金融数据分析 课件 第5、6章 极值事件、分位数回归与金融风险；有效市场假说与事件分析法

第五章

极值事件、分位数回归与金融风险

本章导读

学习目标理解极值事件内涵并掌握风险度量指标VaR和ES的各种计算方法，能通过方法的比较选择合适的模型应用分析；了解系统性风险度量方法，能计算出各种衡量系统性风险的指标用于分析金融市场；了解我国系统性风险状况，让学生树立金融风险意识并从中发现我国政府对金融风险监管的大国责任。5.1极值事件概述5.2金融风险计量指标VaR和ES5.3风险度量制5.4基于GARCH模型的VaR计算5.5基于极值理论的VaR计算5.6分位数回归模型与金融风险计量5.7系统性金融风险计量模型专题5中国系统性金融风险评估报告目录CONTENTS极值事件概述5.1

5.1极值事件概述极值理论的应用始于工程设计，现已广泛应用于金融、保险、水利、气象等各个方面。金融领域的极值事件，就是那些发生概率很低，难以对其做出预测，且又对金融业造成重大影响的(有时是毁灭性的)事件。极值事件也称为极端事件或稀有事件(RareEvent)，也就是金融业里面常常说到的所谓“黑天鹅事件”。

5.1.1“87股灾”(又称“黑色星期一”)道·琼斯指数跌幅22.6%日经225指数跌幅为14.9%香港恒生指数跌幅为11.3%新加坡海峡时报指数跌幅为12.4%澳大利亚普通股价格指数跌幅为3.7%。“87”股灾期间道琼斯指数收盘价变化

5.1.2亚洲金融危机1997年7月2日亚洲金融风暴席卷泰国，不久后这场风暴波及马来西亚、新加坡、日本、韩国和中国等地，导致泰国印尼、韩国等国家的货币大幅贬值，同时造成亚洲主要股市大幅下跌。但在中国中央政府的强有力支持下，香港地区迅速从危机中走了出来。此外，为了维持人民币汇率稳定，外汇管理部门采取了一系列措施，保护了外汇市场的稳定，这体现了中国在亚洲金融危机中的大国责任。

5.1.3美国次贷危机2007年4月美国第二大次级房贷公司破产，暴露了次级抵押债券风险。2007年8月美联储开始向金融体系注入流动性，这使得美国股市维持在高位。2008年8月，美国房贷两大巨头——房利美和房地美股价暴跌，持有“两房”债券的金融机构大面积亏损，从美国次贷危机后来演变为全球性金融危机，蒸发了世界百分之五十的股价。

5.1.42015年中国“股灾”2015年上半年中国股市如火如荼，但到了6月份股市泡沫开始破裂，A股在一个月内跌去三分之一市值。2016年1月4日A股开始实施熔断机制，但当天A股下跌7%，1月7日开盘不到半小时A股再次熔断提前收盘。美国次贷危机和2015年中国“股灾”期间上证指数收益率变化图金融风险计量指标VaR和ES5.2

5.2.1在险价值(VaR)提出背景：一是传统的资产负债管理依赖财务报表，缺乏时效性；二是利用方差及β系数来衡量金融风险过于抽象，而且其反映的只是市场(或资产)波动幅度，且资本资产定价模型(CAPM)还存在无法结合金融衍生品的不足。传统方法无法准确定义和度量金融风险时，G30集团在研究衍生品种基础上，于1993年发表了题为《衍生产品的实践和规则》报告，提出了度量市场风险的VaR。

5.2.1在险价值(VaR)

5.2.1在险价值(VaR)PDF——概率密度函数CDF——累积分布函数

5.2.1在险价值(VaR)定义

5.2.1VaR参数选择时间期限的选取：一是所关注的风险期限。关注短期风险或是长期风险；二是交易活跃程度。资产的变化程度越大，其选取的时间范围越小。置信度的选择与公司容忍度有关。商业银行和保险机构的损失容忍度较低，而投资公司的容忍度较高一些。分布函数的选择对度量VaR至关重要，常用的分布函数主要有正态分布、学生t分布和标准t分布等。头寸的盯市价值。

5.2.1VaR的缺陷VaR不是一致性风险度量，即不满足转移不变性、正齐次性、次可加性和单调性这四个条件，其中最重要的一点是次可加性。VaR只表明了一定持有期和置信度条件下资产组合的最大损失，但其忽略了风险度量中需要重点强调的尾部风险，这往往会导致VaR低估实际风险。VaR方法在金融资产正常波动时期是有效的，当出现极端情况或发生异常波动时，VaR的风险测度很可能失去准确性，因此VaR的适用范围存在局限性。

5.2.2期望损失(ES)风险度量制5.3

5.3风险度量制

5.3风险度量制

5.3风险度量制

5.3风险度量制

5.3风险度量制

R代码>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>sb=data.frame(da$date,da$return,sigma=c(0))>sb$da.return=-log(sb$da.return+1)*100>for(iin1:(length(sb$da.return)-1)){sb$sigma[i+1]=0.94*sb$sigma[i]+0.06*(sb$da.return[i]^2)}>pred=0.94*sb$sigma[length(sb$da.return)]+0.06*(sb$da.return[length(sb$da.return)]^2)>predict.view=data.frame(predict=c('predict(1)'),value=c(sqrt(pred)))>predict.view

R代码（调用函数RMfit.R）>da1=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>da2=da1$return>da=na.omit(da2)>source("E://jrjl/Chapter5/RMfit.R")>library(fGarch)>VaR.ES=Rmfit(da)>VaR.ES基于GARCH模型的VaR计算5.4

5.4.1正态分布下的GARCH-VaR

5.4.1正态分布下的GARCH-VaR

5.4.1正态分布下的GARCH-VaR

R代码>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(fGarch)#安装fGarch添加包>return=-log(da$return+1)*100>m1=garchFit(~1+garch(1,1),data=return,trace=F)>summary(m1)>predict(m1,1)>source("RMeasure.R")>m11=RMeasure(.0101,.8730)

5.4.2t分布下的GARCH-VaR

5.4.2t分布下的GARCH-VaR

5.4.2t分布下的GARCH-VaR

R代码>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(fGarch)>return=-log(da$return+1)*100>m2=garchFit(~1+garch(1,1),data=return,trace=F,cond.dist="std")>summary(m2)>qstd(0.95,nu=3.4)>predict(m2,1)>source("RMeasure.R")>m22=RMeasure(.0386,.9370,cond.dist="std",df=3.4)

R代码summary(m2)Title:GARCHModellingCall:garchFit(formula=~1+garch(1,1),data=return,cond.dist="std",trace=F)

MeanandVarianceEquation:data~1+garch(1,1)<environment:0x000001e5992def60>[data=return]

ConditionalDistribution:std

Coefficient(s):muomegaalpha1beta1shape0.0386360.0956440.1263400.8254553.404649

Std.Errors:basedonHessianErrorAnalysis:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)mu0.038640.023641.6350.102129omega0.095640.030713.1140.001843**alpha10.126340.032633.8720.000108***beta10.825450.0353323.367<2e-16***shape3.404650.364179.349<2e-16***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

LogLikelihood:-1763.187normalized:-1.432321

Description:WedOct1809:30:422023byuser:欧阳

StandardisedResidualsTests:Statisticp-ValueJarque-BeraTestRChi^21228.6510Shapiro-WilkTestRW0.94288410Ljung-BoxTestRQ(10)18.965670.04070086Ljung-BoxTestRQ(15)22.281670.1006283Ljung-BoxTestRQ(20)30.14730.0675018Ljung-BoxTestR^2Q(10)7.1308080.7130409Ljung-BoxTestR^2Q(15)10.126230.8117257Ljung-BoxTestR^2Q(20)11.962340.9173662LMArchTestRTR^28.0203270.7835399

InformationCriterionStatistics:AICBICSICHQIC2.8727662.8935442.8727332.880583

>plot(m2)

Makeaplotselection(or0toexit):

1:TimeSeries2:ConditionalSD3:Serieswith2ConditionalSDSuperimposed4:ACFofObservations5:ACFofSquaredObservations6:CrossCorrelation7:Residuals8:ConditionalSDs9:StandardizedResiduals10:ACFofStandardizedResiduals11:ACFofSquaredStandardizedResiduals12:CrossCorrelationbetweenr^2andr13:QQ-PlotofStandardizedResiduals

Selection:13基于极值理论的VaR计算5.5

5.5.1广义极值分布

5.5.1广义极值分布

5.5.1广义极值分布

5.5.1广义极值分布

5.5.1广义极值分布

R代码>Density=function(x){exp(-x-exp(-x))}>curve(Density,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,0.6),lty=1)>Density1=function(x){((1+0.5*x)^(-3))*exp(-(1+0.5*x)^(-2))}>curve(Density1,-2,10,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,0.6),lty=3,add=T)>Density2=function(x){(1-0.5*x)*exp(-(1-0.5*x)^2)}>curve(Density2,-10,2,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,0.6),lty=6,add=T)>text.legend=c(expression(paste(xi,"=1的Gumbel分布")),expression(paste(xi,"=-0.5的Weibull分布")),expression(paste(xi,"=0.5的Frechet分布")))>legend("topright",legend=text.legend,lty=c(1,6,3))

5.5.1广义极值分布的参数估计

5.5.1广义极值分布的参数估计

5.5.1广义极值分布的参数估计

5.5.1广义极值分布的参数估计

5.5.2GEV模型与VaR

5.5.2GEV模型与VaR

5.5.2GEV模型与VaR

R代码>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(evir)>hxyh=log(da$return+1)*100>xt=-hxyh>m1=gev(xt,block=21)>m1

R代码dibmln<-read.table("D://jrjl/Chapter5/Lect/d-ibm6298.txt",header=T)dibm1=-dibmln$rtnlength(dibm1)dibm2=-dibm1[56:9190](#why?)d.ibm=rep(0,145)for(iin1:145){d.ibm[i]=max(dibm2[(63*(i-1)+1):(63*i)]) }dibm.gev.quarterly=gev(d.ibm)dibm.gev.quarterly$par.ests:xisigmamu0.2766550.0099150.025926$par.ses:xisigmamu0.0708110.0006820.000894>plot(m1)>2

5.5.3广义帕累托模型

5.5.3广义帕累托模型

5.5.3广义帕累托模型

5.5.3阈值的选取

5.5.3平均超出函数

5.5.3广义帕累托模型

R代码>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>hxyh=-log(da[,2]+1)*100>library(evir)>meplot(hxyh)

5.5.4GPD模型与VaR

5.5.4GPD模型与VaR

5.5.4GPD模型与VaR

R代码>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(evir)>hxyh=log(da$return+1)>xt=-hxyh>m1=gpd(xt,threshold=0.01)>m1>plot(m1)>riskmeasures(m1,c(0.95,0.99))$par.ests

xi

beta

0.200250587

0.007282603$par.ses

xi

beta

0.0985145303

0.0008691856Makeaplotselection(or0toexit):1:plot:ExcessDistribution2:plot:TailofUnderlyingDistribution3:plot:ScatterplotofResiduals4:plot:QQplotofResiduals

R代码>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(evir)>hxyh=log(da$return+1)>xt=-hxyh>m2=pot(xt,threshold=0.01)>m2>plot(m2)>riskmeasures(m2,c(0.95,0.99))$par.ests

xi

sigma

mu

beta

0.2001933280.004842571-0.0021981500.007284559$par.ses

xi

sigma

mu

0.05323259740.00058984340.0011159621分位数回归模型与金融风险计量5.65.6.1分位数回归模型

5.6.1分位数回归模型5.6.1分位数回归模型5.6.1分位数回归模型5.6.2分位数回归模型的估计方法

由于分位数回归的目标函数带有绝对值，因此通常采用线性规划求解估计值。

5.6.2分位数回归模型的估计方法

在实际应用中，我们可以很容易地使用R语言的quantreg包进行分位数回归估计。5.6.3分位数回归模型估计值的解释对于线性回归模型而言，拟合系数可解释为估计效应，即因变量分布变化的均值情况，而均值变化来源于一个连续型自变量的单位增量，或者虚拟变量从0到1的变化。每一种变化都可理解为参照组和比较组在均值上的估计差异。对分位数回归的解释与上述类似，即参照组和比较组在特定分位数上的估计差异，当控制变量保持不变时，这一估计差异来源于自变量的单位增量，或者来源于虚拟变量从0到1的变化。5.6.3条件均值与条件中位数中位数回归是分位数回归的一种，它用于表达在特定自变量下因变量的条件中位数，并且中位数回归可作为拟合条件均值的一种替代方法，两种模型可进行对比。表5-2展示了沪深300指数收益率对中国银行股票收益率的估计系数，括号内为t统计值。为便于比较，我们也展示了线性回归OLS估计结果。表5-2分位数回归系数估计值

OLS5%10%15%20%HS3000.5340.6440.5230.4880.469

(34.60)(19.39)(37.79)(42.71)(35.74)

50%80%85%90%95%HS3000.4470.4540.4650.4900.555

(41.80)(44.22)(85.77)(32.05)(13.74)5.6.3条件均值与条件中位数图5-10展示了不同分位点上沪深300指数收益率对中国银行股票收益率的估计系数（黑色实线），其中x轴为分位点，y轴为估计系数，中间黑色虚线为OLS估计结果。图5-10估计系数的分位数变化R代码>rm(list=ls())>library("openxlsx")>library("quantreg")>Data=read.xlsx("E:/jrjl/Chapter7/ex1_Data.xlsx",detectDates=TRUE)>y=Data$中国银行>x=Data$HS300>tau=c(0.05,0.1,0.15,0.2,0.5,0.8,0.85,0.9,0.95)>Res=rq(y~x,tau=tau)>plot(summary(Res))5.6.4极值分位数回归模型传统分位数回归模型假设收益率满足正态分布，未考虑金融时间序列数据的“厚尾”特征，而极值分位数回归（ExtremalQuantileRegression，简称EQR）假设因变量的尾部分布具有帕累托（Pareto-type）行为，可更好拟合金融时间序列数据。假设存在如下条件分位数函数：

极值分位数回归的估计和推理方法较为复杂，在这里我们不做过多阐述，感兴趣的读者可以参考《HandbookofQuantileRegression》这本书。5.6.4极值分位数回归模型例5.6

沿用表5-2数据，图5-11展示了QR估计的置信区间和EQR估计的置信区间。中间部分两者无显著差异，但在两侧尾部QR置信区间要窄于EQR置信区间，这种差异表明QR估计低估了数据的尾部变化，可能对极端风险的刻画存在不足。图5-11QR置信区间和EQR置信区间比较R代码>rm(list=ls())>library(quantreg)>library(foreign)>library("openxlsx")>source("R-progs.R")>Data=read.xlsx("E:/jrjl/Chapter7/ex1_Data.xlsx",detectDates=TRUE)>Y=Data$中国银行>X=Data$HS300>s=c("Intercept","HS300")>p=length(s)>alpha=.10>subsample.size=floor(50+sqrt(length(Y)))>subsample.fraction=subsample.size/length(Y)>taus=(1:199)/200R代码>fit.central=as.data.frame(matrix(0,ncol=3,nrow=199))>fit.extreme=as.data.frame(matrix(0,ncol=3,nrow=199))>for(iin1:length(taus)){fit=rq(Y~X,tau=taus[i])central=summary.rq(fit,se="ker")fit.central[i,1]=central$coefficients[2,1]fit.central[i,2]=central$coefficients[2,1]+qnorm(alpha/2)*central$coefficients[2,2]fit.central[i,3]=central$coefficients[2,1]+qnorm(1-alpha/2)*central$coefficients[2,2]extreme =summary.rq.extreme(fit,subsample.fraction=subsample.fraction,R=500,method="br",alpha=alpha,spacing=5+p)fit.extreme[i,1]=extreme$coefficients[2,5]fit.extreme[i,2]=extreme$coefficients[2,3]fit.extreme[i,3]=extreme$coefficients[2,4]}R代码#Plotextremeregions>plot(c(0,1),xlim=c(0,1),type="n",xlab=expression(tau),ylab="Coefficient")lines(taus,smooth(fit.extreme$V2),col=4,lwd=1.5,lty=1)lines(taus,smooth(fit.extreme$V3),col=4,lwd=1.5,lty=1)abline(h=0)#Plotestimatesandcentralregionslines(taus,fit.central$V1,col=1,lwd=1.5,lty=1)lines(taus,smooth(fit.central$V2),col=2,lwd=1.5,lty=2)lines(taus,smooth(fit.central$V3),col=2,lwd=1.5,lty=2)5.6.5分位数回归模型与金融风险计量

5.6.5分位数回归与系统性风险在给定分位数的情形下，我们可得到金融机构i的在险价值VaR和条件在险价值CoVaR：

进一步可计算金融机构i的条件在险价值差ΔCoVaR：

5.6.5分位数回归与系统性风险

图5-12中国银行ΔCoVaRR代码>rm(list=ls())>library("openxlsx")>library("quantreg")>Data=read.xlsx("E:/jrjl/Chapter7/ex4_Data.xlsx",detectDates=TRUE)>Ins_y=Data$中国银行>Market_y=Data$HS300>State=Data[,4:8]>State=as.matrix(State)>Res_Ins_50=rq(Ins_y~State,tau=0.5)>Res_Ins_5=rq(Ins_y~State,tau=0.05)>Res_Market_5=rq(Market_y~Ins_y+State,tau=0.05)>dcovar=Res_Market_5$coefficients[2]*(Res_Ins_5$fitted.values-Res_Ins_50$fitted.values)>plot(abs(dcovar),type="l")

系统性金融风险计量模型5.7

5.7.1系统性金融风险定义

5.7.2系统性金融风险计量指标

5.7.2系统性金融风险计量指标

5.7.2系统性金融风险计量指标

5.7.2系统性金融风险计量指标

5.7.2系统性金融风险计量指标【例5.8】选取沪深300指数作为金融系统收益率指标，平安银行对数收益率作为研究样本，计算CoVaR与ΔCoVaR。时间区间为2014年1月2日至2021年12月31日，数据均来源于Wind数据库。图5-13展示了计算结果。

5.7.2系统性金融风险计量指标2015年“股灾”期间与2020年新冠肺炎疫情冲击时期，平安银行的系统性风险显著上升。图5-13平安银行条件在险价值动态变化图

R代码library(xts)library(rugarch)library(rmgarch)>data<-read.csv('E://jrjl/Chapter5/PA.csv',header=T)>DATE<-data[,1]>date<-as.Date(DATE)>da<-data[,-1]>lnda<-log(da)>tlnda<-as.xts(lnda,date)>logr<-diff(tlnda)#计算对数收益率>logret<-logr[-1,]>rets<-scale(logret,center=T,scale=F)###中心化数据>garch11.spec<-ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(0,0)),variance.model=list(garchOrder=c(1,1),model="sGARCH"),distribution.model="sstd")###均值>dcc.garch11.spec=dccspec(uspec=multispec(replicate(2,garch11.spec)),dccOrder=c(1,1),distribution="mvt")>garch.fit<-ugarchfit(garch11.spec,data=rets[,2],solver="solnp")>mean<-mean(rets[,2]-residuals(garch.fit))>dcc.fit<-dccfit(dcc.garch11.spec,data=rets,solver="solnp")##dcc>dcc<-rcor(dcc.fit)[1,2,]>ma<-dcc.fit@model[["sigma"]][,1]>id<-dcc.fit@model[["sigma"]][,2]>skew=dcc.fit@mfit[["coef"]][["[平安].skew"]]>shape=dcc.fit@mfit[["coef"]][["[平安].shape"]]>dccVaRidown=mean+id*qdist("sstd",p=0.05,mu=0,sigma=1,skew=skew,shape=shape)>dccVaRi50=mean+id*qdist("sstd",p=0.50,mu=0,sigma=1,skew=skew,shape=shape)>deltadcccovar=-dcc*ma/id*(dccVaRidown-dccVaRi50)###结果>dcccovar=-dcc*ma/id*dccVaRidown>dates<-date[-1]>plot(dates,dcccovar,type="l",lty=1,main="",lwd=1,xlab="CoVaR",ylab="")###可视化>plot(dates,deltadcccovar,type="l",lty=1,main="",lwd=1,xlab="ΔCoVaR",ylab="")

5.7.2系统性金融风险计量指标

5.7.2系统性金融风险计量指标

【例5.9】MES的测算。沿用例5.8数据，采用边际期望损失(MES)方法测度平安银行在2014年-2021年的系统性风险。图5-14平安银行MES动态变化图MES与CoVaR的变动趋势相似，同时2014-2016年“股灾”时期，平安银行的边际期望损失震荡更为剧烈，可见股市的异常波动给银行MES带来较大的影响。

R代码>MES=function(data,ma,id,rc){###在上一步的基础上运行c<-quantile(data$index,0.05)em<-(data$index)/maxi<-(((data$平安)/id)-rc*em)/sqrt(1-rc^2)bwd<-1*(nrow(data)^(-0.2))K1<-sum(em*(pnorm(((c/ma)-em)/bwd)))/sum(pnorm(((c/ma)-em)/bwd))K2<-sum(xi*(pnorm(((c/ma)-em)/bwd)))/sum(pnorm(((c/ma)-em)/bwd))mes<-(id*rc*K1)+(id*sqrt(1-rc^2)*K2)return(mes)}>mes<--MES(data=rets,ma=ma,id=id,rc=dcc)>plot(dates,mes,type="l",lty=1,main="",lwd=1,xlab="MES",ylab="")

5.7.2系统性金融风险计量指标

5.7.2系统性金融风险计量指标【例5.10】

SRISK的测算。沿用例5.8数据，采用系统性金融风险指数(SRISK)测度平安银行在2014年-2021年的系统性风险。图5-15

平安银行SRISK动态变化图SRISK在2015-2016年“股灾”时期及2020年新冠肺炎疫情时期波动显著，特别是在2020年初平安银行的SRISK值急剧上升，可见新冠肺炎事件在短时间内给平安银行的系统性风险带来了较大的冲击。

R代码>k=0.115###上一步的基础上运行>LTQ1<-read.csv("E://jrjl/Chapter5/pLTQ.csv",header=T)>MV1<-read.csv("E://jrjl/Chapter5/pMV.csv",header=T)>LTQ<-LTQ1[-1]>MV<-MV1[-1]>lrmes<-1-exp(-18*mes)>sRISK1<-k*LTQ-(1-k)*(1-lrmes)*MV>SRISK<-as.matrix(sRISK1/100000000000000)>plot(dates,SRISK,type="l",lty=1,main="",lwd=1,xlab="SRISK",ylab="")

5.7.2系统性金融风险计量指标

5.7.2系统性金融风险计量指标

5.7.2系统性金融风险计量指标专题5中国系统性金融风险评估报告

专题5中国系统性金融风险评估报告风险与金融相伴而生，随着我国金融业发展壮大，风险种类增多，复杂性增强，风险后果也更加严重，这就要求各级政府要把主动防范化解系统性金融风险放在更加重要的位置，坚决守住不发生系统性金融风险的底线。本专题在宏微观两个维度上监测我国系统性金融风险的动态变化，旨在识别经济运行过程中潜在的高风险点，为后续经济金融政策提供科学的参考依据。

专题5中国系统性金融风险评估报告样本选取：宏观分析样本：包括金融业与房地产业的231家个体上市机构；微观分析样本：包括25家银行、25家证券公司及4家保险公司，共54家上市金融机构样本区间：2014年1月4日至2021年12月31日，数据来源于Wind数据库引入金融巨灾风险指标(CATFIN)、边际期望损失值(MES)、条件在险价值(ΔCoVaR)以及系统性风险指标(SRISK)，结合公开宏观经济数据，度量我国系统性金融风险水平

专题5中国系统性金融风险评估报告1.宏观层面以每个月各家机构的月度超额收益(月度收益减去当期无风险收益)构建横截面数据库，采用广义帕累托分布(GPD)、广义极值理论(GEV)和非参数方法等分别计算横截面的极端尾部风险，通过主成分分析法得到金融体系巨灾风险指标(CATFIN)，如图5-16所示。图5-16

中国金融体系巨灾风险指标(CATFIN)动态变化

专题5中国系统性金融风险评估报告2.微观层面图5-18展示了包括银行业、证券业和保险业在内的54家上市金融机构的系统性金融风险的动态变化。图5-18系统性金融风险指标的动态变化

专题5中国系统性金融风险评估报告银行、证券、保险三个部门的系统性风险溢出水平的变动趋势相似，表现出明显的协同性和周期性。图5-19不同子行业系统性金融风险指标边际贡献对比

专题5中国系统性金融风险评估报告国有银行的系统性风险波动情况稍弱于股份制银行与城市及农村商业银行。这与银行自身抵御风险能力有密切关系。图5-20不同类型银行系统性金融风险边际贡献习题5.1收集任意一家银行近5年数据，利用风险度量制，计算一个价值为100万的股票多头头寸的尾部概率为5%和1%的VaR和ES。5.2收集任意一家银行近7年数据，利用GARCH-VaR模型，计算一个价值为100万的股票多头头寸的尾部概率为5%和1%的VaR。5.3收集任意一家银行近10年数据，使用极值理论分析，计算一个价值为50万的股票多头头寸的尾部概率为5%和1%的VaR和ES。Theending第六章有效市场假说与事件分析法

学习目标

熟悉有效市场假说的三种形式掌握弱有效市场假说的主要检验方法了解半强有效和强市场有效的检验方法掌握事件研究法及其在金融计量中的应用6.1

有效市场理论

6.2有效市场假说的实证检验6.3事件分析法

6.4

专题6康美药业财务造假事件分析目录CONTENTS有效市场理论6.1

6.1.1有效市场理论的形成与发展最早提出有效市场这一观点的是学者Gibson（1879）。他通过对基于价格形成理论的证券价格进行研究，发表《伦敦、巴黎和纽约的股票市场》一书，其中提出了与市场有效性假说相似的思想。法国数学家、经济学家Bachelier（1900）提出了随机游程假说，才真正开始对有效市场进行研究。他以法国实物商品价格为研究对象，观察价格变动，发现在一定时期内，商品价格的期望值是真实值的无偏估计，这表明价格的波动没有任何规律可言，是无法预测的。这一特征说明商品市场的收益满足独立同分布，价格的波动类似于布朗运动。英国著名统计学家MauriceKendall（1953）在其论文《经济时间序列分析，第一部分：价格》中指出，当前的股票价格是前一个时点股票价格加上一个随机扰动项构成的，价格变化类似于随机漫步。他以纽约、芝加哥商品交易所棉花和小麦的价格周变化规律以及19种英国工业股票价格指数为样本数据进行相关性检验，研究结果表明，无法通过历史交易数据分析来预测未来价格，价格变化具有随机游走性。Kendall提出的投机价格序列可以用随机游走模型很好描述的观点是建立在观察基础之上的，但并没有对这些假设进行合理的经济学解释。

6.1.1有效市场理论的形成与发展

6.1.2有效市场假说的内涵与假设有效市场假说的基本思想是市场是高度有效的，即市场上的资产价格能够充分反映所有可得到的信息。这意味着市场上的价值准确反映了所有已知信息，投资者无法依靠这些信息来获得超额利润。这一理论对投资者的行为和决策提出了挑战，并鼓励投资者采用长期的、基于基本面的投资策略。然而，有效市场假说也引发了对市场行为的批评，认为市场可能存在一些偏离和非理性的行为。

有效市场假说包含以下几个关键方面的内涵：1.理性投资者：有效市场假说认为市场上的投资者是理性的，他们计算风险和回报，并在投资决策中权衡利弊。理性投资者将透彻分析可得到的信息，并基于这些信息进行交易。

6.1.2有效市场假说的内涵与假设2.信息效率：有效市场假说假设市场上的信息是高度有效的。这意味着所有可得到的信息都是公开的，并且投资者都可以很容易地获得并理解这些信息。公开信息包括公司财务报表、新闻公告、经济指标等。3.反映信息：有效市场假说认为市场上的价格是有效地反映了所有可得到的信息。这意味着市场上的价格会快速调整以反映新的信息。如果有新的信息出现，市场参与者会立刻调整交易策略和资产定价。4.无法预测：有效市场假说认为投资者无法准确地预测股票价格的未来走势。这意味着市场上的价格变动是随机的，无法利用历史价格模式或技术指标来预测未来趋势。5.风险和回报的平衡：有效市场假说认为市场上的资产价格反映了相应的风险和期望回报。高风险资产通常会提供更高的预期回报，而低风险资产的预期回报相对较低。

6.1.2有效市场假说的内涵与假设有效市场假说并不是无条件成立的，“天下没有免费的午餐”，它的成立有一定的前提假设：（1）完全竞争市场，市场参与者多，对于价格他们只能被动接受而无法主动改变；（2）由理性投资者主导市场，可以理性的评估资产的价值；（3）交易随机发生且影响可抵消，不影响价格，且交易成本为零，市场无摩擦（4）信息发布渠道畅通，所有市场参与者都能及时获取同质同量信息；（5）资金可以在市场中自由流动。完全理性是指投资者都是理性经济人，追求个人效用最大化，且对于新信息的解读能力相同，对价值的合理预期也相同，此时，股票价格波动是投资者完全信息与理性预期的结果。如在股票市场中，有效性假说的前提假设得到满足，可根据股票的价格来引导资金的流向，进行社会资源的合理配置，由于股票价格充分反映了所有可能获取的信息，此时市场投资者可以据此做出正确的投资决策，企业也可以做出正确的生产与再生产决策，市场即为高效率，也就是说市场是有效的。

6.1.3有效市场的三种形式在一个有效市场上，与股票价格有关的各种相关信息改变时，股票价格能据此及时、准确地进行调整，过度反应与滞后反应都说明了市场的无效。市场上充斥着各种信息，有历史信息、公开信息、内幕信息等。根据Roberts（1967）和Fama(1970)的研究，有效市场包含三种形式：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场，具体如图6-1所示。

所有可能信息=强有效市场公众可以获得的所有信息=半强式有效市场所有历史信息=弱有效市场图6-1市场效率的三个层次

6.1.3有效市场的三种形式1.弱式有效市场：

弱式有效市场是有效市场假说中最基本的形式。在这种市场中，假设市场价格已经完全反映了所有过去的价格和交易量等公开信息。换句话说，弱式有效市场假设认为技术分析和利用过去的价格和交易量来预测未来价格的方法是无效的。

在弱式有效市场中，投资者无法通过分析价格的历史模式或使用技术指标来预测股票或其他资产的价格变动。因此，他们也无法获得持续的超额收益。投资者只能依靠随机走势来决定何时买入或卖出资产。2.半强式有效市场：

半强式有效市场是对弱式有效市场的扩展。在半强式有效市场中，除过去的价格和交易量等公开信息，还包括所有的公共公告和公司声明。这意味着基本面分析，如财务分析和经济分析，也无法提供超额收益。

在半强式有效市场中，投资者无法通过分析公开的信息来预测未来的价格走势或选择低估或高估的股票。即使投资者能够获取并分析这些信息，由于市场上的其他参与者也在进行相同的分析，资产价格仍然会迅速调整以反映这些信息。

6.1.3有效市场的三种形式3.强式有效市场：

强式有效市场是最严格的有效市场形式。在强式有效市场中，除过去的价格、交易量和公共公告等公开信息，还包括所有非公开信息，即内幕信息。意味着投资者无法通过获得和利用内幕信息来获取额外的利润。强式有效市场假设认为所有市场参与者都能迅速获取并理解所有可得到的信息，包括内幕信息。因此，即使某些投资者可能在短暂的时间内利用内幕信息获得超额收益，这种行为也是非持续性的，因为市场会迅速调整价格。值得注意的是，强式有效市场的假设在现实中很难得到完全满足，因为有时候内幕交易和信息不对称情况确实存在。有效市场理论仍然提供了一个理论框架，用于描述市场的信息反映程度和资产定价的特点。总的来说，有效市场假说的三种形式描述了市场中的信息反映程度和资产价格形成的特征。

6.1.4随机游走模型随机游走模型（RandomWalkModel）认为资产价格的变动是不可预测的，价格的未来变动仅取决于当前的价格水平，并且不受历史价格变动的影响。在随机游走模型中，价格变动被认为是一个随机过程，类似于布朗运动。根据随机游走模型假设，资产价格可预测性是非常有限的。这意味着历史价格数据不能提供任何有关未来价格走势信息，因为价格未来变动与过去变动无关。随机游走模型认为资产价格变动是随机的，不可预测的。虽然市场上存在各种预测方法，但根据该模型，预测未来价格变动能力是有限的。

6.1.4随机游走模型1.随机游走模型1（RW1）RW1模型是最简单的随机游走模型，也称为无偏随机游走模型。模型中，价格的变动是一随机扰动项，遵循相同概率分布，并且在每个时间点上均独立的。2.随机游走模型2（RW2）RW2模型是扩展的随机游走模型，也称为随机漫步模型。与RW1模型类似，RW2模型的价格变动仍是一随机扰动项，但与RW1模型不同的是，RW2模型允许价格波动具有一定的记忆性，即过去的价格变动可能对未来的价格变动产生一定的影响。3.随机游走模型3（RW3）RW3模型是进一步扩展的随机游走模型，也称为分数阶随机游走模型。RW3中，价格变动不再遵循标准的随机性，而是服从分数阶随机过程。这种模型可更好地捕捉价格变动的长记忆特性，使得模型更符合实际市场中的观察结果。有效市场假说的实证检验6.26.2.1弱有效市场的检验方法

6.2.1弱有效市场的检验方法

6.2.1弱有效市场的检验方法为检验中国股票市场是否达到弱有效，采取自相关性检验法。直观上，自相关检验可能通过判断第t期的收益与第t-1期、t-2期或者t-3期的收益是否存在相关关系，推断股票收益是否服从随机游走模型。股票收益存在显著自相关的情形说明市场是无效的，投资者可以根据过去的股票价格信息预测未来的走势。相反，若股票收益不存在自相关现象，则说明过去的信息对分析价格趋势不起作用，市场是弱有效的。6.2.1弱有效市场的检验方法6.2.1弱有效市场的检验方法我们选取2017年1月3日至2022年12月30日共1461个沪深300指数交易日数据，取对数收益率作为收益率，可做出2017年至2022年沪深300指数收益率序列的时间序列图(如图6.2所示)，由此大致认为收益率序列基本符合随机游走特征。图6.2沪深300指数收益率序列的时间序列图6.2.1弱有效市场的检验方法为使结果更具有说服力，按照年份对沪深300指数收益率序列进行相关性检验，其中对检验值选取滞后12阶。从表6.1检验结果上看，沪深300收益率序列在滞后12阶时均不具有自相关性特征，即符合白噪声序列特征，表明2017年以后沪深股市的价格运动基本呈现随机游走特征。R代码>setwd("C:/Users/data")>install.packages("xlsx")>library(openxlsx)>library(readxl)>hs<-read.xlsx("2017-2022年沪深300指数.xlsx",sheet=1)>hs_ts<-ts(hs$syl,start=c(2017,1),frequency=244)>plot(hs_ts,xlab="年份",ylab="收益率")>Box.test(hs_ts,type="Ljung-Box",lag=12)6.2.1弱有效市场的检验方法

6.2.1弱有效市场的检验方法假设有一系列价格变化，每一个价格变化如果是价格上升则记为加号(+)，如果价格下降则为减号(-)，结果就是如下一组加减号(+++-+--++--++)。当两个连续的变化是相同的时候，一个游程就产生了，当然更多连续的正的或负的价格变化也构成一个游程。当价格反向变化时，如一个负的价格变化之后，紧接着一个正的价格变化，则表明当前的这个游程就结束了，另一个新的游程会开始。检验独立性，可以将给定序列中游程的个数与随机序列中游程的期望值表中的数字作比较。游程数目反映了价格序列变化情况，若游程太少，表明价格序列存在某种恒定倾向；若游程数目过多，则序列具有混合倾向。因此，游程过多过少，都具有非随机性特征。6.2.1弱有效市场的检验方法根据证券价格变化的游程序列，可建立检验统计量U(游程总数目)。当观测总数N>25时，检验统计量近似接近正态分布，这时游程总数均值为式中，N为证券价格观测天数；m为正游程数量；n为负游程数量。游程总数的标准差为则根据式（6.9）计算Z值后，查表得到相应的P值。当显著性水平为a时，若P值小于a，则不能认为价格为纯随机序列。6.2.1弱有效市场的检验方法我们运用游程检验法对2017年—2022年的沪深300指数收益率进行检验。从检验结果上看，除2021年之外，其他年份的双侧检验概率均大于0.05的显著性水平，2021年的双侧检验概率大于0.01的显著性水平，说明接受是随机游走序列的原假设，股市整体达到了市场弱有效状态（检验结果见表6.2）。

R代码>install.packages("lawstat")>hs<-read.xlsx("2017-2022年沪深300指数.xlsx",sheet=1)>hs_syl<-hs$syl>library(lawstat)>runs.test(hs_syl)6.2.1弱有效市场的检验方法3.单位根检验单位根检验不仅能够区分经济时间序列是否为平稳过程或单位根过程，而且能够从非平稳时间序列中间区分趋势平稳或单位根过程。一般而言随机游走的一阶差分是平稳的。因此，单位根检验是随机游走过程的必要条件。运用单位根检验，可以检测时间序列数据的生成过程是否存在且只有一个单位根。若命题不成立，我们可以推断随机游走假设也不成立，即金融市场不是弱式有效市场；若命题成立，随机游走过程是成立的，即金融市场达到弱式有效。6.2.1弱有效市场的检验方法6.2.1弱有效市场的检验方法采用2017—2022年沪深300指数对数序列进行年度ADF检验。研究发现，无论采取哪一种模型，或者改变滞后期的阶数，并不影响结论的一致性。以下列出了模型Ⅱ及滞后2阶的检验结果。结果表明，沪深300指数对数序列ADF检验p值均大于1%（如表6.3所示），不拒绝原假设，即认为沪深300指数对数序列存在单位根，为非平稳过程。同时，我们也列出了一阶差分后的检验结果（如表6.4所示），其ADF检验p值均小于1%，拒绝存在单位根的原假设，即一阶差分后的序列是平稳的。所以2017—2022年的沪深300指数对数序列为I(1)序列，股票市场达弱有效。6.2.1弱有效市场的检验方法

R代码>install.packages("fUnitRoots")>library(fUnitRoots)>hs<-read.xlsx("2017-2022年沪深300指数.xlsx",sheet=1)>hs_ts<-ts(hs$lnc)>adfTest(hs_ts,lags=2,type="c")#type="nc"无常数均值，无趋势类型；type="c"表示有常数均值，无趋势类型；type="ct"有常数均值，有趋势类型>diff_hs_ts<-diff(hs_ts)>adfTest(diff_hs_ts,lags=2,type="c")6.2.1弱有效市场的检验方法4.方差比检验方差比检验暗含随机游走序列中的增量在样本区间是线性的，即收益率的一阶回归方差估计量应该是一阶同归方差估计量的q倍6.2.1弱有效市场的检验方法方差比检验步骤：首先，考虑同方差情形下的方差比统计量。在

RW1的假设条件下，对应的方差比统计量为：6.2.1弱有效市场的检验方法在同方差性的假设条件下方差比的方差渐进服从如下分布：经标准化可得其次，考虑在异方差的情况下，在样本容量足够大时，仍在概率上趋近于1，此时，运用如下标准正态统计量：6.2.1弱有效市场的检验方法其次，考虑在异方差的情况下，在样本容量足够大时，仍在概率上趋近于1，此时，运用如下标准正态统计量：式中6.2.1弱有效市场的检验方法我们对2017年—2022年沪深300指数对数序列按年度分别进行求趋同方差和异方差增量下的方差比检验，方差比检验的期数q分别选取2、4、8、16，分别得到Z(q)、Z`(q)的检验结果（见表6.5、表6.6）。从检验结果上看，2017年—2022年的沪深300指数方差比检验的Z(q)值都处于[-1.96，1.96]区间之中，则认为在5%的显著性水平下符合正态分布假设，为随机游走模型1(RW1)。同样，Z`(q)值在5%的显著性水平下也符合正态分布假设，为随机游走模型3(RW3)。因此，统计检验结果可知，2017年—2022年，我国股市达到弱有效。6.2.1弱有效市场的检验方法6.2.1弱有效市场的检验方法

R代码>install.packages("vrtest")>library(vrtest)>hs<-read.xlsx("2017-2022年沪深300指数.xlsx",sheet=2)>y<-hs$syl>kvec<-c(2,4,8,16)>Lo.Mac(y,kvec)6.2.1弱有效市场的检验方法5.过滤法则检验 1961年Alexander首次提出过滤法则检验法检验证券市场有效性。过滤法则是指当某只股票的价格变化突破了事先设置的百分比时，投资者就交易这种股票，它的基本逻辑是：只要没有新的消息进入市场，股票价格就应该在正常价格范围内随机波动，如果偏离了正常价格范围，投资者就会买入或卖出该股票，从而使其价格回到正常价格范围，这样股票价格就有了一个上下限。所谓“过滤原则”，即将股票价格作为买入卖出的指示器，如果价格上升，表明股市看好，则买入一定比例股票；如果价格下降，则表明股市看跌，则卖出一定比例股票。具体而言，股票价格上升x%时，立即购买并持有这一股票直至其价格从前一次上升时下跌x%；当股票价格从前一次下降中上升x%时，立即卖出持有股票并同时做一卖空，此后再买进平仓。这一过程不断反复进行。如果股票价格时间序列存在系统性的变化趋势，使用过滤检验会获得异常收益。在过滤原则中，x%被称为“过滤程度”，其可取的值，不同研究者的看法不同，一般为0.5%—50%。过滤程度设置的越小，则发生交易次数越多，交易成本也就越高。6.2.2半强式有效市场的检验方法半强式有效市场假说认为证券价格已充分反应出所有已公开的信息。各种信息一经公布，证券价格将迅速调整到其应有的水平上，使得任何利用这些公开信息对证券价格的未来走势所做的预测对投资者失去指导意义。半强式有效市场检验重点在于考察基本分析是否有用，其检验就是考虑除了过去信息外所获得的其他公开信息能否对股票收益产生影响，最常用的方法是Fama等在1969年提出的事件研究法。事件研究法其原理是根据研究目的选择某一特定事件（如年报公布、股票分割、公司控制权转移等），研究事件发生前后样本股票收益率的变化，进而解释特定事件对样本股票价格变化与收益率的影响，主要被用于检验事件发生前后价格变化或价格对披露信息的反应程度。6.2.2半强式有效市场的检验方法1.残差分析法的原理首先，定义所要研究的事件。所谓的“事件日”，是指市场“接收”到该事件即将发生或可能发生的时间点，而不一定是该事件“实际”上发生的时间点，此时点通常以“宣告日”为准。选取适当样本，设定好估计窗口与事件窗口，其中估计窗口通常是事件发生前的一定事件间隔，如事件发生前180天到事件发生前30天；事件窗口是指包含事件发生日在内的一个时间区间。其次，选择基准模型，常用的模型有两类：固定收益模型和市场模型。6.2.2半强式有效市场的检验方法固定收益模型：该模型的思想是将估计期间（即估计窗）内标的股票的平均收益率作为事件期间（即事件窗）标的股票的正常收益率。6.2.2半强式有效市场的检验方法市场模型：该模型是将某一股票收益与市场股票组合收益相联系的统计模型。6.2.2半强式有效市场的检验方法

6.2.2半强式有效市场的检验方法最后，需要检验异常收益率的显著性。原假设通常是:异常收益率（或累积异常收益率）均值为0；备择假设是：异常收益率（或累积异常收益率）均值不为0。如果事件发生前后股票价格没有意外变化，累计异常收益率应围绕零值上下波动，且平均值为零。此外，若样本中同时包含多只股票，可以计算平均异常收益率再检验。检验的方法包括参数检验法与非参数检验法。在已有文献中，大多数例证显示，发达股票市场基本符合半强式有效市场假说，投资者无法利用这些公开信息来获得显著的异常收益。6.2.2半强式有效市场的检验方法2.残差分析法的运用在半强有效市场假说成立的情形下，假设市场上出现了某种利好的消息，那么市场上可能会出现两种情况:一是这种利好消息出乎意料，那么，该股票的价格在消息公布之前不会出现大的波动，投资率也不会出现较大的波动，只是正常的收益率，维持比较稳定的状态；在消息公布的当天，该股票的价格发生一次性的上涨，带来了正的超额异常收益；从公布第二天起，股票价格重新恢复稳定，投资的收益率也恢复正常水平。二是这种利好消息在意料之中，并且投资者对这利好消息的预期是逐渐形成的，那么，该股票的价格在消息公布之前就会逐渐走高，获得超额异常收益；在消息公布的那一天，市场已经完全消化，因此，股票价格不会由于消息的发布而发生波动；从公布的第二天起，股票的价格趋于稳定。6.2.2半强式有效市场的检验方法图6.3、图6.4分别描述了这两种情形，横轴0坐标表示消息发布的当天，0坐标左侧表示消息发布之前，0坐标右侧表示消息发布之后。图6.3表示第一种情形：利好消息的发布在意料之外，所以在消息发布之前，累计异常收益率在0附近波动；在消息公布的当天，股票一次性上涨，使异常收益率上涨至2%；之后，累计异常收益率在2%附近波动。图6.4表示第二种情形：利好消息的发布在意料之中，所以，在消息发布之前，价格就开始上涨，异常收益率逐渐趋近于2%；等到利好消息发布之后，市场以及充分消化了这一消息，超额异常收益率趋于稳定。6.2.3强式有效市场的检验强式有效市场假说认为股票价格完全地反映一切公开的和非公开的信息。投资者即使掌握内幕信息也无法获得超额利润。任何专业投资者的边际市场价值为零。其检验原理：内幕消息是否有用。检验方法是考察内幕消息是否有助于获得异常收益，主要通过分析公司内部交易人员和专业基金管理人的投资绩效来判断市场是否有效。例如，美国法律对公司内幕交易有着严格的管理制度，按照要求，上市公司董事、高级主管、主要股东等一切可能获得该上市公司内幕消息的人士，在对本公司股票发生交易之日的一个月之内，必须将交易的全部情况报告证券交易委员会（SEC），而SEC则按月将此类信息在“内幕交易官方报告”中向公众宣布，研究者即可根据以上数据来确定内幕交易是否存在价值，从而判断市场是否强势有效。强式有效市场意味着所有信息都已经被充分反映在市场价格中，所有公开信息和非公开信息都无法获得异常收益。针对已有相关研究发现，目前世界上没有证券市场达到强式有效。事件分析法6.3

6.3.1事件分析法概述事件分析法（EventStudy）又称事件研究法，是一种用于研究特定事件或政策冲击对个体行为影响的实证研究方法，通过研究事件发生对时序性数据的影响来检验市场对该事件的反应，一般是通过考察该事件前后的累积异常收益变化来判断事件的影响程度。该方法基于有效市场假设，即股票价格能反映所有已知的公共信息。因此，在股票实际收益中减去假定某个事件没有发生而估计出来的正常收益就可得到异常收益，异常收益可衡量股价对事件发生或信息披露的反应程度。事件分析法通常基于两个基本假设：第一，在事件研究窗口内，只有所研究的事件发生，即使发生了其他事件，也不会对价格产生显著影响。第二，事件的影响可通过异常收益率来度量。

6.3.2事件分析法步骤一个完整的事件分析法应该包含以下五个步骤。第一，界定事件窗口。在事件分析法中，首先需要确定所研究事件的发生区间。

6.3.2事件分析法步骤第三，计算正常收益(NormalReturn，NR)。通常使用如下两种模型计算正常收益：CAPM模型

6.3.2事件分析法步骤

6.3.2事件分析法步骤第五，评价异常收益和累积异常收益在时间窗口中的显著性。在计算出异常收益后，需进一步检验其显著性。对于第四步得到的AR和CAR，需检验其是否具有统计显著性。通常采用T检验统计量，检验中的原假设设置为：，该事件并未造成显著影响；备择假设为：，该事件造成显著影响。若则造成负向影响，，则造成正向影响。比较计算出来的T统计量与某一显著性水平下的T值大小，如设，则拒绝原假设，认为该事件造成了显著影响；反之不能拒绝原假设，认为该事件并未造