九年级数学上册2232实际问题与二次函数课件新版新人教版

人教版九年级上册数学22.1.1二次函数人教版九年级上册数学22.1.1二次函数正方体的表面积

正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为

y=6x2.（1）情境导入正方体的表面积正方体的六个面是全等的正方形，设本节目标

1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.本节目标1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的1.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=2+2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数CC预习反馈1.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为(生活中的数学问题1n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与其他（n-1）支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是

（2）课堂探究生活中的数学问题1n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比即问题2某种产品现在的年常量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20t，一年后的产量是20(1+x)t，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x)t，即两年后的产量（3）课堂探究即问题2某种产品现在的年常量是20t，计划今后两年增加函数（1）（2）（3）有什么共同点？一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.二次项系数自变量一次项系数常数项课堂探究函数（1）（2）（3）有什么共同点？一般地，形如y=ax2+例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？典例精析例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)

例2

（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）

m取什么值时，此函数是二次函数？解：由（1）可知,解得由（2）可知,解得m=3.注意例2解：由（1）可知,解得由（

解题小结：本题考查正比例函数和二次函数的概念，这类题紧扣概念的特征进行解题.尤其第2问要保证二次项系数m+3≠0.解题小结：本题考查正比例函数和二次函数的概念，这类题紧扣概

例3

下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？①

y=ax2+bx+c

②

s=3-2t²③y=x2

④⑤y=x²+x³+25⑥y=(x+3)²-x²

不一定是，缺少a≠0的条件.不是，右边是分式.不是，x的最高次数是3.y=6x+9例3下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？

判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)外，还有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx,y=ax2+c等.本课小结判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化2.函数y=(m-n)x2+mx+n

是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0

B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数C1、把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为

.3．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1B．C．y＝3x2＋1D．C-3x2-1612随堂检测2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当x=3时矩形的面积.解：(1)y＝(8－x)x＝－x2＋8x(0＜x＜8)；(2)当x＝3时，y＝－32＋8×3＝15cm2.随堂检测4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可