(绝)。求：管道末端煤气压强为多少kPa(绝)？化工原理第三版陈敏恒课件章解：质量流速解：迭代求得

p2=188kPa(绝)迭代求得p2=188kPa(绝)本次讲课习题：第一章27，28,29,30,31本次讲课习题：1.7流速和流量的测量1.7.1皮托管沿流线从1至2排柏努利方程

u2=0

根据h1,h2的指示可算出点速度1.7流速和流量的测量化工原理第三版陈敏恒课件章一般皮托管测定的管中心的最大速度。安装要求：1）安置在速度稳定段，前后要有12d以上的直管距离；2）皮托管的管口垂直流动方向；3）皮托管直径小于管径的1/50。一般皮托管测定的管中心的最大速度。1.7.2孔板流量计分析处理方法：(1)先作μ=0处理(2)再考虑μ的影响由1至2截面作能量衡算质量守恒A1u1=A2u2整理后1.7.2孔板流量计(3)考虑μ的影响；A2难以实测，用A0计(3)考虑μ的影响；A2难以实测，用A0计流量系数C0的数值只能由实验测得。C0取决于雷诺数Red，面积比m，测压方式，孔口形状，加工光洁度，孔板厚度等。对于标准的孔板和角接测量。

C0＝f（Red，m）见图1－52，Red是以管径计算的雷诺数。孔板流量计应安装在水平直管中，前后分布要有15～40d和5d的直管。从图1－5