12.1 全等三角形 导学案

12.1全等三角形导学案学习目标知识要点与目标12.1-1A：了解全等三角形的概念．12.1-1B：理解全等三角形的概念．12.1-1C：掌握全等三角形的概念．12.1-2A：了解三角形全等的性质.12.1-2B：理解全等三角形的性质.12.1-2C：掌握三角形全等的性质．学法指导与建议1.请同学们复习八上教材第11章三角形知识；2.预习教材P33-34,并尝试回答文稿中所提出的问题；3.准备好直尺、圆规、铅笔等用具，制作好两个一样的三角板备用．学习活动【活动1】诊断性评价1．______________________________________的图形是三角形．2．△ABC的边有__________________，它的角有_______________．3．平移是指_______________________，平移前后图形的_____改变，____不变．【活动2】讨论问题，归纳定义问题1：（12.1-1A）下列图案里都有哪些形状、大小相同的图形？你能再举出一些例子吗？问题2：（12.1-1A）把一块样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状，大小完全一样吗？把样板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？问题3：（12.1-1A）从同一张底片冲洗出来的两张相同尺寸照片上的图形，放在一起能够完全重合吗？归纳定义：1．____________________________叫全等形.2．____________________________叫全等三角形.同步练习：1．（12.1-1B）观察图中的图形，指出其中的全等形。【活动3】探究分析，理解定义问题4：（12.1-1C）在图甲中，把△ABC沿直线BC平移得△DEF；在图乙中，把△ABC沿BC翻折180°，得到△DBC；在图丙中，将△ABC旋转180°得△AED；各个图中的两个三角形全等吗？说明：1.全等三角形的表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．如△ABC与△DEF全等，可记作为___________________．2.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形________．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．甲图中的△ABC≌△DEF，其中点A和点_____、点B和点_____、点C和点_____是对应点，AB和_____、BC和_____、AC和_____是对应边，∠A和_____、_____和∠E、∠C和_____是对应角．3.在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．同步练习：1．（12.1-1C）在问题4中，全等三角形是通过全等变换得到的，请你指出变换方法．2．（12.1-1C）写出在问题4中图乙中，两个全等三角形的对应边:___________对应角：__________.3．（12.1-1C）如图所示△ABC≌△ADE，AB=AD，∠E=∠ACB，则∠C的对应角为_________,BC的对应边为__________．【活动4】探究问题，归纳性质问题5：（12.1-2B）在问题4图甲中，△ABC≌△DEF，对应边的大小有什么关系？对应角的大小呢？归纳性质：全等三角形的对应边______________，全等三角形的对应角____________.同步练习：（12.1-2C）如图，△ADE是由△ABC绕点A旋转得到的，点B与点D、点C与点E分别是对应点，AB=6，∠E=46°，AC=8，则AE=__________,∠C=__________．学习评价课堂目标检测1.（12.1-1A）如图1，△ACF≌△ABE，AB=AC，则对应角是__________，对应边是________________.2．（12.1-2A）如图2，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C=（）．A．20°B．100°C．110°D．115°3．（12.1-1B）如图3，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角为（）．A．∠FB．∠AGEC．∠AEFD．∠D4.（12.1-2C）如图4，△ABC≌△ADE且∠BAC=30°，则∠EAD=________，理由是_________