2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合测试题(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合测试题(附答案)一.选择题(共8小题，满分40分)其中正确的有()2.如图，直线a,b,c被射线l和m所截，则下列关系正确的是()A.∠1与∠2是对顶角B.∠1与∠3是同旁内角C.∠3与∠4是同位角D.∠2与∠3是内错角A.20°B.40°5.已知∠α的两边分别平行于∠β的两边.若∠a=60°,则∠β的大小为()A.30°B.60°C.30°或60°D.60°或120'6.已知直线a//b,将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°)按如图所示方式放置，并且顶点A,C分别落在直线a,b上，若∠1=22°,则∠2的度数是()A.38°B.45°C.58°A.130°B.140°二.填空题(共8小题，满分40分)9.如图，△DEF是Rt△ABC沿着BC平移得到的.如果AB=8,BE=4,DH=3,则HE=,阴影部分的面积10.如图所示，将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上，∠EGF=90°,∠FEG=30°,∠1=130°,则∠BFG的度数是.11.如图，直线m//n.若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的大小为度.12.已知如图，AB//CD,∠A=130°,∠D=25°,那么∠AED=13.如图，AB//CD,∠ABE=60°,∠E=12°,14.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯.已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m,其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元.15.如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°,直线FG分别交AB、DE于点F、G.若∠1=110°,16.如图，AB//CD,AD与BC相交于点F,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠AFB=96°,三.解答题(共5小题，满分40分)(1)求∠DEF的度数；(2)求∠F的度数.交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°.18.如图：已知，∠A=120°,∠ABC=60°,BD⊥DC求证：(1)AD//BC;19.如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H,∠CDG=∠B,∠1+∠FEA=180°.求证：(1)EH//AD;20.综合探究：已知，AB//CD,点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG.=40°,求∠MGN+∠MPN的度数.(1)如图1,求证：∠BCD+∠CDE=∠ABC;(3)如图3,在(2)的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH平分∠ABC,求∠BGD-∠CGF的值.FFE如图(2),一.选择题(共8小题，满分40分)1.解：①两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，原说法错误，不符合题意；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；原说法错误，不符合题意；③两直线平行，同位角相等；原说法错误，不符合题意；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；原说法正确，符合题意；其中正确的有1个，2.解：A、∠1与∠2不是对顶角，原说法错误，故此选项不符合题意；B、∠1与∠3不是同旁内角，原说法错误，故此选项不符合题意；C、∠3与∠4是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；D、∠2与∠3不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意；3.解：由∠2=∠4,可得AD//CB;由∠1=∠3或∠C=∠CBE或∠C+∠ABC=180°,可得AB//DC;5.解：如图1∵a//b,∵a//b,综上，∠β=60°或120°.∵a//b,8.解：过点B作BE//AD,二.填空题(共8小题，满分40分)9.解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF,∴阴影部分面积=梯形ABEH的面积，∴阴影部分面积(5+8)×4=26.故答案为5,26.10.解：∵AD//BC,∠1=130°,又∵∠EGF=90°,∠FEG=30°,故答案为：110°.11.解：如图，∵∠3是图中三角形的外角，∠2=30°,故答案为：70.12.解：如图：过E作EF//AB,则AB//EF//CD,故答案为：75.13.解：过点E作EH//AB,如图，故答案为：48.14.解：由题意得：8×2.5×160=3200(元),∴购买地毯至少需要3200元，故答案为：3200.15.解：如图，过点C作CH//AB,故答案为：70°.16.解：如图，过点E作EP//AB,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,,故答案为：42.三.解答题(共5小题，满分40分)17.解：(1)∵AB//CD,∠CDE=119°,答：∠DEF的度数为59.5°.由(1)知，∠DEF=59.5°答：∠F的度数为9.5°.18.证明：(1)∵∠A=120°,∠ABC=60°,∴AD//BC;(2)∵AD//BC,19.证明：(1)∵∠CDG=∠B,(2)由(1)得：∠1=∠BAD,EH//AD,20.解：(1)如图1,过点G作GH//AB,答：∠AMG+∠CNG的度数为90°;(2)如图2,过过点G作GK//AB,过点P作PQ//AB,设∠GND=α,,,,,21