七年级数学下册-《三角形的角平分线、中线和高》同步练习1(无答案)-冀教版

11.3三角形的角平分线、中线和高一、选择题DCEBDCEBAA．2对B．3对C．4对D．6对2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()A.1，2，3B.2，3，4C3.用根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足（）A.3＜d＜10B.3≤d≤10C.7＜d＜13D.7≤d≤135.如图，三角形被遮住的两个角不可能是（）Ａ．一个锐角，一个钝角 Ｂ．两个锐角Ｃ．一个锐角，一个直角 Ｄ．两个钝角6．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC的形状是()A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定7.图中的度数是（）A． B． C． D．8．如图，P为△ABC内一点，则∠A与∠P的大小关系是()A．∠A＞∠PB．∠A＜∠PC．∠A＝∠PD．无法确定9.△ABC的角平分线AD是()A．射线ADB．射线DAC．直线ADD．线段AD10．如图，高BD与CE交于O点，若∠BAC＝72°，则∠DOE的度数()A．72° B．18° C．108° D．162°ADOADOBC1.如图共有_______个三角形.2.一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇数，则第三边长为______.3.已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_______.4.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形.5.设a，b，c是△ABC三边，化简∣a-b-c∣+∣b-c-a∣+∣c-a-b∣=_________.6.如果三角形的两个内角都小于40°，则这个三角形是_________三角形.7.如图，已知，，那么．11328.如图，AB∥CD,∠A＝38°,∠C＝80°,则∠M的度数为________.MAMABCD9.钝角三角形的高在三角形外的条数是__________.10.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C三、解答题1.在下图中，分别作出三个三角形的边上AB上的高以及∠的平分线2.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和213.如图所示，在中，已知，，是边上的高，是边上的高，是和的交点．求，和．4.如图，一块模版规定AF、DE的延长线相交成85°的角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=32°,∠ADE=65°,这时AF，DE的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？EFEFDABC四、探索题1.建筑工人在安装木头门窗时，先要把门窗固定好，这样搬运和安装起来才不会变形．这里，给出了一种固定木头门窗的方法（如图），请你再给出两种方法，并画出草图．2.已知a、b、c是三角形的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.试判断三角形的形状.

参考答案一、1B；2B；3C；4D；5D；6B；7D；8B；9D；10C.二、1.8；2.9厘米；3.16或17；4.3；5.a+b+c；6.钝角；7.；8.42°；9.2；10.4.三、1.略.2.解：设腰AB=xcm，底BC=ycm，D为AC边的中点.根据题意，得x+x＝12，且y+x＝21；或x+x＝21，且y+x＝12.解得x＝8，y＝17；或x＝14，y＝5.显然当x=8，y=17时，8＋8＜17不符合定理，应舍去.故此三角形的腰长是14cm..3.解：因为，，所以，又因为．所以，因为，所以，4.不符合规定；因为∠FAD+∠ADE=32°+65°≠180°-85°.四、1.略.2.解：因为a2+b2+c2－ab－bc－ca=0，则有2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2所以（a－b）2+（ｂ－ｃ）2+（ｃ－a）2＝0.由非负数的性质知（a－b）2=0；（ｂ－ｃ）2=0；（ｃ－a）2＝0，即a－b=0；ｂ－ｃ=0；ｃ－a=0.故a=b=c.所以此三角形是等边三角形.选做题1.图1—1是一个△AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图1—2所示，分别取OA、OB的中点A1、B1，连A1B1，再作∠AOB的平分线，得到三角形的总数为6个，分别为△AOB、△AOC、△COB、△A1OB1、△A1OC1、△C1OB1；第二次划分：如图1—3所示，在△C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到三角形的总数为11个；第三次划分：如图1—4所示；……依次划分下去.（1）根据题意，完成下表：划分次数三角形总个数1621134……n（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到三角形的总数为2005个？为什么？FEDCBAA1C1B13FEDCBAA1C1B13213.如图，AF,AD分别是ABC的高和角平分线,且,.求的度数.1.（1）16、21、5n＋1.（2）不能得到2005个三角形，因为满足5n＋1＝2005的正整数n不存在.2.解：如图，因为∠1=∠A＋∠F，∠2=∠D＋∠E，∠3=∠B＋∠C，所以∠1＋∠2＋∠3=∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F．又因为∠1，∠2，∠3分别是△A1B1C1的外角，所以∠1＋∠2＋∠3=360°，所以A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=360°．3.解:因为,，所以(三角形的内角和等于).因为AD平分，所以.所以（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）.因为，所以.所以备用题1.已知三角形的周长为15，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边长为()CA.1B.2C2.△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中①∠BAD=∠CAD②∠ABE=∠CEB③BD=DC④AE=EC.正确的是()DA.①和②B.③和④C.①和④D.②和③3.(07北京)如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（）ＣA． B． C． D．4.如果等腰三角形的周长为18，一条