18.1磁场对通电导线的作用力（原卷版）

18.1磁场对通电导线的作用力要点一.安培力的方向（左手定则）1.安培力通电导体在磁场中所受的力叫做安培力特点：安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心．2.安培力的方向（左手定则）=1\*GB3①伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；=2\*GB3②四指指向电流方向，磁感线已穿过掌心，大拇指方向即为电流方向。注意：①F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面.（B与I不一定⊥）②磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心.要点二.安培力的大小1.大小计算计算公式：F=2.公式理解1.公式讨论同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示.(1)如图甲，I⊥B，此时安培力最大，F＝ILB.(2)如图乙，I∥B，此时安培力最小，F＝0.(3)如图丙，当I与B成θ角时，把磁感应强度B分解，如图丁.此时F＝ILBsin_θ.2.有效长度计算若导线是弯曲的，此时公式F=BILsinθ中的L并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端，补充：闭合回路的有效长度是0。3.适用情况=1\*GB3①安培力公式一般用于匀强磁场．=2\*GB3②非匀强磁场中很短的导体也可使用，此时B的大小、方向取导体所在处的大小、方向．=3\*GB3③若非匀强磁场中，导体较长，可将导体分成若干小段，求出各段安培力，再求合力．要点三.磁电式电流表的原理1.基本构造磁电式电流表主要由：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等组成。特点：1.极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，形成均匀辐向磁场。2.线圈平面与磁场方向平行，表盘刻度均匀。2.工作原理如图所示，为线圈的受力示意图。当电流通过线圈时，导体线圈受到安培力作用，发生偏转，此时螺旋弹簧变形，反抗线圈转动，从而达到平衡；电流越大，安培力越大，线圈偏转角度越大，指针示数越大。当电流反向时，线圈受力方向也会发生变化。3.特点优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流.缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.要点四.安培力作用下的平衡及运动问题1.解题思路分析例如：2.解决方法1.电流元法=1\*GB3①把整段导线分为多段电流元，取一个电流元为研究对象。=2\*GB3②判断其所受安培力方向。=3\*GB3③通过电流元受力方向，判断整个导体受力方向，从而确定导体运动方向。2.特殊位置法通过转动导线到某个特殊位置，判断导体在特殊位置时受力分析，推广到一般位置，进而判断其运动方向。3.等效分析法将环形电流等效为小磁针，通电螺线管等效为条形磁铁，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断。4.结论法结论1：电流之间，同向相吸、异向相斥。结论2：两电流不平衡时，有转动到平衡位置的趋势。5.转换法定性分析磁体在电流的磁场作用下如何运动时，可以先分析电流在磁体的磁场中的安培力及运动情况，再结合牛顿第三定律，确定磁体再电流磁场中的运动。题型1.安培力的有无及方向判断经典例题典例1在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（）A．B．C．D．典例2（多选）下列图示为通电直导线置于匀强磁场中的不同方式，其中导线能受到安培力作用的是（）A．B．C．D．典例3下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是（）A．通电导线静止，磁场垂直纸面向里B．磁场与竖直方向的夹角为θ，电流方向垂直纸面向里C．磁场竖直向上，导轨水平放置D．导体棒静止，磁场竖直向上巩固提升巩固1一个环形电流的中心有一根通电导线，如图所示。关于通电直导线的受力情况是（）A．受向左的磁场力 B．受向右的磁场力C．受磁场力使直导线偏离圆环中心 D．不受磁场力巩固2图示为长度相同的通电直导线放在磁感应强度大小相等的匀强磁场中，已知通电直导线中的电流均为I，长度均为L，磁感应强度均为B，则通电导线受到的安培力F=BIL的是（）A． B．C． D．巩固3如图所示，三根导体杆的长度和流过其中的电流均相等，（a）图中磁场方向垂直纸面向里，导体杆与水平面间的夹角为θ；（b）图中磁场方向竖直向上，导体杆水平放置；（c）图中磁场方向水平向右，导体杆水平放置。若三图中的磁感应强度大小均相等，则三根导体杆受到的安培力Fa、Fb、Fc之间的大小关系为（）A．Fa=Fb=Fc B．巩固4（多选）通电矩形线圈abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线圈的作用，下列说法中正确的是（）A.线框的四条边中有两条边所受的安培力方向相同B.线框四条边中有两条边所受的安培力大小相等C.线框所受的安培力的合力方向向左D.线框所受的安培力的合力方向向右题型2.安培力的大小计算及叠加经典例题典例1一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受到的安培力的大小可能是（）A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N典例2如图，四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上（bd连线沿水平方向）。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。在正方形中心O点处放置一垂直纸面的通电长直导线，电流方向向外，则它所受安培力的方向（）A．向上 B．向下 C．向左 D．向右典例3长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()A．B．C．D．【巩固提升巩固1如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中电流方向垂直纸面向里，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是()A.导线a所受合力方向水平向左B.导线a所受合力方向水平向右C.导线c所受合力方向水平向左D.导线b所受合力方向水平向左巩固2巩固3如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是（A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°D．使导线在纸面内逆时针转60°拓展拔高拓展1如图所示，两根平行固定放置的长直导线a和b载有大小、方向均相同的电流，a受到的磁场力大小为F，当加入一与导线所在平面垂直纸面向外的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为3F，则此时b受到的磁场力大小为(    )A.FB.2FC.3FD.4F拓展2如图所示，三根长为L的无限长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是()A.eq\r(3)B0IL，水平向左B.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向右C.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向左D.eq\r(3)B0IL，水平向右题型3.非直导线的等效长度分析经典例题典例1如图所示，一段导线abcd弯成半径为R、圆心角为90°的部分扇形形状，置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab和cd的长度均为.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．则导线abcd所受到的安培力为()A.方向沿纸面向上，大小为B.方向沿纸面向上，大小为C.方向沿纸面向下，大小为D.方向沿纸面向下，大小为典例2如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()A.2BIlB.(2＋)BIlC.(2＋)BIlD.4BIl典例3在光滑水平桌面上有A、C两个绝缘钉子，相距2L，一根长度为πL的软导线固定在两个钉子之间，并通有大小为I的稳定电流。当桌面上加上一个磁感强度为B的匀强磁场后，稳定时，钉子A上受到导线的拉力大小为（）A．BIL B．2BIL C．πBIL D．2πBIL巩固提升巩固1如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1只改变电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为F2，该匀强磁场的磁感应强度大小为(A.F2-F14IL B.拓展拔高拓展1如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（）A.2F B.1.5F C.0.5F D.0题型4.导体受力及运动方向判断经典例题典例1如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其中央上方固定一根导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（）A．磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力B．磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力C．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力典例2如图所示，一小段通电直导线放置在粗糙的水平面上处于静止状态，电流方向垂直纸面向里。现把一条形磁铁控制在导线的正上方成水平状态，中点与导线的连线(虚线)正好沿竖直方向，下列说法正确的是（）A．放上磁铁后，地面对导线产生摩擦力B．放上磁铁后，地面对导线的支持力仍然等于重力C．若把磁铁沿竖直方向向上移动，地面对导线的支持力越来越小D．若把磁铁水平向右移动一小段距离，导线仍处于静止状态，则地面对导线的摩擦力向左巩固提升巩固1一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A．不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．在纸面内平动巩固2一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管巩固3如图所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是()A．F＞G1，F′＞G2B．F＜G1，F′＞G2C．F＜G1，F′＜G2D．F＞G1，F′＜G2题型5.磁电式电流表的原理经典例题典例1关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是（）A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B．使线圈平面始终与磁感线平行C．使线圈上与轴平行的导线所受的安培力始终与线圈平面平行D．线圈上各点的磁感应强度大小都相等典例2如图，平放的铝锅锅边上焊一接线柱a，锅中央底部焊另一接线柱b，竖直向下的强磁场穿过铝锅。在锅中倒入一定量的水银，若a、b经导线接直流电源，水银将会旋转起来。下列判断正确的是（）A．若a接正极、b接负极，水银将顺时针旋转B．若a接正极、b接负极，水银将逆时针旋转C．若仅将磁场反向，水银的旋转方向将不会改变D．若把锅中的水银换成盐水则不会旋转典例3要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有（）A．增加线圈匝数B．增加永久磁铁的磁感应强度C．换用弹性较强的游丝，增大反抗力矩D．增加线圈面积E．减小转轴处摩擦巩固提升巩固1磁电式电流表的线圈放在磁体的两极间，磁体产生辐向分布磁场（如图所示），线圈的左右两边所在处的磁感应强度大小都相等，当线圈中通有图示方向的电流时（）A．线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力B．线圈左右两边受到的安培力方向相同C．线圈转到不同位置受到的安培力大小不同D．当线圈中的电流方向发生变化时，线圈的转动方向并不变巩固2如图所示甲是磁电式电流表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是（）①指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩方向与线圈受到的磁力矩方向是相反的②通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大③在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场④在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有关，而与所处位置无关A．①②B．③④C．①②④D．①②③④巩固3磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针如图（乙）所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（）A．蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场是如图所示（丁）的磁场B．线圈转动过程中受到的安培力的大小始终不变C．若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动D．更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度（灵敏度即）题型6.安培力作用下的平衡问题经典例题典例1水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？典例2在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L，质量为m的导线，当通以如图所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B满足（）

A．B=mgB．B=mgC．B=mgD．B=mg典例3如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于固定的光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁感应强度大小不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流（）A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小再增大巩固提升巩固1(多选)如图是一条通电导体棒a放在光滑绝缘斜面上的平面示意图，通入垂直纸面向里的电流，欲使导体棒a能静止在斜面上，需在MN间垂直纸面放置通电导体棒b，则关于导体棒b的电流方向及位置可能正确的是()A.垂直纸面向外，放在A点B.垂直纸面向外，放在B点C.垂直纸面向里，放在B点D.垂直纸面向里，放在C点巩固2如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于虚线方框内的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与线圈平面垂直，当线圈中通有如图所示电流I时，调节砝码使天平达到平衡．然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中拿走质量为m的砝码，才能使天平再达到新的平衡，由此可知()A．磁场方向垂直线圈平面向内，大小为B＝eq\f(mg,nIl)B．磁场方向垂直线圈平面向内，大小为B＝eq\f(mg,2nIl)C．磁场方向垂直线圈平面向外，大小为B＝eq\f(mg,nIl)D．磁场方向垂直线圈平面向外，大小为B＝eq\f(mg,2nIl)拓展拔高拓展1如图所示，质量为m，长为L的金属棒MN两端用等长的轻质细线水平悬挂，静止于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知棒中通过的电流大小为I，两悬线与竖直方向夹角θ=60°，重力加速度为gA．金属棒中的电流由N流向MB．匀强磁场的磁感应强度B=C．若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的最小值为mgD．若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的值可能为mg拓展2如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调换图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为()A.eq\f(k,IL)(x1＋x2) B．eq\f(k,IL)(x2－x1)C.eq\f(k,2IL)(x2＋x1) D．eq\f(k,2IL)(x2－x1)拓展3如图所示，一根导体棒用两根细线悬挂在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，导体棒与磁场方向垂直，长度L=0.2m，导体棒质量m=0.014kg，其中向右的电流I=1A，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．该导体棒所受安培力大小为0.04N B．该导体棒所受安培力大小为0.02NC．每根悬线的张力大小为0.07N D．每根悬线的张力大小为2题型7.安培力作用下的动力学问题经典例题典例1在同一水平面上的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度为2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒的加速度为2m/s2，求磁场的磁感强度。典例2如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg，