切线长定理 说课课件2023-2024学年人教版数学九年级上册

切线长定理人教版九年级数学（上册）§24.2.2的内容。说课流程教材分析教法分析学法指导教学过程学情分析一、教材分析：地位作用直线和圆是生活中最常见的几何图形，它的有关性质被广泛应用，尤其对于切线长定理，它体现了圆的轴对称性，为证明线段相等、角相等、弧相等和垂直关系等提供了一个基本图形和理论依据，为解决与圆有关的计算问题做好了铺垫，具有承上启下的作用。教材分析：教学目标了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算。经历画图、猜想、度量、证明等数学活动过程，培养学生推理能力和阐述自己的观点的能力。教学重点教学难点理解切线长定理。应用切线长定理解决实际问题二、学情分析：通过前一段时间的学习，学生对点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系以及圆的基本性质有了一个大概的了解，尤其是通过垂径定理等定理的学习和应用，学生的推理和证明能力已经得到一定的提高。因此，本课定理的证明学生不会感到困难，但定理的应用，学生将会感到一定的困难。三、教法分析：在教学上利用多媒体，采用直观演示、猜想论证。启发式教学，激发学生的求知欲，引起学生思维活动。四、学法指导：让学生通过自己动手实践，画图、猜想、论证以及分析归纳，从实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解。五、教学程序五、教学程序

——旧知联想，提出问题

——新知探究，建构知识

——应用举例，巩固提高

——回顾反思，加强记忆五、教学过程：（一）旧知联想，提出问题1、直线和圆有几种位置关系，分别是什么？2、什么是直线与圆相切？3、切线的判定定理、性质定理内容是什么？4、过圆上一点作圆的切线，能作几条？过圆外一点作圆的切线能作几条？旧知联想，提出问题OPA①切线PA能否度量？为什么？②切线上点P到切点A的距离能否度量？活动一、过圆外一点引圆的切线PA探究发现，建构知识OPA切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。探究发现，建构知识活动二、自主探究切线长定理

观察、猜想切线长PA、PB大小有什么关系？∠APO与∠BPO有什么关系？

方法：1、测量。2、对称性。3、构造三角形证明全等。

学生动手操作：如果将⊙o沿直线OP翻折，两半圆能否重合？如果重合，设与A重合点为B，连接PB，直线PB是否是⊙O切线？探究发现，建构知识切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。∵PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点∴PA=PB，∠1=∠2师生归纳：文字语言、符号语言。12⌒⌒探究发现，建构知识活动三、切线长定理的基本图形研究（小组合作交流）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，若连接AB，AE、BE。想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？BAPCEDO探究发现，建构知识例1、如图：PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O与PA、PB分别交于点C、D，已知PA=10cm，(1)求△PCD的周长．(2)如果∠P=50°,求∠AFB和∠COD的度数.新知应用：CPBDAEF

·O应用举例，巩固提高巩固练习1.如图，I是的内心，FG切⊙I于K点，△AFG的周长为10，∠BIC=110°，则AD=__，∠A=__°，∠FIG=__°．

ABDECAI.GKF2.△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF、BD、CE的长．应用举例，巩固提高归纳、小结、反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、在运用切线长定理进行计算时，应该注意哪些问题？回顾反思。加强记忆板书设计