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第六章平面直角坐标系第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.1.1有序数对6.1平面直角坐标系

确定平面上点的位置,以及电影票上的几排几号，其实就是确定平面上位置的方法.本节主要讨论确定点的位置的方法——有序数对.确定平面上点的位置,以及电影票上的几排

(1)

只给出一个数据，如“第4排”，你能找到你的好朋友的位置吗？

(2)

给出两个数据，如“第2列第4排”，你能确定你的好朋友的位置吗？

(3)

你认为需要几个数据才能确定一个位置?思考(1)只给出一个数据，如“第4排”，

结论：平面上确定一个位置，需要两个数据，同时两个数据需要有一定的顺序，比如“第2列第4排”与“第4列第2排”是不同的位置.因此,可以约定第一个数表示“排”，第二个数表示“号数”，此时,就可以由一对有顺序的数来表示位置了.结论：平面上确定一个位置，需要两个数据，同时1.按照以上约定解决下列问题.(1)

请找到如下用数对表示的位置；数对(1，3)(3，1)(4，6)(6，4)

(2，5)

(5，2)

(3，6)

(6，3)1.按照以上约定解决下列问题.数对(1，3)(3，1)(

有序数对：把有顺序的两个数a

和b

组成的数对，叫做有序数对.(2)

观察上述四组数对以及它们表示的位置，从中你能发现什么结论？有序数对：把有顺序的两个数a和b组成2.如果用(1，3)表示第1列第3排，请用彩笔把表示下列位置的点涂上颜色.(1，6)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，2)，(6，2)，(7，4).87654321234567横排纵列2.如果用(1，3)表示第1列第3生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？电影院的座位、地球仪、班级中的座位等.观察生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？观察

如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口.如果用(2，5)表示甲处的位置，例题6巷5巷4巷3巷2巷1巷1街2街3街4街5街6街甲乙如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，6巷5巷4巷3巷2巷1巷1街2街3街4街5街6街甲乙那么“(2，5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线.6巷1街2街3街4街5街6街甲乙那么有序数对的含义；有序数对的应用——确定平面中点的位置.小结有序数对的含义；小结6.1.2平面直角坐标系6.1.2平面直角坐标系

下图是一条数轴，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标，指出点A、B

的坐标.-6-5-4-3-2-1

0

123456AB解:点A

的坐标是-4，点B

的坐标是2.观察下图是一条数轴，数轴上的点可以用一个数来表-

即已知数轴上的一个点的坐标，可以确定这个点的位置；已知一个点在数轴上的位置，可以读出它的坐标.即已知数轴上的一个点的坐标，可以确定这个点的

如图，类似利用数轴确定直线上的点的位置的方法，你能否找到一种方法确定平面上的点的位置吗？思考ACDB如图，类似利用数轴确定直线上的点的位置的方法

平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.

坐标轴：水平方向的数轴称为x

轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向的数轴称为y

轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向.平面直角坐标系：

原点：两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点.

象限:x

轴和

y

轴把坐标平面分成四个部分(如图),

每一个部分-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5O第二象限II第一象限IIII第三象限IV第四象限xy原点：-5-4-3-2-11叫做一个象限.按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.而坐标轴轴上的点不属于任何象限.-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5O第二象限II第一象限IIII第三象限IV第四象限xy叫做一个象限.-5-4-3-2-11

由点A

分别向x

轴和y

轴作垂线，垂足M

在x

轴上的坐标是4，垂足N在y

轴上的坐标是2，有序数对(4，2)就叫做点A的坐标，记作A(4，2).类似地，可以确定点B,C,D

的坐标分别是B(-3，-2)，C(0，1)，D(0，-1).由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂4321M123456xy-1-2-3-4NCODBA-5-4-3-2-14M123456

(1)

坐标原点的坐标是什么？

(2)

x

轴、y

轴上点有什么特征？答：(1)

坐标原点的坐标是(0，0)；

(2)

x

轴上的点的纵坐标都是0，而y

轴上的点的横坐标都是0；(1)坐标原点的坐标是什么？

(3)

各个象限内点的横、纵坐标有什么特征？

答：第一象限内的点的横、纵坐标都是正数；第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限内的点的横、纵坐标都是负数；第四象限内的点的横坐标大于0，纵坐标小于0.(3)各个象限内点的横、纵坐标有什么特征？1.在平面直角坐标系内，描出下列各点:A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).-1-2-3-44321123456B(-2，3)yA(4，5)C(-4，-1)D(2.5，-2)E(0，-4)x-5-4-3-2-1

O例题1.在平面直角坐标系内，描出下列各点:-1412.如图，正方形ABCD

的边长为5.

(1)

如果以点A

为坐标原点，AB

所在直线为x

轴，建立平面直角坐标系，那么y

轴应是哪条直线?此时点B,C,D

的坐标分别是多少?

答：y

轴应是AD

所在的直线.B(5，0)，C(5，5)，D(0，5).DCAB2.如图，正方形ABCD的边长为5.

(2)

若已经建立了平面直角坐标系，且点C

的坐标是(-2，3).在图中画出建立的坐标系，同时求出点A,B,D

的坐标.DCAB(2)若已经建立了平面直角坐标系，且点C

答：若使点C的坐标是(-2，3)，则x

轴、y

轴的位置应该如图.此时点A(-7，-2)，B(-2，-2)，D(-7，3).DCABOxy答：若使点C的坐标是(-2，3)，则x轴、3.在直角坐标系中描出下列点，并将各组的点用线段依次连接起来.(1)

(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3).(2)

(0，0)，(4，-3