金融数据分析 课件 第3章 协整与向量自回归模型

第三章

协整与向量自回归模型

学习目标

掌握两种协整分析方法、VAR模型的估计与设定、格兰杰因果关系检验方法及其应用；熟悉VAR模型的脉冲响应函数与方差分解；了解SVAR模型与TVP-VAR模型的基本原理。

本章导读

向量自回归（VAR）模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。Johansen协整检验是基于VAR模型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协整检验。本章还将一般的VAR模型拓展到经济金融领域经常用的结构向量自回归（SVAR）模型，并继续延伸到具有随机波动率特征的时变参数结构向量自回归（TVP-VAR）模型。结合专题部分的内容，不断挖掘VAR模型及其延伸模型在金融管理中的应用，并认识到中国资本市场与货币政策的协调发展的重要性。3.1协整分析3.2向量自回归（VAR）模型3.3格兰杰因果检验3.4VAR模型与脉冲响应函数3.5VAR模型与方差分解3.6结构向量自回归（SVAR）模型3.7TVP-VAR模型3.8专题3金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析目录CONTENTS协整分析3.13.1.1协整的定义

3.1.2误差修正模型3.1.2误差修正模型3.1.3向量误差修正模型3.1.3向量误差修正模型3.1.3向量误差修正模型3.1.3向量误差修正模型3.1.3向量误差修正模型3.1.4Engle-Granger协整分析3.1.4Engle-Granger协整分析【例3.1】本例研究我国股票指数与利率之间的协整关系，选取上证综合指数日收盘价(SZH)作为股票指数，银行间同业拆借7日利率(SHIBOR)代表利率状况，时间为2016年1月4日到2021年12月31日，频率为日度，样本量为1461。数据来源为wind。将缺失数据舍弃后，对原数据和其一阶差分(dSZH和dSHIBOR)的数据进行单位根检验，表3.1表明，原数据为非平稳序列，而其一阶差分为平稳序列，因此所选数据为同阶单整序列，可进一步进行协整分析。表3.1列示了估计结果。3.1.4Engle-Granger协整分析对两个数据进行回归，提取残差序列进行单位根检验，统计量为-11.1950，并且在1%的水平上显著，说明我国股票市场与利率之间存在协整关系，即长期均衡关系。

R代码library(tseries)library(xts)>dat<-read.csv("E://jrjl/Chapter3/协整数据.csv",header=T)>DATE<-dat[,1]>date<-as.Date(DATE)>data<-xts(dat[,-1],date)>adf.test(data$SZH)>adf.test(data$SHIBOR)>ddat<-diff(data)>ddata<-ddat[-1,]>adf.test(ddata$SZH)>adf.test(ddata$SHIBOR)>rg1<-lm(ddata$SZH~ddata$SHIBOR)>summary(rg1)>error1=residuals(rg1)>adf.test(error1)3.1.5Johansen协整分析3.1.5Johansen协整分析3.1.5Johansen协整分析3.1.5Johansen协整分析【例3.2】在例3.1基础上，我们加入汇率进行Johansen协整分析，指标选取人民币兑美元的汇率(EX)，时间区间与频率均与例3.1相同。首先对EX变量及其一阶差分(dEX)进行单位根检验，表3.2表明变量EX为一阶单整序列，可进行后续分析。3.1.5Johansen协整分析

进一步使用Johansen协整方法进行协整向量的选择，本例使用的是统计量

，表3.3表示至多有两个协整向量的原假设被拒绝，说明本例中存在两个或两个以上的协整向量，而此处一共三个变量，协整向量并不会大于两个，因此建立两个协整变量的误差修正模型。3.1.5Johansen协整分析

表3.4展现了误差修正模型部分结果中协整变量以及差分变量的估计值，可用来分析变量间的长期影响，其中ect1与ect2分别为第一、第二个协整变量，dSZH_1、dSHIBOR_1和dEX_1为dSZH、dSHIBOR与dEX的滞后一期。此处利率对股票价格的影响为0.000220，系数微小，说明利率对股价的影响微弱，而汇率对股价的作用较强。

R代码library(urca)###在例3.1代码基础上运行>adf.test(data$EX)>adf.test(ddata$EX)>vecm=ca.jo(ddata,type='trace',ecdet="const")>summary(vecm)>vecm.r2=cajorls(vecm,r=2)>vecm.r2向量自回归(VAR)模型3.23.2.1VAR模型介绍3.2.1VAR模型介绍3.2.1VAR模型介绍3.2.2VAR模型的设定3.2.2VAR模型的设定3.2.2VAR模型的设定3.2.2VAR模型的设定【例3.3】我们使用中国内地和香港两个股票市场数据建立VAR模型，选取上证综指（SZH）和香港恒生指数（XGH）的对数收益率作为两个市场的代理变量，时间为2011年1月4日到2021年12月30日，数据频率为日度，图3-1为两个指标的时序变化图，其中在2012年和2020年香港市场的波动明显大于内地市场，且香港市场在新冠肺炎疫情期间波动明显更为剧烈，说明新冠肺炎疫情对香港市场的冲击大于内地市场。3.2.2VAR模型的设定图3-1上证综指和香港恒生指数时序图3.2.2VAR模型的设定3.2.2VAR模型的设定

R代码>data<-read.csv("E://jrjl/Chapter3/VAR数据.csv",header=T)>dat<-data[,2:3]>lgdata<-log(dat)>DATE<-data[-1,1]>date<-as.Date(DATE)>lgdata_t<-xts(lgdata,as.Date(data[,1]))>Rdata<-diff(lgdata_t)>rdata<-Rdata[-1,]>SZH<-rdata$SZH

R代码>XGH<-rdata$XGH>plot(date,SZH,lty=1,main="",lwd=1,xlab="上证综指",ylab="",type="l")>plot(date,XGH,lty=1,main="",lwd=1,xlab="香港恒生",ylab="",type="l")>df1<-ur.df(SZH,type="none",selectlags="AIC")>df2<-ur.df(XGH,type="none",selectlags="AIC")>summary(df1)>summary(df2)>VARselect(y=rdata,lag.max=12,type=c("const"))>var1<-VAR(rdata,p=1,type=c("const"))>coef(var1)格兰杰因果检验3.3

3.3格兰杰因果检验3.3格兰杰因果检验【例3.4】在构建VAR模型后，检验上证综指（SZH）和香港恒生（XGH）指数对数收益率间的格兰杰因果关系。表3.7所示，在1%显著性水平下拒绝SZH不是XGH的格兰杰原因的原假设，同样，在1%显著性水平下显著拒绝SZH和XGH无瞬时因果关系的原假设。即SZH和XGH存在格兰杰因果关系，SZH和XGH存在瞬时因果关系，SZH是XGH的格兰杰原因。

R代码>causality(var1,cause=c('SZH'))>causality(var1,cause=c('XGH'))VAR模型与脉冲响应函数3.4

3.4.1

脉冲响应函数

3.4.1

脉冲响应函数

3.4.1

脉冲响应函数

3.4.2

三角分解法

3.4.2

三角分解法

3.4.3

乔利斯基分解法（Choleskydecomposition）3.4.3乔利斯基分解法（Choleskydecomposition）【例3.5】两市场间脉冲响应分析。例3.3和例3.4的研究表明，内地与香港的股票市场间存在相互影响，因此我们在例3.3构建的VAR（1）模型基础上，计算了5期脉冲响应图，置信区间为95%，模拟次数为100。3.4.3乔利斯基分解法（Choleskydecomposition）【例3.5】由图3-2可知，除XGH对SZH冲击外，SZH和XGH两个指数所受到的冲击均在期初达到最大，并在第3-4期完全消除，这说明市场自身反映较快。具体而言，上证综指对自身的扰动冲击在第1期时达到0.014，在第2期时下降到0.001后趋于0值；上证综指对恒生指数的扰动冲击在第1期为0.007，在第2期降为负值后趋于0值；恒生指数对自身冲击在第1期最大从第二期开始逐步趋于0值；恒生指数对上证综指的扰动冲击在第1期时为0，第2期上升后在第3期逐步降为0。脉冲结果表明我国内地和香港股市之间存在相互影响，上证综指和恒生指数面对冲击的调整能力较强，具备较好的应对冲击的反应能力。

R代码>var1.irf1<-irf(var1,impulse="SZH",response="SZH",n.ahead=5)>var1.irf2<-irf(var1,impulse="SZH",response="XGH",n.ahead=5)>var1.irf3<-irf(var1,impulse="XGH",response="XGH",n.ahead=5)>var1.irf4<-irf(var1,impulse="XGH",response="SZH",n.ahead=5)>plot(var1.irf1,col="black",col.axis="black")>plot(var1.irf2,col="black",col.axis="black")>plot(var1.irf3,col="black",col.axis="black")>plot(var1.irf4,col="black",col.axis="black")VAR模型与方差分解3.53.5VAR模型与方差分解

3.5VAR模型与方差分解

3.5VAR模型与方差分解【例3.6】：本例基于例3.3建立的VAR模型，对上证综指和香港恒生指数进行方差分解，研究这两个变量间的冲击效应，具体结果见表3.8。由表3.8可知，对SZH进行一期的预测，预测方差完全来自其本身，在进行5期预测时，依然有99.92%的方差贡献率来自本身，其余的0.08%来自XGH。所以SZH的变动过主要受到自身影响，XGH对其影响十分小。对XGH做一期的预测，预测的方差68.08%来自本身，31.92%来自SZH。XGH的变动大部分受到自身的影响，小部分受到来自SZH的影响。结果表明XGH的指数变动受外界影响较大，而SZH的指数变动主要来自于自身影响。3.5VAR模型与方差分解R代码：>f1<-fevd(var1,n.ahead=5)#方差分解>f1结构向量自回归（SVAR）模型3.63.6.1SVAR模型的介绍

3.6.1SVAR模型的介绍

3.6.1SVAR模型的介绍

3.6.2识别SVAR模型的约束条件

3.6.2识别SVAR模型的约束条件

3.6.2识别SVAR模型的约束条件

3.6.3SVAR模型的估计方法

TVP-VAR模型3.73.7TVP-VAR模型

3.7TVP-VAR模型3.7TVP-VAR模型

专题3金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析随着我国经济的快速发展，对金融业发展的质量要求日益增高，习近平总书记在2019年中共中央政治局第十三次集体学习时强调，要深化金融供给侧结构性改革、深化金融改革开放、增强金融服务实体经济能力、防范化解金融风险，推动金融业高质量发展。党的二十大报告更是明确提出要“坚持高水平对外开放”。金融开放的过程通常伴随着系统性金融风险的积累，尤其是对于一些发展中国家，在金融开放后均会遭受不同程度的系统性金融风险的冲击，这势必会对金融高质量发展产生影响。在分析中国金融开放对金融高质量发展直接影响基础上，研究金融开放对系统性金融风险以及系统性金融风险对金融高质量发展的间接影响渠道，对防范系统性金融风险的发生、促进中国金融高质量发展具有重要的意义。1.数据描述本文选取金融开放度(FINOPEN)、金融巨灾风险(CATFIN)和金融高质量发展指标(HQFD)三个指标分别作为金融开放、系统性金融风险和金融高质量发展的代理变量。样本选取2005年第一季度至2020年第四季度的季度数据，合计64期，研究区间包括了中国系统性金融风险波动的关键时期。金融开放度(FINOPEN)本文选取KOF全球化指标中基于事实维度的金融全球化子指标(KOFFiGldf)来表示中国金融开放的代理变量——金融开放度(FINOPEN)。该指标选用对外直接投资、对外证券投资、国际债务、国际储备、国际收支五项子指标，运用主成分分析法构建得到，有数据可得性强、考虑范围全面等优势，能较好反映一个国家的金融开放程度。3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析系统性金融风险(CATFIN)

本专题基于我国金融业122家上市机构股票的季度收益率，采用有偏的广义误差分布(SGED)、广义帕雷托分布(GPD)和非参数方法计算每个季度截面维度的99%置信水平下的VaR。对三个VaR值进行标准化处理，取其主成分部分构建得到金融巨灾风险(CATFIN)，进而作为中国系统性金融风险的代理变量。3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析金融高质量发展指数(HQFD)根据投入产出理论，围绕金融发展自身稳定性和金融服务实体经济的特点，结合“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，分别从金融自身发展、金融服务实体经济发展、金融创新发展、金融开放发展、金融绿色发展、金融协调发展、金融共享发展七大角度，构建金融高质量发展的投入产出评价指标体系。3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析金融高质量发展指数(HQFD)一级指标共七个，分别为金融自身发展、金融创新发展、金融协调发展、金融绿色发展、金融开放发展和金融共享发展。再根据一级指标的定义，选取了以下19个二级指标：效率变化、结构调整、规模扩张、金融不稳定性、社会融资规模、银行信贷规模、从业人员数量占比、固定资产投资占比、实体经济增加值占比、金融创新度、科研经费率、城乡结构、产业结构、政府支持、绿色投资、外资银行资产率、进出口率、涉农贷款率、可支配收入对比。运用DEA交叉效率模型，将每一季度金融高质量发展指数情况视作一个DMU，则此时n=64，表示数据共有64期；投入变量m=11，表示12项投入指标；产出变量s=7，表示有7项产出指标，表3-9计算了样本的金融高质量发展效率交叉评价值，进而作为我国的金融高质量发展指数(HQFD)。3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析右图分别展示了我国金融开放、系统性金融风险和金融高质量发展的时序图这三者都呈现出周期性变化，其中金融开放和金融高质量发展的变化周期为一年，而系统性金融风险以2012年为分界线，划分为两个周期。3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析为充分掌握我国金融开放、系统性金融风险和金融高质量发展三个指标的变化规律，表3-10对其进行了统计性描述。3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析在进行实证分析对各变量进行平稳性检验。本文选取ADF方法对原始数据进行单位根检验，所得结果分别为-6.5868***、-3.5393***和-6.9197***，均在1%的显著水平上平稳，表明，选用TVP-VAR探究金融开放、系统性金融风险和金融高质量发展的时变关系中不存在为回归现象。2.实证分析本专题选用TVP-VAR探究金融开放对金融高质量发展的直接影响，以及系统性金融风险对金融高质量发展的间接影响渠道。选用蒙特卡洛50000次模拟对TVP-VAR模型进行参数估计，图3-4、图3-5和图3-6分别展示了在25%、50%、75%分位点下金融开放对金融高质量发展、金融开放对系统性金融风险、系统性金融风险对金融高质量发展的冲击的脉冲响应图。其中实线为响应的中位数估计（50%分位数），标记•的两条虚线形成25%和75%分位点的宽线，这表明在金融开放、系统性金融风险和金融高质量发展的关系分析中存在一定的不确定性。3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析1.

FIOPEN对HQFD冲击的脉冲响应（图3-4）3.8金融开放、系统性金融风险与金融高质量发展的关系分析金融高质量发展受到金融开放单位冲击后，在第1期到第2期的响应变化最快，在第2期之后冲击效应明显减弱，之后逐渐接近0刻度线并保持稳定。这表明金融开放对金融高质量发展具有促进作用，但这种促进作用随时间边际递减。出现这种变化的原因可能是金融开放可能会吸引更多的资金流入市场，刺激金融活动和创新，创造更多的融资、投资和创业机会，从而促进我国金融高质量发展。但随着时间的推移，越来越多的外部资本涌入国内市场，金融体系开始积累风险，使得金融开放对金融高质