压力及真空度检测仪表压电式

压力及真空度检测仪表压电式压力及真空度检测仪表压电式压力及真空度检测仪表压电式4.3节压电式传感器4.1、概述4.2、压电效应分析4.3、测量电路”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；压力及真空度检测仪表压电式压力及真空度检测仪表压电式压力及真14.3节压电式传感器4.1、概述4.2、压电效应分析4.3、测量电路4.3节压电式传感器4.1、概述4压电式传感器第4.1节概述4.1.1、作用4.1.2、压电效应4.1.3、压电式传感器的特点4压电式传感器第4.1节概述第4.1节概述4.1.1、作用 压电传感器是力敏感元件，将被测压力、力、加速度等转换成压电器件的表面电荷量，以实现非电量的电测目的。它是一种典型的有源传感器（或称发电型传感器）它是基于某些材料的压电效应。例如：单晶体，多晶体的压电陶瓷材料等4.1.2、压电效应 压电效应可分为正压电效应和逆压电效应两种情形。第4.1节概述4.1.1、作用第4.1节概述4.1.2、压电效应 压电效应可分为正压电效应和逆压电效应两种情形。1.正压电效应 即晶体（电介质）受到一定方向上的机械外力时，其内部产生极化现象（类似于铁磁体的磁化现象），晶体的两个表面上产生符号相反的电荷（或产生内部电场）。当力消失后，有重新恢复不带电的状态。第4.1节概述4.1.2、压电效应第4.1节概述4.1.2、压电效应

2.逆压电效应 在晶体（电介质）的极化方向上施加外部电场，晶体（电介质）产生伸缩机械形变（或机械应力）。当外电场消失则晶体（电介质）的机械形变（机械应力）消失。4.1.3、压电式传感器的特点 基于压电效应的压电传感器具有许多应用特点。

1.响应频带宽，灵敏度高。第4.1节概述4.1.2、压电效应第4.1节概述4.1.3、压电式传感器的特点

1.响应频带宽，灵敏度高。

2.结构简单，工作可靠、质轻。

3.广泛应用于工程力学，生物医学，电声学等许多技术领域。第4.1节概述4.1.3、压电式传感器的特点4.3节压电式传感器4.1、概述4.2、压电效应分析4.3、测量电路4.3节压电式传感器4.1、概述4.3节压电式传感器第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析4.3节压电式传感器第4.2节压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析 石英晶体：又称水晶体（单晶体）。天然结构的石英晶体呈现一个正六面体的形状。如图所示：第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

其中，X轴——电轴，经过六面体棱线

Y轴——机械轴，垂直于六面体棱面

Z轴——光轴，垂直于晶体截面且与X， Y轴垂直。第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

1.压电效应过程分析 结论：石英晶体压电片如图所示，在其X轴，Y轴方向上加外力F时，均在X轴的两个截面上产生符号相反的电荷。而在Z轴方向上加外力时，不会产生任何压电效应。第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

1.压电效应过程分析 （1）石英晶体的结构 如图所示，硅氧离子结构排列，图(a)第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

1.压电效应过程分析 （1）如图所示， 如果用

表示，

表示则形成正六边形对称排列，图(b)

第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

1.压电效应过程分析 （2）外力时 如图所示，三个大小相等，夹角的正负电荷之间的电偶极矩 其中

第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

1.压电效应过程分析 （2）外力时 且 （合电偶极矩为零，不呈现极性） （3）在X轴方向上加压力时（纵向压电效应），如图所示，正负电荷离子相对位置发生变化。

第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

1.压电效应过程分析 （3）在X轴方向上加压力时（纵向压电效应） 则电偶极矩在X轴方向分量，在X正方向上产生正电荷。X轴的反方向上产生负电荷。在Y轴和Z轴上不产生电荷。第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

1.压电效应过程分析 （4）在X轴方向上加拉力时（纵向压电效应） 如图所示。同理： 则X轴正方向上产生负电荷。其反方向上产生正电荷。在Y轴和Z轴方向上不产生电荷。第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

1.压电效应过程分析 （5）在Y轴方向上加拉力时(横向压电效应)

当（拉力），其效果如图(b)（压力）时的情况相似。 当（压力），其效果如图(c)（拉力）时的情况相似。 （6）在Z轴方向上加外力时（无压电效应） 由于正负离子位置保持不变，其 所以不产生任何方向上的压电效应 第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

2.电荷大小分析 （1）在X轴方向上加外力时

在X轴表面上产生的电荷量 （垂直于X轴表面上的电荷量） 其中：——压电系数

分析：作用力使晶体发生形变，并发生极化现象产生一定的极化强度。 其极化强度：与应力大小有关则：第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

2.电荷大小分析 （1）在X轴方向上加外力时

在X轴表面上产生的电荷量 其极化强度：与应力大小有关则：（：X轴方向截面积） 而极化强度在数值上等于晶体表面上的电荷密度。即 所以成立第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

2.电荷大小分析 （1）在X轴方向上加外力时

相应的逆压电效应 根据逆压电效应，在X轴方向上施加外电压 作用下，则产生晶体形变 （式中是压力片的厚度） 相对应变

（：X轴方向上的电场强度）第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

2.电荷大小分析 （2）同样在Y轴方向上加外力时

第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

2.电荷大小分析 （2）在Y轴方向上加外力时

在X轴方向表面上产生的电荷

（压电系数） 分析： 而电荷密度成立第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

2.电荷大小分析 （2）在Y轴方向上加外力时

同理逆压电效应产生的形变 在X轴方向上加电场 则

其相对应变 第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析

3.结论 （1）无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系。 （2）晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应。 （3）石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应的。第4.2节压电效应分析4.2.1、石英晶体压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析 压电陶瓷是属于铁电体一类物质，是人工制造的多晶体材料。具有类似铁磁体材料磁畴结构的电畴结构——即电畴特性。1.电畴特性和极化处理 （1）电畴特性 是指材料分子自发形成的分子团，如图所示。 具有一定的极化方向，从而存在一定的电场，但是分子团的杂乱无章无规则排列，在无外电场的作用下，其呈现中性。第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

1.电畴特性和极化处理 （1）电畴特性如图所示。

第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

1.电畴特性和极化处理 （2）极化处理 在电场的作用下，电畴分子团有规则排列（趋于外电场方向）从而使材料得到极化，如图（b）所示。外电场去除后，其内部残存剩余极化强度图（c）所示。 （3）压电陶瓷需经过极化处理后才具有一定的压电效应。第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

2.压电效应分析 极化处理后的压电陶瓷材料，在其极化方向上施加外力时将会产生压电效应。但其过程不同于石英晶体压电过程。 （1）在未受外力作用下 在未受外力作用下，整个压电片如图所示第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

2.压电效应分析 （1）在未受外力作用下第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

2.压电效应分析 （1）在未受外力作用下 不呈现极性而是中性。 这是因为残余极性强度产生正负束缚电荷，并且吸附了外界自由电荷起到屏蔽和抵消片内极化强度对外界的作用。 （2）在外加与极化方向平行压力F时第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

2.压电效应分析 （2）在外加与极化方向平行压力F时第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

2.压电效应分析 （2）在外加与极化方向平行压力F时 如图所示，压电片产生压缩形变，使得正负束缚电荷距离变化，其极化强度也相应变小，导致吸附表面的自由电荷一部分释放形成放电现象。当外力消失后，又恢复原状，吸附外界自由电荷，类似充电现象。因而产生了一个充放电的压电效应。（即将机械能-

电能）第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

2.压电效应分析 （3）逆压电效应分析第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分析

2.压电效应分析 （3）逆压电效应分析 如图所示，在极化方向 上施加一个相同方向的外电场E时，则产生增大极化强度的作用，使得正负束缚电荷距离增加，即产生极化方向上的伸长形变，同理，外电场方向改变，则产生一个压缩形变。（电能-

机械能）第4.2节压电效应分析4.2.2、压电陶瓷材料的压电效应分4.3节压电式传感器4.1、概述4.2、压电效应分析4.3、测量电路4.3节压电式传感器4.1、概述4.3节压电式传感器压电测力元件的电荷信号对压电材料在外力作用下的信号幅值估算。设压电敏感元件面积A=1cm2、厚度t=1mm、应力σ=1N/m2（即0.01g/cm2），考虑锆钛酸铅，取其压电电荷系数d=300×10-12C/N，两极板上的电荷密度为 也就是说在1cm2电极表面的电荷Q=3×10-14C，大约相当于190000个电子[1]。这虽然是个极小的微观量，但在现代的低噪声、高输入阻抗、高放大倍数的电荷放大器完全可以把它放大为仪器仪表可以读出的程度。4.3节压电式传感器压电测力元件的电荷信号4.3节压电式传感器压电测力元件的电荷信号为了计算压电元件两极板上的电势差，首先需要知道电容C。取锆钛酸铅的相对介电常数为1500。以上压电元件的电容量为两极板上的电压则为 可见0.01g/cm2这样微小的应力就可在锆钛酸铅元件的极板上产生23μV的电压，下面我们再来计算一下为产生这样大小的电信号，压敏元4.3节压电式传感器压电测力元件的电荷信号4.3节压电式传感器压电测力元件的电荷信号 件的厚度改变有多大,由胡克定律知相对形变与应力是线性关系，比例系数是杨氏模量E，即有取锆钛酸铅的杨氏模量为1011N/m2，则有4.3节压电式传感器压电测力元件的电荷信号4.3节压电式传感器压电效应测力特点是：信号的产生不需要由外电源提供能量。压电元件在力的作用下产生的电荷量极小，电荷放大器必须具有较高的输入阻抗以使压敏元件产生的微小电荷信号不至于很快流失，并且需要低噪声和高放大倍数。压电效应测力传感器有高阻抗电荷模式和低阻抗电压模式两种。4.3节压电式传感器压电效应测力特点是：信号的产生不需要由4.3节压电式传感器第4.3节测量电路4.3.1、等效电路4.3.2、测量电路4.3.3、压电片的连接方式4.3节压电式传感器第4.3节测量电路第4.3测量电路4.3.1、等效电路

1.压电传感器等效电路 压电晶体在受外力作用下，其电极表面产生正负极性的电荷，因此可以看成一个静电发生器，其类似一个以压电材料为介质的电容器如图所示。第4.3测量电路4.3.1、等效电路第4.3测量电路4.3.1、等效电路

1.压电传感器等效电路

当两极板有异性电荷时，极板之间的电压

第4.3测量电路4.3.1、等效电路第4.3测量电路4.3.1、等效电路

2.等效电路图 （1）压电传感器等效电路可以等效以下两种情况

等效电压源如图（a）所示 其中：第4.3测量电路4.3.1、等效电路第4.3测量电路4.3.1、等效电路

2.等效电路图 （1）压电传感器等效电路可以等效以下两种情况

等效电荷源如图（b）所示 其中：第4.3测量电路4.3.1、等效电路第4.3测量电路4.3.1、等效电路

2.等效电路图 （2）压电晶体不适合静态测量 由以上等效电路可知，只有当压电传感器内部无漏损或外接负载时，其受力后产生的电荷才能保持，否则将会放电释放。对于静态、低频测量是极不利的。只有外力不断高频率作用下，才能得以补充，因此在这个意义上来讲，压电晶体不适合静态测量。第4.3测量电路4.3.1、等效电路第4.3测量电路4.3.1、等效电路

3.实际应用时，压电传感器完整等效电路 （1）完整的电压源等效电路

第4.3测量电路4.3.1、等效电路第4.3测量电路4.3.1、等效电路

3.实际应用时，压电传感器完整等效电路 （2）完整的电荷源等效电路

第4.3测量电路4.3.1、等效电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

1.压电传感器前置放大器的作用 由于传感器内阻很大，而输出信号很小，一般不能直接取用，故需加装前置放大器，其作用有： （1）将传感器的高输出阻抗变换成放大器的低输出阻抗。 （2）放大器放大传感信号

2.前置放大器的形式 根据压电传感器等效电路可知，传感器可以是电压形式输出也可以是电荷形式输出，所以相应有两种放大器。 第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

2.前置放大器的形式 根据压电传感器等效电路可知，传感器可以是电压形式输出也可以是电荷形式输出，所以相应有两种放大器。 （1）电压型放大器 （2）电荷型放大器

3.电压放大器分析

（1）原理图

第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析

（1）如图所示，其中等效电阻R:等效电容C:当外力作用下：（为幅值）根据压电效应(为压电系数) 第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析

（1） 根据压电效应 而（2）放大器输入分析第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析

（2）放大器输入分析 当：时上式简化 其幅值第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析

（3）结论

放大器的输入与作用力的频率无关，因此具较好的高频响应特性 改变压电传感器的引线电缆长度时，其电缆电容的变化将引起放大器输入信号的变化。因此在测量中通常电缆长度需固定（=常数）否则会产生测量误差。 电压灵敏度第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析

（3）结论 电压灵敏度 即，灵敏度与电路电容大小成反比关系。所以一般要求放大器的内阻增大（电容C降低），则满足条件。并且传感器有较好的低频特性。从而提高了灵敏度第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

4.电荷放大器[1]分析

（1）原理图

如图所示，具有深度负反馈的高增益放大器。第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析 （2）放大器输出分析 忽略，和的分流作用 则输入电荷： 其中：第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析 （2）放大器输出分析

(C为等效电容)第4.3测量电路4.3.2、测量电路(C为等效电容)第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析 （2）放大器输出分析

由此可得：第4.3测量电路4.3.2、测量电路由此可得：第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析 （2）放大器输出分析

当时，即（）

则 第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析

（3）结论

放大器的输出正比于信号，线性转换 电压灵敏度 其大小取决于反馈电容的大小。 与电压放大器不同，电缆电容与放大器的输入电容不会对输出产生产生影响，故电缆引线长度变化不会带来测量误差。第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析

（4）开环放大倍数对精度的影响 在上述讨论中要求则成立。所以当不是很大时，必然会产生一个误差 则(其)第4.3测量电路4.3.2、测量电路(其第4.3测量电路4.3.2、测量电路

3.电压放大器分析 （4）开环放大倍数对精度的影响 那么当，，而要时 则 要求对于一般放大器该要求可以达到第4.3测量电路4.3.2、测量电路第4.3测量电路4.3.3、压电片的连接方式 在实际使用中压电片的连接方式不同，具有不同的灵敏度，采用增加压电片的数目和适当的连接方式，可以提高传感器的灵敏度1.压电片的并联形式 如图所示，并联形式片上的负极集中在中间极上，其输出电容为单