我们把一株紫丁香栽在老师窗前

5探究弹性势能的表达式物理

5探究弹性势能的物理试一试：为什么松手后圆珠笔会跳起来？试一试：为什么松手后圆珠笔会跳起来？有魔力的橡皮筋想一想：橡皮筋具有魔力的秘密是什么？有魔力的橡皮筋想一想：橡皮筋具有魔力的秘密是什么？三张图中的物体有什么共同点？弹性形变——弹力三张图中的物体有什么共同点？弹性形变——弹力一、建立概念

发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。一、建立概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹二、提出问题关于弹性势能，你最想知道哪些知识？弹性势能的大小与哪些因素有关？怎么计算弹性势能的大小？有没有什么表达式？能解决什么？……简化——从最简单最基本的研究对象入手——弹簧的弹性势能••AB二、提出问题关于弹性势能，你最想知道哪些知识？弹性势能的大小三、进行探究问题一：弹簧的弹性势能的大小与哪些因素有关？1.猜想：与弹簧的形变量有关与弹簧的劲度系数有关对与同一根弹簧，伸长量l越大长，弹性势能越大。伸长量l相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。2.实验：三、进行探究问题一：弹簧的弹性势能的大小与哪些因素有关？1.三、进行探究问题二：怎么探究弹簧的弹性势能的表达式？1.猜想：2.分析：重力G是恒力弹簧的弹力F=kl是变力根据所学知识分析，最有可能是哪个？要证明你的“猜想”，该怎么办？？三、进行探究问题二：怎么探究弹簧的弹性势能的表达式？1.猜想三、进行探究问题二：怎么探究弹簧的弹性势能的表达式？分析重力做功重力势能与重力做功有关重力势能EP=mgh重力势能与m和h有关分析弹力做功弹性势能与弹力做功有关弹性势能EP=？弹性势能与k和l有关1.议一议：寻找量度弹性势能的方法？(类比重力势能)三、进行探究问题二：怎么探究弹簧的弹性势能的表达式？分析重力2.说一说：弹力做功和弹性势能的变化有什么关系？弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。3.想一想：该怎样选取弹簧的弹性势能的零参考点？——通常取弹簧处于原长时弹性势能为零2.说一说：弹力做功和弹性势能的变化有什么关系？弹力做正功，4.探一探：怎样计算弹力做的功？

转化法——缓慢拉动的过程中，拉力做的功等于克服弹力所做的功，等于弹性势能的增加量怎样解决这个难题？拉力F

是恒力吗？能用公式W=Flcosa计算吗？（2）思考讨论：（1）创设情境：缓慢拉动弹簧4.探一探：怎样计算弹力做的功？转化法——缓F1,F2,F3…拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积议一议：寻找量度弹性势能的方法？Δl1,Δl2,Δl3…想一想：橡皮筋具有魔力的秘密是什么？想一想：该怎样选取弹簧的弹性势能的零参考点？三张图中的物体有什么共同点？D．重力势能不变，弹性势能增大拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积！如图所示，小明玩蹦蹦杆。弹性势能与弹力做功有关拉力F是恒力吗？能用公式W=Flcosa计算吗？弹簧的弹力F=kl是变力弹性势能与弹力做功有关重力做负功，重力势能增加。弹力做负功，弹簧的弹性势能增加物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等通过探究得出的弹簧拉伸时弹性势能的表达式，压缩时适用吗？有无条件限制？根据所学知识分析，最有可能是哪个？从A到B分成很多小段微分思想（化曲为直）Δl1,

Δl2,

Δl3…

F1,F2,

F3…

转化思想（化变为恒）W1=F1Δl1

W2=F2Δl2

W3=F3Δl3…弹力在全过程中所做的功是:W=W1+W2+W3+…+Wn

F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…+FnΔln=积分思想这个式子怎样求和？（3）联想I：F1,F2,F3…从A到B分成很多小v0vOttv4t1t2t3t4v3v2v1v0vOttv0vOttv0vOttv0vOtt匀变速直线运动的位移与速度的关系（4）联想II：v0vOttv4t1t2t3t4v3v2v1v0vOttv0F拉=kllF拉OllΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1拉力做功与弹簧伸长的关系（5）迁移：

拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积！F拉=kllF拉OllΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F1.推导：四、得出结论olF拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积拉力做功的表达式：弹力做功的表达式：弹力势能的表达式：2.思考：通过探究得出的弹簧拉伸时弹性势能的表达式，压缩时适用吗？有无条件限制？1.推导：四、得出结论olF拉力所做的功等于图线与横轴所围的我们把一株紫丁香栽在老师窗前

1.如图所示，小明玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（）A．重力势能减小，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减小C．重力势能减小，弹性势能减小D．重力势能不变，弹性势能增大A五、巩固练习1.如图所示，小明玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧2.一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是：（）

A.物体对弹簧的功与弹簧的压缩量成正比

B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等

C.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小

D.弹力做负功，弹簧的弹性势能增加五、巩固练习BD2.一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻质弹3.如图甲所示，“蹦极”是一项富有刺激性的运动项目。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图乙所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止地悬吊着时的平衡位置。试定性地说明蹦极运动过程中能量的转化情况。图（甲）图（乙）图（丙）