妙解教材八年级英语下册Unit2I'llhelptocleanupthecityparks习题课件新

§3.1.2用二分法求方程的近似解§3.1.2用二分法求方程的近似解

猜一猜：这部自行车的价格

猜一猜：这部自行车的价格

游戏规则：

（1）这部自行车的价格是在200元——800元之间，你们有四次机会，如果你猜的数目跟车的价格相差不超过20元就算你猜对了。

（2）每次你猜一个数目，如果你猜的数目跟车的价格相差超过20元。我会回答你这个数目比车的价格高了还是低了。游戏规则：

（1）这部自行车的价格是在200元——800第一次猜的数目为200与800的中间值500元，猜低了，那么说明车的价格是在500——800之间;

第二次猜500与800的中间值650，又高了，那么车价格在500——650之间;

依次类推，第三次猜575，高了;第四次猜537.5，那么此时的数目跟我的价格的相差不超过20元，那么符合游戏规则，算你猜对了。第一次猜的数目为200与800的中间值500元，猜低了，那么抽象概括:给定价格区间(m,n)符合要求的区间找中间数符合要求的数结束判断这种方法叫：二分法用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）抽象概括:给定价格区间(m,n)符合要求的区间找中间数符合要研讨新知我们已经知道,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？如果能够将零点的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值.如何缩小零点所在的的范围？我来说通过取中点的方法缩小零点所在的的范围我要问我要说用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）研讨新知我们已经知道,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(问题1：那么又用什么方法来将区间逐步缩小呢？

取区间中点问题2：区间分成两段后，又怎样确定在哪一个小的区间内呢？

函数的零点在区间内.用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）问题1：那么又用什么方法来将区间逐步缩小呢？取区间中点问题下面我们一起来将区间逐步缩小从而找到其近似零点。用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）下面我们一起来将区间逐步缩小从而找到其近似零点。用二分法求方232.52.752.6252.5625用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）232.52.752.6252.5625用二分法求方程的近似零点所在区间区间长度中点值中点函数近似值（2,3）12.5-0.084（2.5,3）0.52.750.512(2.5,2.75)0.252.6250.215（2.5,2.625）0.1252.56250.066（2.5,2.5625）0.06252.53125-0.009（2.53125,2.5625）0.031252.5468750.029（2.53125,2.546875）0.015622.53906250.010(2.53125,2.5390625)0.00781252.535156250.001用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）零点所在区间中点值中点函（2,3）12.5-0.084（2.区间确实是缩小了。而且，当精确度为0.01时，由于所以我们将＝2.53125作为函数的近似根（亦可将该区间内任意一点作为其近似根）。用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）区间确实是缩小了。而且，当精确度为0.01时，由于所以我们将

知识延拓用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）知识延拓用二分法求方程的近似解经典

对于在区间[a,b]上连续不断，且f(a)f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点(或对应方程的根)近似解的方法叫做二分法．数学理论(建立数学)问题4：二分法实质是什么？

用二分法求方程的近似解，实质上就是通过“取中点”的方法，运用“逼近思想逐步缩小零点所在的区间。

问题3．如何描述二分法？xy0ab用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）对于在区间[a,b]上连续不断，且f(a)f1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；

（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．一般步骤：用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确小结:利用二分法求方程实数解的过程如右选定初始区间取区间的中点中点函数值为零结束

是否是否

找异号值端点

精确度用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）小结:选定初始区间取区间的中点中点函结束是否是否找异周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀例题用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，例题1借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确到0.1）。解：用计算器或计算机作出函数的对应值表与图象：01234567-6-2310214075142用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）例题1借助计算器或计算机用二分法求方程的近似观察右图和表格，可知，则区间（1，2）内有零点取区间（1，2）的中点算得x

。y因为，所以，再取的中点，，因此，所以。同理可得，由精确到0.1的近似值是1.375（或1.4375）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）观察右图和表格，可知，则区间（1，2）内有零点算得x。模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币看生活中的问题用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币看生活中的问题用二分模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币用二分法求方程的近似模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室我在这里用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室我在这里用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室我在这里用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室我在这里用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室我在这里用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室我在这里用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）模拟实验室用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）哦，找到了啊！

通过这个小实验，你对用二分法缩小零点所在的范围并求出零点的这一方法及步骤是不是有更进一步的理解呢？用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）哦，找到了啊！通过这个小实验，你对用二分法缩小零点所在的范练习1.函数y=2x-3的零点所在的区间是()

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)2.函数y=3ax+1-2a在(－1，1)上存在零点,求a的取值范围3.若函数f(x)唯一的零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内，则函数f(x)()(A)在区间（0，1）内有零点

(B)在区间（0，1）或（1，2）内有零点

(C)在区间[2，16]内无零点

(D)在区间（1，16）内无零点用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）练习1.函数y=2x-3的零点所在的区间是()用二分法练习4.2006年12月26日中国台湾南部发生里氏规模6.7级强震，海底通信电缆受损，几乎瘫痪亚洲周边国家与地区之间的国际电话和计算机网络等通信，虽无人员伤亡，但对经济及社会已造成巨大冲击，是一种新形态的“现代灾难”.用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）练习4.2006年12月26日中国台湾南部发生里氏规模6.7从台湾省到香港的海底电缆有8个接点，在这次地震中，某一接点发生故障，通信受阻，需要及时修理，如何检测能够尽快断定故障发生的接点？用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）用二分法求方程的近似解经典课件人教版1（精品课件）从台湾省到香港的海底电缆有8个接点，在这次地震中，某一接点发函数方程

转化思想逼近思想数学源于生活数学用于生活小结二分法数形结合