小学人教四年级数学上的变化规律及应用

商的变化规律我能很快算出得数。30÷10=85÷40=95÷30=780÷20=80÷40=270÷90=83÷20=300÷60=250÷50=140÷70=350÷70=360÷90=280÷40=180÷90=240÷80=

两天我给你20块饼，怎么样？太少了

那就20天给你200块饼吧！

太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！创设情境：哈哈！猴哥，笑什么？问题设疑：

在这个故事中，你知道猴哥为什么笑吗？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？通过这节课的学习，你就会明白的。=200÷==51010022040

观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变?2.从上往下看,除数或被除数发生了怎样的变化?商是怎样变化的?3.从下往上看除数或被除数发生了怎样的变化?商是怎样变化的?16=160÷8=320=22040=200÷==51010022040

被除数不变，除数乘以（扩大）或除以（缩小）多少，商则除以（缩小）或乘以（扩大）相同的数。被除数

÷除数=商不变扩大缩小缩小扩大

第一组被除数没变,除数和商发生了变化.由上往下看,被除数不变,除数依次乘以10、20，商反而除以10、20。由下往上看，被除数不变，除数依次除以10、20，商反而乘以10、20。

16=160÷8=320=22040除数不变，被除数乘以（扩大）或除以（缩小）多少，商也随着乘以（扩大）或除以（缩小）相同的数。被除数

÷除数=商不变扩大缩小缩小扩大第二组除数没变,被除数和商发生了变化.由上往下看,除数不变,被除数依次乘以10、20，商也随着乘以10、20。由下往上看，除数不变，被除数依次除以10、20，商也随着除以10、20。根据商的变化规律直接说出得数。160÷4=24÷3=160÷40=240÷3=160÷20=120÷3=404840808被除数141402805605600除数2204080800商①第2栏与第1栏比，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？先算出商，再观察，你发现了什么？（被除数和除数都乘了10，商不变。）（被除数和除数都除以10，商不变。）77777②第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？除数呢？商呢？③请你从中随便挑两栏，把其中变与不变的量说给同桌听一听。被除数141402805605600除数2204080800商77777讨论：观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没变？为什么？被除数和除数同时乘以（扩大）或除以（缩小）相同的数，商不变。被除数

÷除数=商扩大扩大缩小缩小不变商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。刚才的故事中,猴哥是运用什么规律教育贪婪的八戒的？明白了吗？我来问！我来答！（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？（除数也要乘2）（被除数也要除以10）（商会乘2）根据商不变的规律直接写得数48÷12=120÷30=480÷120=600÷150=240÷60=200÷50=444444根据商的变化规律填空。被除数不变，除数乘以或除以一个数，商则()。被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数，商则()。除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数，商则()。被除数和除数同时乘以或除以一个数，商则()。除以或乘以一个相同的数扩大或缩小相同的倍数扩大或缩小相同的倍数不变1、被除数不变，除数扩大3倍，商（）。2、被除数不变，除数缩小4倍，商（）。反而缩小3倍反而扩大4倍3、两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，商会变成（）。364、两个数相除，商是12，如果除数不变，被除数缩小3倍，商会变成（）。45、除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。被除数扩大6、被除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。除数缩小根据商的变化规律填空。被除数不变，除数扩大10倍，商则()被除数不变，除数缩小12倍，商则()除数不变，被除数扩大5倍，商则()除数不变，被除数除以6，商则()被除数和除数同时乘以10，商()被除数和除数同时除以8，商()根据24÷8=3，那么2400÷800=()144÷24=6，那么144÷8=()34÷2=17，那么68÷4=()缩小10倍扩大5倍{乘以5}除以6{缩小6倍}不变不变31817扩大12倍想一想，填一填1.被除数不变，除数除以5，商应该（）。2.被除数不变，商乘2，除数应该（）。3.甲数除以乙数，商是8；如果乙数乘4，商是（）。两个数相除，如果被除数不变，除数乘a，商应该（）。乘5除以22除以a0除外2、判断：（认为对的请起立，错的请举手）①48÷12=（48×3）÷（12×4）……（）

②48÷12=（48×3）÷（12÷4）……（）

③被除数不变（0除外），如果除数乘3，商会缩小3倍。……………（）

④两数相除，商是20，被除数和除数都扩大2倍，商是40。………（）

x

x√

x如果要使商变成40，怎么办？被除数不变，除数缩小2倍。除数不变，被除数扩大2倍。他们的说法对吗？请说明理由。如果被除数乘10，除数不变，商也乘10。如果除数除以8，被除数不变，商也除以8。120÷15=8，如果被除数除以4，那么商就是2。a除以b的商是60，如果b乘5，商就是300。√×√×120÷30=()÷()=()

560÷80=()÷()=()

480÷80=()÷()=()

3200÷400=()÷()=()

6300÷700=()÷()=()

360÷90=()÷()=()123456874868324863793694请同学们填数，看谁填得又对又快？

A．12÷6=（12×）÷（6×）B．12÷6=（12÷）÷（6÷）运用所学的规律口算下面各题。64÷8=63÷7=100÷25=640÷8=630÷7=100÷5=64÷4=630÷70=6300÷70=200÷25=6400÷800=2000÷250=数学诊所840301466024240483002104623023230下面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？√√规律：被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变下面的计算对吗?为什么?1231080960210651008631621162100被除数和除数同时缩小10倍,商不变.买钢笔:（1）李明买75枝钢笔花了得900元，王小国买15枝同样的钢笔花多少钱？（2）商场搞促销活动，钢笔半价出售，芳芳买25枝同样的钢笔要花多少钱