戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理一、单囗网络单囗网络：是指一个网络对外引出两个端钮构成一个端口，此网络及其对外引出的一个端口共同称为单囗网络。二端网络一个内部含独立电源的线性有源单囗网络N对外电路而言的等效代替。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理1一、单囗网络单囗网络：是指一个网络对外引出两个端钮构成一个端口，此网络及其对外引出的一个端口共同称为单囗网络。二端网络一个内部含独立电源的线性有源单囗网络N对外电路而言的等效代替。一、单囗网络单囗网络：是指一个网络对外引出两个端钮构成一个端2二、戴维南定理戴维南定理：任何一个线性有源单囗网络N，对外电路而言，总可以等效为一个理想电压源串联电阻构成的实际电源的电压源模型。电压源的电压等于有源单囗网络的开路电压UOC，内阻R0等于网络N中所有独立源均为零值时所得无源单囗端网络N0的等效内阻Rab。二、戴维南定理戴维南定理：任何一个线性有源单囗网络N，对外电3戴维南定理求解开路电压UOC时，任意方法均可使用。去掉外电路计算实验测量画戴维南等效电路时，电压源的极性必须与开路电压的极性保持一致。

戴维南定理4计算等效内阻Rab即R0时：如果是简单的串并联可以直接计算。等效电阻在不能用电阻串并联公式计算时，可用下列两种方法求得：

外加电压法和短路电流法

计算等效内阻Rab即R0时：如果是简单的串并联可以直接计算。5内阻的求解方法1—外加电压法

使网络N中所有独立源均为零值（受控源不能作同样处理），得到一个无源单口网络N0然后在N两端钮上施加电压U，计算端钮上的电流I

则内阻的求解方法1—外加电压法使网络N中所有独立源均为零值6内阻的求解方法2—短路电流法

分别求出有源网络N的开路电压UOC和短路电流ISC（此时有源网络N内所有独立源和受控源均保留不变）

则

内阻的求解方法2—短路电流法分别求出有源网络N的开路电压7三、诺顿定理任何一个线性有源单囗网络N，对外电路而言，总可以用一个电流源并联电阻等效代替。根据两种电源的等效代换，可将戴维南电路变换为诺顿电路。三、诺顿定理任何一个线性有源单囗网络N，对外电路而言，总可以8例1、

用戴维南定理求图(a)电路中I、U。

例1、用戴维南定理求图(a)电路中I、U。9

解：根据戴维南定理，将R支路以外的其余部分所构成的二端网络，用一个电压源Uoc和电阻R0相串联去等效代替。

(1)求Uoc：将R支路断开，如图(b)所示。用节点电位法可求得

(2)求R0：将两个独立源变为零值，即将2V电压源短路，而将1A电流源开路，如图(c)所示。可求得解：根据戴维南定理，将R支路以外的其余部分10

(3)根据所求得的Uoc和R0，可作出戴维南等效电路，接上R支路如图(d)所示，即可求得(3)根据所求得的Uoc和R0，可作出戴维南11

例2、

试用戴维南定理求图(a)所示电路中流过4Ω电阻的电流Ｉ。例2、试用戴维南定理求图(a)所示电路中流12

解：该题如果只用一次戴维南定理，直接求出4Ω电阻支路以左的等效电压源，则计算开路电压将会很麻烦。为此，可以逐次应用代文宁定理。先求图(a)中ab以左的戴维南等效电路，于是有Uab=１×２+２=４ＶRab=２Ω在图(b)中，再求cd以左的戴维南等效电路，于是有Ucd=１×(２+２)+４=８VRcd=２+２+２=６Ω解：该题如果只用一次戴维南定理，直接求出413在图(c)中，再求ef以左的戴维南等效电路，于是有最后得图(d)。由此可求得在图(c)中，再求ef以左的戴维南等效电路，于是有最后得14例3、

用戴维南定理求图(a)中的电流I１。

例3、用戴维南定理求图(a)中的电流I１。15

解：先将9Ω支路断开，并将CCCS变换成CCVS，如图(b)所示。

(1)求Uoc：由图(b)可得即4Ｉ′=20-16Ｉ′所以Ｉ′=１A解：先将9Ω支路断开，并将CCCS变换成C16(2)求短路电流ISC由KVL得8.8ISC/2

=4.4ISC由KCL得I”+8I”=ISC+4.4ISC即I”=0.6ISC由KVL得20-2I”–8.8ISC=0故ISC=2A(2)求短路电流ISC由KVL得8.8ISC/217

(3)由所求Uoc和ISC求R０

(4)等效电压源电路如图(d)所示，于是得

(3)由所求Uoc和ISC求R０(4)等效电压源电路18例4、求图(a)所示的戴维南等效电路。

例4、求图(a)所示的戴维南等效电路。19解：

(１)由图(a),依KVL,可得

Uoc=-20I1-10I1+４可解得Uoc=１Ｖ。

解：(１)由图(a),依KVL,可得Uoc=-220

(２)先用短路法求R０。将图(ａ)中的ａ、ｂ端短路，并设短路电流为ISC，如图(ｂ)所示。由图(b)可知,I1′=０，从而CCVC也为零，即这样图(ｂ)可等效为图(ｃ)，于是可求得所以(２)先用短路法求R０。将图(ａ)中的ａ、21

(３)再用外加电压法求R０。将图(a)中的电压源短路，并在ａ、ｂ间加电压源Ｕ，如图(ｄ)所示，由图(d)可得依ＫＣＬ所以(4)由计算结果可画出戴维南文宁等效电路如图(e)所示。

(３)再用外加电压法求R０。将图(a)中22例5、

试证明图(a)所示电路的等效电路为图(b)。例5、试证明图(a)所示电路的等效电路为图(b)。23解：(1)原图可等效为图(c)，依图(c)，有即解：(1)原图可等效为图(c)，依图(c)，有即24

(2)用外加电压法求R０。将2V电压源短路，外加电压U1，如图(d)所示，依图(d)，有即则(2)用外加电压法求R０。将2V电压源短路25练习与思考1求图示电路的戴维南等效电路。Uab=24VRab=16Ω练习与思考1求图示电路的戴维南等效电路。Ua262求图示电路的戴维南等效电路。Uab=15VRab=2.4KΩ2求图示电路的戴维南等效电路。Uab=15V273求图示电路中流过6Ω电阻的电流I

。I=4A3求图示电路中流过6Ω电阻的电流I。I=4A