建筑企业专业管理人员岗位资格培训房屋构造

3.4基本不等式:3.4基本不等式:基本不等式：当且仅当a=b时，等号成立.适用范围：a>0,b>0我们把叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数；代数意义：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.基本不等式：当且仅当a=b时，等号成立.适用范围：a>0,ADCBHFGEABCDE(FGH)ababADCBHFGEABCDE(FGH)ababADCBHFGEABCDE(FGH)abab重要不等式：一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当a=b时，等号成立。适用范围：a,b∈RADCBHFGEABCDE(FGH)abab重要不等式：一问题一问题一替换后得到：即：即：问题二问题二证明不等式：问题一问题一替换后得到：即：即：问题二问题二证明不等式：结论：常用：结论：常用：例1若,求的最小值.例1若,求例3用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆是多少？

例3用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个例3用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？例3用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩课本P45,已知

x,y

都是正数,P,S

是常数.(1)xy=P

x+y≥2P(当且仅当

x=y时,取“=”号).(2)x+y=S

xy≤S2(当且仅当

x=y时,取“=”号).14积定和最小和定积最大高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件课本P45,已知x,y都是正数,P,S是常数.(一正二定三相等D高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件一正二定三相等D高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中小结：1.公式与变式

2.正数：积定和最小，和定积最大

3.一正二定三相等高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件小结：1.公式与变式高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件一正二定三相等D高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件一正二定三相等D高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中小试牛刀：P48习题2.2第1题（1）高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件小试牛刀：P48习题2.2第1题（1）高中数学人教A版必修一、构造积定，和最小=(x

+1)+

-11x+1

f(x)=x

+

1x+1=1,≥2(x+1)∙-11x+1当且仅当等号成立.∴当

x=0

时,函数

f(x)

的最小值是

1.x+1=

,即

x=0

时,1x+1解:∵

x＞-1,∴x+1>0.∴高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件一、构造积定，和最小=(x+1)+-11x一、构造积定，和最小高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件一、构造积定，和最小高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件一、构造积定，和最小高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件一、构造积定，和最小高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件二、构造和定，积最大高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件二、构造和定，积最大高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件三、整体代入，构造定值（利用“1”值）先热身：求不出，这类不检验高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件三、整体代入，构造定值（利用“1”值）先热身：求不出，这类不三、整体代入，构造定值（利用“1”值）高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件三、整体代入，构造定值（利用“1”值）高中数学人教A版必修第四、合理变形（金版P38A级第1题）高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件四、合理变形（金版P38A级第1题）高中数学人教A版必修第一五、恒成立问题（金版P37例2）高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件五、恒成立问题（金版P37例2）高中数学人教A版必修第一册基五、恒成立问题（金版P37）高中数学人教A版必修第一册基本不等式课件高中数学人教A版必修第一册基