二项式系数的性质 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第1页
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6.3二项式定理6.3.2二项式系数的性质学习目标目标呈现掌握二项式系数的性质，并会应用掌握二项展开式中各项系数和会用赋值法解决二项式系数问题重点、难点重点重点掌握二项展开式中二项式系数和重点1.二项式定理2.二项展开式的通项3.二项式系数：复习导入1464111

121133115101051观察杨辉三角，你能发现哪些特征？这些特征的原理什么？1615201561

1知识探究杨辉三角1464111

1211331151010511615201561与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．可直接由公式得到．性质1：对称性

问题1请看二项式系数有没有明显的规律？

n为偶数时，正中间的一项最大n为奇数时，正中间的两项最大1114641

1211331151010511615201561性质2：增减性与最大值

问题2观察每一行数字的大小变化情况，有单调性吗？有最值吗？1464111

1211331151010511615201561性质3：各二项式系数的和

问题3

计算每一行的和，有规律吗？

各二项式系数的和：想一想，你能证明性质3吗？各二项式系数的和：知识探究二项式系数的性质1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即2.增减性与最大值先增后减，中间最大（对称轴是）。n为偶数，中间一项最大，即；n为奇数，中间两项最大，即3.各二项式系数的和总结归纳例1二项式的展开式的各项中，二项式系数最大的是（

）A．第2项

B．第3项

C．第4项​

D．第5项CD例题讲解练习

已知(1+2x)n的展开式中的第6项和第7项的二项式系数相等，求n。例2

若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()A．10​B．20​C．30​D．120B例题讲解例题讲解例3证明：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。分析：奇数项二项式系数的和为：偶数项二项式系数的和为：方法：赋值巩固练习在的展开式中，求：（1）二项式系数之和；（2）各项系数之和；（3）求展开式中二项式系数最大的项；（4）求展开式中系数最大的项；综合应用课堂小结二项式系数的性

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