2023年中考数学考点针对复习提升测试卷 轴对称

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——轴对称

（考试时间：60分钟总分：100分）

一、选择题（共8题，共40分）

1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=8,分别以点A,B为圆心，以大于4AB

的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F,作直线EF,交对角线BD于点G,连接GA,

GA恰好垂直于边AD,若GA=3,则AD的长是（）

A.3B.4C.5D.3V3

2.如图，将一张矩形纸片ABC。。!。＞48）折叠，使点A与点C重合，再展开，折痕

EF交对角线BD于点。，分别交BC,AD边于E,F两点,连接AE和CF当NCFD=2NBAE

时，在下列结论中：

①4AEF是等边三角形；

②四边形AECF是菱形；

③4B=BO；

④BD=2EF；

⑤射线CF是NBCD的三等分线.正确的个数有（）个.

C.4D.5

3.如图，在边长为6的菱形ABCD中,ZDAB=60°,E为AB的中点，F是4C上

的一动点，贝UEF+BF的最小值为（）

D

C

R

A.3A/3B.6C.3D.3A/2

4.如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴

对称图形又是中心对称图形的是（）

A.主视图和俯视图B.俯视图

C.俯视图和左视图D.主视图

5.如图，在XABC中，=60°,ZX=40°,分别以点B,C为圆心，大于|SC长为

半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交AB于点P,连接CP,则ZACP的

度数为（）

於

A.40°B,30°C.20°D,10°

6.如图，在RtAABC中，ZC=90°,NABC=30°,AB=8,将工ABC沿CB向右平

移得到4DEF.若四边形ABED的面积等于8则平移距离等于（）

（TliA

A.2B.4C.8D.16

7.如图所示，AC=AD,BC=BD,贝1J()

A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CD

C.CD平分ZACBD,以上结论均不对

8.如果一个等腰三角形两边的长分别是1,5,那么它的周长是（）

A.11B.7

C.7或11D,以上选项都不对

二、填空题（共5题，共15分）

9.如图，AABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截

成三等份，则图中阴影部分的面积为—cm2.

10.已知：如图，在AABC中，ZC=90°,NB=30。，AB的垂直平分线交BC于D,

垂足为E,BD=4cm,贝1JDC=

1L已知点-2,2）与点Q（l,2）关于y轴对称，那么m=

12.如图，点P为NAOB内任一点，E,F分别为点P关于。4OB的对称点.若

NAOB=30°,贝（］NE+NF=°.

E

A

13.如图，AABC和△CDE都是等边三角形，且点E在边AD上，若NCBE=30。，CD=

2,贝UBE的长度为.

三、解答题（共3题，共45分）

14.如图，在4ABC中，ED//BC,ZABC和乙4cB的平分线分别交ED于点G,F,

若BE=6,DC=8,DE=20,求FG.

15.如图，AABC中，ABAC=60",AACB=40°,P,Q分别在BC,CA上，并且AP,

BQ分别是ABAC,ZABC的角平分线，求证：BQ+4Q=AB+BP.

B

16.如图，在4ABe中，AB=BC,AD1BC于点，点E为AC中点，连接BE交AD

于点F,且BF=AC,过点D作DG//AB,交4C于点G.

(1)求NCAD的大小；

(2)求证:EF=EG.

参考答案

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】9

10.【答案】2cm

11.【答案】1

12.【答案】150

13.【答案】4

14.【答案】•••ED//BC,

NEGB=NGBC,

NABC的平分线为BG,

・•・/EBG=NGBC,

.・.EB=EG=6,

同理FD=DC=8,

FG=DE-EG-FD=20-6-8=6.

15.【答案】如图，延长AB至1J。，使BD=BP,连接PD,贝1JND=N5.

vAP,BQ分别是NBAC,ZABC的角平分线，ZBAC=60°,ZACB=40°,

・•・N1=N2=30°,ZABC=180°-60°-40°=80°,

・・.z3=Z4=40°=ZC,

QB=QC,又ND+N5=N3+N4=80°,

・•・ZD=40°.

在AAPD和AAPC中，

(AP=AP,

JZ1=N2,

(ZD=ZC=40。，

A^PCCAAS),

AD=AC,gpQC+AQ=AB+BD,

BQ+AQ=ABBP.

16.【答案】

(1)vAD1BC,

・•・ZADC=90°

-*AB=BC,E为ZC中点，

i

・•・NABE=NCBE=上NABC,BE1AC,

・•・NBEC=90°,

180°-ZC-ZADC=180°-ZC-ZBEC,即NCBE=NCAD,

在2BDF和AADC中，

(ZFDB=ACDA=90。,

JZFBD=ACAD,

[BF=AC,

/.△BDF^△ADC(AAS),

BD=AD,

・•・ABAD=ZABD=2NCBE=2ACAD=45°,

・•・ACAD=22.5°.

⑵延长BE,DG交于点K.

•・•DG//AB,

・•・ZCGD=ZCAB,NK=ZABE,

•・•ABAC=ZC,

・•・ACGD=ZC,

•••NK=ZCBE=ACAD

ZAEF=NKEG=90°,