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文档简介

第页一元二次方程奥数题21．是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满意，那么m的值是2．设a,b是方程x2+x-2021=0的两个实数根，那么a2+2a+b的值为3．假设，那么的值为．4．方程的解是．5．α,β是方程的两根，那么的值为6．关于ｘ的方程〔ａ－1〕ｘ2＋2ｘ－ａ－1＝0的根都是整数，那么符合条件的整数ａ有____个．7．试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。：a，b，c三数满意方程组，试求方程bx2+cx-a=0的根。9．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，那么a的值是10,，那么的值是.，那么.，且，，那么。13,方程没有实数根，那么代数式.，，那么.，那么.16.是方程的一个根，那么的值为.17,是,方程的两个实根，那么18,假设关于x的方程只有一解，求a的值。19,假设，那么的值为。20,实数,满意，，且，那么的值为。21,关于x的方程的两根分别为和1，那么方程的两根为22,实数x,y满意，记，那么u的取值范围是23,实数m，n满意，，那么.24,方程的两实根的平方和等于11，k的取值是25,设a，b是整数，方程有一个实数根是，那么.26,求全部有理数q，使得方程的全部根都是整数。27,方程x2+kx–1=0和方程x2+x+k–2=0有且仅有一个一样的实数根，求系数k的值28,关于x的方程2x2-2x+3m-1=0的两实根为x1,x2，且x1x2>x1+x2-4，求m的范围。29,关于x的一元二次方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有两个自然数根，求k。2-2kx+k2-2=0.(1)求证:不管k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.31,关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根。

〔1〕求n的取值范围；

〔2〕假设n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值。32,求为何值时，一元二次方程，〔1〕有两个异号根，且正根的肯定值较大；〔2〕一根比3大，另一根比3小。33,关于x的方程kx+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根，(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？假设存在求出k的值；不存在说明理由。34,，且．求的值。35,是有理数，方程有一个根是，那么的值为_______.36假设两个方程和只有一个公共根，那么〔〕A.B.C.D.37是否存在某个实数，使得方程和有且只有一个公共的实根？假如存在，求出这个实数及两方程的公共实根；假如不存在，请说明理由。38四边形中，∥，且,的长是关于的

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