大学物理第四讲-牛顿运动定律及其应用课件

第二章

质点动力学基础1第二章1第一定律的意义：●物体具有惯性；●外力是物体运动状态（速度）改变的原因。◎第一定律只适用于惯性系。一、牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）—任何物体都将保持它静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止。惯性系：对任何物体，牛顿运动定律均成立的参考系.§2-2牛顿三大运动定律2第一定律的意义：一、牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）—任牛顿第二定律当二定律物理意义：●

定量说明力的效果

改变物体的动量。●

瞬时性

●

矢量性

定律中的力和加速度都是矢量。

则与同时出现，同时消失。3牛顿第二定律当二定律物理意义：●瞬时性●矢量性定牛顿二定律的分量式自然坐标系直角坐标系4牛顿二定律的分量式自然坐标系直角坐标系4牛顿第三定律●作用力与反作用力成对出现，同时消失；●两力分别作用于不同物体，产生不同效果；●作用力与反作用力是同一性质的力。5牛顿第三定律●作用力与反作用力成对出现，同时消失；●两力分别

★

太阳，地球都可以看作近似的惯性系。★相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。牛顿定律适用的参照系---惯性系牛顿定律在非惯性系中不成立6★太阳，地球都可以看作近似的惯性系。★相对于惯性系作匀速非惯性系中牛顿定律的等效形式、惯性力对惯性系C：对非惯性系B，二定律不成立：但C惯性系B(车)非惯性系7非惯性系中牛顿定律的等效形式、惯性力对惯性系C：对非惯性系B并令则在非惯性系中具有二定律的等效形式：若令8并令则在非惯性系中具有二定律的等效形式：若令8★惯性力是虚拟的力，没有施力物体，也没有反作用力。★当物体相对于非惯性系保持静止时，必有例：在如图的情况中★等效形式实质上是惯性系中二定律的变形讨论9★惯性力是虚拟的力，没有施力物体，也没有反作★当物体相对于◆引入惯性力后，在非惯性系中可用惯性力来解释有关现象。答：物体A只受惯性力而向后作加速运动，而物体B因弹力与惯性力平衡而静止。车加速时，车上的观察者为何看到光滑平板上的小球B不动而物体A向后运动？例：10◆引入惯性力后，在非惯性系中可用惯性力来解释有关现象。答：物例：升降机以加速度a0上升，质量为m的物体沿其中摩擦系数为

的斜面下滑。求物体相对于升降机及地面的加速度。设解：以升降机为非惯性系，建立坐标xoy

如图。则物体m受四力，其中：分别列x

和y

方向方程：11例：升降机以加速度a0上升，质量为m的物体沿其中摩擦系数为联立解得m相对于斜面的加速度：m相对地(惯性系)的加速度：代入数据得12联立解得m相对于斜面的加速度：m相对地(惯性系)的加速度：方向(与x轴夹角)

：大小：13方向(与x轴夹角)：大小：13例：质量为M的物体置于车箱内光滑平台上，并由绕过轻滑轮的细绳与另一物体m相连。若忽略滑轮的摩擦，求当车以加速度a0相对于地面向右运动时，m

相对于车的加速度大小和方向。解：以车为非惯性参照系，建立如图坐标。m相对于车的加速度a

方向沿绳斜向下，如图。非惯性系中引入惯性力：根据受力分析列方程：14例：质量为M的物体置于车箱内光滑平台上，并由绕过轻滑轮的细绳联立上述方程解得：M:m:15联立上述方程解得：M:m:15由此得出相对加速度：与水平方向夹角：16由此得出相对加速度：与水平方向夹角：16例1：光滑桌面上放有质量为M的物体，一长为L、质量为m(均匀分布)的柔软细绳，其一端系在M上，另一端施以水平力F。设绳不可伸长，求：(1)系统加速度和绳作用在物体M上的力；(2)绳上任意一点的张力。解：(1)如下图有：绳作用在物体M上的力二、牛顿定律应用举例17例1：光滑桌面上放有质量为M的物体，一长为L、质量为m(均匀（2）在x处取一小段绳dx

，其质量为dm=(m/L)dx，两端受力分别为Tx和Tx+dT。依牛顿定律列方程：解得绳上任一点受力：两边积分：18（2）在x处取一小段绳dx，其质量为dm=(m/L)d例2

长为L、质量M（均匀分布）的链条，开始时处于静止状态，且在斜面（倾角

）上的长度为l。若忽略摩擦，求：(1)链条末端离开平面时的速率；(2)由开始运动到完全离开平面所经历的时间。解：设t时刻在斜面部分链条长为x，则此时整个链条沿斜面下滑所受的合力为按牛顿二定律得mx是斜面上链条的质量19例2长为L、质量M（均匀分布）的链条，开始时处于静止状态分离变量并积分又因当

x=L：解得任意时刻20分离变量并积分又因当x=L：解得任意时刻20所以（2）21所以（2）21例：物体m两端用两条同样的细绳系住，上端悬挂,下端用手握住并用力下拉。试比较两条绳子中的张力大小，哪条绳子可能先断？解：下面绳先断上面绳先断视据体情况用力下拉即有一向下的加速度。列方程：22例：物体m两端用两条同样的细绳系住，上端悬挂,下端用手握例：质量为m的物体在光滑桌面上紧贴半径为R的圆环的内壁运动。初始时刻物体的速率为v0，求物体运动一周再回到出发点时的速率（设物体与环内壁的摩擦系数为

r）。解：内壁的正压力即为小物沿内壁作圆周运动的向心力，而沿切向的摩擦阻力产生负的切向加速度。23例：质量为m的物体在光滑桌面上紧贴半径为R的圆环的内壁运动根据受力列方程：法向切向又：24根据受力列方程：法向切向又：24例：设质量为m的小球在水中同时受到浮力F和粘滞阻力f的作用。试计算小球在水中竖直沉降的速度和速度极限。其中，v为小球的速度。解：设坐标正向向下，根据受力分析列方程：则令25例：设质量为m的小球在水中同时受到浮力F和粘滞阻力f的作用极限速度:解得：即:26极限速度:解得：即:26例：以匀加速度a0上升的电梯内，两物体(质量m1>m2)用一轻绳连接后悬挂于轻滑轮上。求绳中的张力和物体相对于电梯的加速度a

。解法1：以地为惯性参考系。解得列方程：27例：以匀加速度a0上升的电梯内，两物体(质量m1>m2)用解法2：以电梯为非惯性参考系。列方程：解得28解法2：以电梯为非惯性参考系。列方程：解得28讨论当电梯加速下降时，a0

<0，得当：绝对加速度：完全失重，自由落体。29讨论当电梯加速下降时，a0<0，得当例：如图，在水平面上有一质量为M、夹角（与水平面）为

的三角形斜面，斜面上另有一质量为m的小木块。若