2022-2023学年安徽省合肥市一中高三年级上册期中考试物理试题及答案

合肥一中2022-2023学年第一学期高三年级阶段性诊断考试物理试卷

—.选择题：（共12小题，每小题4分。其中1~8题只有一个选项是正确的，9~12

题有两个或多个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡上O）

1.如图所示,木块8上表面是水平的,木块力置于8上，并与8保持相对静止,一起沿固

定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（）

A.力所受的合力对力做正功B.8对4的弹力对Z做正功

C.8对Z的摩擦力对2做负功D./对8的作用力对8做正功

2.某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作，减排前、后.水落点

距出水口的水平距离分别为，.，则减排前、后单位时间内的排水量之比（

A.B.

C.D.

3.如图所示,a6两细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上,小球位

于圆环的中心，开始时绳a水平,绳6倾斜.现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动一

锐角至绳6水平,在此过程中绳a上张力7；和绳b上张力Tb（

A.7；逐渐增大,〃逐渐增大B.7；逐渐减小,〃逐渐减小

C.5逐渐减小，〃逐渐增大.D.7；逐渐增大，〃逐渐减小

4.如图甲所示,两段等长轻质细线将质量均为m的小球A、B（均可视为质点）悬挂在。

点，小球A受到水平向右的恒力片的作用，小球B受到水平向左的恒力月的作用，当系统

处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态.小球B刚好位于。点正下方,则尸

小关系是（）十

A/=；-2EB.£=3月$~*用

C.F-4F,D.2F=3F,F2*-®

・"J甲

5.某同学在课外活动时设计了一个小游戏，将质量为”.10的滑块套在竖直杆上.滑块下

侧面有一光滑轨道（半径可忽略，轻绳绕滑块转动），长为工血的轻绳一端与轨道相连，

高三物理第1页，共6页

另一端与质量为2-的小球相连，滑块与竖直杆间的动摩擦因数、''。让小球绕竖直杆在

2

水平面内做匀速圆周运动.重力加速度为:：Jhn设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.

滑块恰不下滑，则小球做圆周运动的角速度为（）/加

A.6rjd'sB.5rud/，................

C.2yJbrAd'JD.2>jSra»l's

5-

6.在一颗半径为地球半径三的行星表面,将一物体以24姐的速度竖直上抛，从抛出开始

6

计时，已知物体第7s内和前3s内通过的位移相同，地球表面的重力加速度为JOm/s2.不

计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.该行星表面的重力加速度大小为8/77"

B.该行星的质量与地球的质量之比为64:125

C.该行星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比为7:7

D.地球的平均密度和该行星的平均密度之比为36:25

7.在抢险救灾工作中常见到直升机的身影.如图为直升机抢救伤员的情景,直升机悬停在

空中，用绳索将伤员由静止向上吊起，绳索对伤员做功的功率恒定，则在伤员加速上升的过

程中（不计空气阻力）（）-v

A.绳索对伤员的拉力越来越大

B.伤员克服重力做功的功率恒定

C.伤员运动的速度变化越来越慢号

D.合力对伤员做功的功率越来越大

8.如图所示，一个小球（视为质点）从4=11m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道力8进入

半径R=4m的竖直圆环内侧,且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚

好对轨道的压力为零，然后沿C8圆弧滑下，进入光滑弧形轨道8。到达高度为人的。点

时速度为零,则〃的值可能为（）

A.10mB.9.5m

C.9mD.8.5m

9.挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时,骑手持6m长的套

马杆，由静止开始催马追赶.二者的广。图像如图所示.贝山

A.0~4s内骑手靠近烈马

高三物理第2页，共6页

B.6s时刻骑手刚好追上烈马

C.骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马

D.8~9s内烈马加速度大于0~6s内骑手的加速度

10.如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块

A.B。物块B通过细线连接物块C,轻弹簧上端与A相连,下端固定于挡板上。已知三个

物块的质量均为m斜面倾角为30°,弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为a下列说法

正确的是（）

A.剪断B、C间细线的瞬间，A、B间细线上的弹力大小为“”

2

B.剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为g

C.剪断A.B间细线的瞬间，A的加速度大小为2g

D.剪断A、B间细线的瞬间，B.C间细线上的弹力大小为mg

11.我国自主研发的北斗卫星导航系统是世界四大导航系统之一,它由空间段、地面段和用

户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）

和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成。如图所示.三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，A距

地面高度为/八，C距地面高度为，，地球自转周期为匚地球半径为分地球表面重力加

速度为夕下列说法正确的是（）

A.卫星A的加速度,丁；*+%）

T'

B.卫星B的加速度k,，厂U

C.卫星C的线速度为'上

5+力,

D.卫星C的线速度11此山

T

12.如图所示甲、乙两种粗糙面不同的传送带。倾斜于水平地面放置.以同样恒定速率v向

上运动.现将一质量为，”的小物体（视为质点）轻轻放在.4处，小物体在甲传送带上到达8处

时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为"的C处时达到传送带的

速率入已知8处离地面高度为，，则在物体从4到6的运动过程中（）

A.两种传送带对小物体做功相等

B.将小物体传送到8处，乙传送带上的划痕长

C.将小物体传送到8处，乙系统由于摩擦产生的热量多

D.将小物体传送到8处，甲上的小物体需要的时间较长

二,实验题：（每空2分，共14分）

高三物理第3页，共6页

13.某实验小组利用图甲所示的装置探究加速度与小左啰感器之线滑轮

3

力的关系,将力传感器固定在小车上，细绳的一端

/

带刻度尺的长木板

固定在传感器上，传感器的示数就是拉力F的大小

重物

用手机的连拍功能对小车进行照相。甲

尸“刷山础

293043

(1)下列操作正确的是

A.调节滑轮的高度，使细线与长木板平行

B.在细绳下端挂上重物，垫高长木板左端到恰当高度以补偿阻力

C.实验时，小车的加速度a可以通过传感器的示数尸除以小车的质量M获得。

D.为尽可能减小实验误差，重物的质量应远小于小车的质量

(2)将拍摄的照片进行处理,从某一张照片起每隔四张照片选取一张，依次分别记为A.B、

C.D,E,拼接后将得到的图像如图乙所示。已知手机连拍的频率为50Hz,则小车加速度的

大小a=m/s2(计算结果保留三位有效数字)。

14.小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯

台阶边缘，小球放置在木条上,打开手机的‘声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开

后.小球下落撞击地面,手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止

计时,记录下击打声与撞击声的时间间隔入多次测量不同台阶距离地面的高度力及对应的

时间间隔t。

(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用。

A.钢球B.乒乓球C.橡胶球

(2)用分度值为Imm的刻度尺测量某级台阶高度h的示

数如图2所示(零刻线)，则刻度尺读数力二cm。

(3)作出2人.八图线，如图3所示,则可得到重力加速

度《=(保留三位有效数字)。

图1

高三物理第4页，共6页

图2

图3

（4）在图1中，将手机放在木条与地面间「.中点附近进行测量，若将手机放在地面4点，

设声速为匕考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为/'=―__（用力、，和〃表示）。

（5）小明在实验中未考虑木条厚度,用图像计算出来的重力加速度g跟真实值相比，结果

（填偏大、偏小或无影响）.

三.计算题：（第15小题12分、第16小题12分、第17小题14分，共38分）

15.如图所示,一质点做匀加速直线运动，依次经过ab、c、d四点。已知经过瑟、be和

cd三段所用时间之比为1：2：3,数段的位移为2m,生段的位移为10m,求cd段的位移。

••••

abcd

16.如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆球刚好与水

平面不接触，而此时摆线恰好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动.

到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆轨道,当摆球进入圆轨道立即关闭A孔.已

知摆线长L=2m,0=5犹小球质量为m=0.5kg,D点与A孔的水平距离s=2m,重力

加速度g=lOm/^g^sinSS0=0.8,cos53O=0.6）

⑴求摆线能承受的最大拉力为多大；

⑵要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道,求摆球

与粗糙水平面间的动摩擦因数口的范围。

高三物理第5页，共6页

17.如图所示，在倾角为e=37的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为〃々的长

木板正以⑦=72/n/s的初速度沿斜面向下运动，现将一质量m=的小物块(可视为质

点)轻放在长木板最下端。已知物块与长木板间的动摩擦因数〃=0.5,设物块与木板间最

大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=70/n/s2,sinSZ'=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)放上小物块后，木板和小物块的加速度大小。

(2)要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。

(3)假设长木板长乙=10m,在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的尸=40V

的恒力，求小物块在长木板上运动时间。

高三物理第6页，共6页

高三

2022~2023高三第一学期期中考试试题

—.选择题：（共12小题，其中1~8题只有一个选项是正确的，9~12题有两个或两个

以上的选项是正确的）

1.如图所示，木块8上表面是水平的，木块4置于5上，并与8保持相对静止，一起沿固

定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（A

A./所受的合力对/做正功B.8对”的弹力对4做正功

C.8对/的摩擦力对/做负功D.4对8的作用力对8做正功_________I

2.某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点

距出水口的水平距离分别为」，、心，则减排前、后单位时间内的

排水量之比（A）二必

3.如图所示ab两细绳一端系着质量为小的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位

于圆环的中心，开始时绳a水平，绳b倾斜.现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动一锐

角至绳b水平,在此过程中绳a上张力为7。和b上张力为乙，则（D）

A.北逐渐增大，口逐渐增大B.兀逐渐减小，%逐渐减小/；y\

C.兀逐渐减小，乙逐渐增大.D.兀逐渐增大，〃逐渐减小（/

7Z777/77

4.如图甲所示，两段等长轻质细线将质量均为6的小球A、B（均可视为质点）悬挂在。

点，小球A受到水平向右的恒力后的作用，小球B受到水平向左的恒力月的作用，当系统

处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于。干弋

点正下方，则&与E的大小关系是（B）夕

A6=2乙B.片=3鸟乃+4）®

C.耳=4月D,2月=3工

试题

高三

5.某同学在课外活动时设计了一个小游戏，将质量为＞n=1kg的滑块

套在竖直杆上，滑块下侧面有一光滑轨道（半径可忽略，轻绳绕滑块J?m

转动），长为乙=1m的轻绳一端与轨道相连，另一端与质量为2,n的小0r5?

球相连，滑块与竖直杆间的动摩擦因数〃=亭。让小球绕竖直杆在

水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g=10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

滑块恰不下滑，则小球做圆周运动的角速度为（D）

A.6rad/sB.5rad/s

C.2V6rad/sD.2V5rad/s

【答案】A【详解】设轻绳与竖直方向夹角为e,

滑块恰好不下滑，对整体〃,2mgtan9=3mg,9=60°

小球做匀速圆周运动，有2mgtan8=2〃小疗sin8

心、机一定，有烟。=得解得o=2Gad/s故D正确，ABC错误。故选D。

co~L

6.在一颗半径为地球半径，的行星表面，将一物体以24m/s的速度竖直上抛，从抛出开始

计时，已知物体第1s内和前3s内通过的位移相同，地球表面的重力加速度为10m/s2,不

计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.该行星表面的重力加速度大小为8m/s2

B.该行星的质量与地球的质量之比为64:125

C.该行星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比为1:1

D.地球的平均密度和该行星的平均密度之比为36:25

【答案】C

【解析】/、已知物体第1s内和前3s内通过的位移相同，可知物体上升到最高点的时间为t=

2s,物体上升时的加速度大小即行星表面重力加速度大小，为g'=早=12m/s2,选项/错

M，-r

误;8、物体在天体表面受到的重力近似等于万有引力，有爷=mg,解得小=意，选项8

地

2%

错误;C、根据呻可知第一宇宙速度为u=解得丁=1,选项C正确；

试题

高三

pM

D、根据万=*V=^nR3,可得d=；；=算,选项。错误。

，3P行M/地36

7,在抢险救灾工作中常见到直升机的身影.如图为直升机抢救伤员的情景，直升机悬停在

空中，用绳索将伤员由静止向上吊起，绳索对伤员做功的功率恒定，则在

伤员加速上升的过程中（不计空气阻力）（）

A.绳索对伤员的拉力越来越大

B.伤员克服重力做功的功率恒定

C伤员运动的速度变化越来越慢

D.合力对伤员做功的功率越来越大

【答案】C解析：绳索对伤员的拉力做功的功率不变，而伤员加速上升，速度增大，由P=

a•可知，绳索对伤员的拉力厂越来越小，A项错误；由尸尸侬y可知，伤员克服重力做功的

功率不断增大，B项错误；由八侬=侬可知，伤员运动的加速度越来越小，速度变化得越

来越慢，C项正确；合力对伤员做功的功率（F-mg）v=P-mgv,由于尸不变，速度越来越

大，则合力对伤员做功的功率越来越小，D项错误.

8.如图所示，一个小球（视为质点）从〃=11m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入

半径火=4m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚

好对轨道的压力为零，然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧彳

形轨道BD,到达高度为h的D点时速度为零，则h的值J,zA

可能为（B）」……

A.10mB.9.5m

C.9mD.8.5m

试题

高三

9.挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套

马杆，由静止开始催马追赶，二者的修图像如图所示，则（）

A.0~4s内骑手靠近烈马B.6s时刻骑手刚好追上烈马

C.骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马D.8~9s内烈马加速度大于0~6s内骑手的加速度

【答案】CD

10.如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物

块A、B,物块B通过细线连接物块C,轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三

个物块的质量均为m,斜面倾角为30°,弹簧始终在弹性限度内,

重力加速度为多下列说法正确的是（）

A.剪断B、C间细线的瞬间，A、B间细线上的弹力大小为弩

B.剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为g

C.剪断A、B间细线的瞬间，A的加速度大小为2g

D.剪断A、B间细线的瞬间，B、C间细线上的弹力大小为mg

【答案】AC【详解】B.开始由平衡条件可得R+/"gsin30'=2/Mg

剪断B、C间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，AB一起运动，则有

F+mgsin30^-mg=2机生联立解得所以剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小

为会则B错误；A.对C分析有=叫解得T=所以A正确；C.剪断A、B

间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，有尸+sgsin300=机生

试题

高三

解得。2=2g所以C正确；D.剪断A、B间细线的瞬间，BC一起运动向下做自由落体运动,

则B、C间细线上的弹力大小为0,所以D错误;故选AC。

11.我国自主研发的北斗卫星导航系统是世界四大导航系统之一，它由空间段、地面段和

用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B

（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成。如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周

运动，A距地面高度为砥，C距地面高度为生,地球自转

周期为T,地球半径为凡地球表面重力加速度为g,下列说

法正确的是（）

A.卫星A的加速度4万-（R+RJ

T2

B.卫星B的加速度五

c.卫星C的线速度为

D卫星c的线速度当⑴

【答案】AC

12.如图所示甲、乙两种粗糙面不同的传送带。倾斜于水平地面放置.以同样恒定速率v向

上运动.现将一质量为加的小物体（视为质点）轻轻放在/处，小物体在甲传送带上到达8处

时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为人的C处时达到传送带的

速率丫。已知8处离地面高度为〃，则在物体从Z到8的运动过程中（AD）

A.两种传送带对小物体做功相等

B.将小物体传送到8处，乙传送带上的划痕长

C.将小物体传送到B处，乙系统由于摩擦产生的热量多

D.将小物体传送到8处，甲上的小物体需要的时间较长

二.实验题：（每空2分，共16分）

某实验小组利用图甲所示的装置探究加速小主……山，

13.小弋,传感器细线滑轮

度与力的关系，将力传感器固定在小车上，细j/11

绳的一端固定在传感器上，传感器的示数就是带刻度尺嬴[木板1验台[

重物

甲L

试题

高三

拉力F的大小，用手机的连拍功能对小车进行照相。

（1）下列操作正确的是A:

A.调节滑轮的高度，使细线与长木板平行

B.在细绳下端挂上重物，垫高长木板左端到恰当高度以补偿阻力

C.实验时，小车的加速度a可以通过传感器的示数尸除以小车的质量”获得。

D.为尽可能减小实验误差，重物的质量应远小于小车的质量

（2）将拍摄的照片进行处理，从某一张照片起每隔四张照片选取一张，依次分别记为A、

B、C、D、E,拼接后将得到的图像如图乙所示。已知手机连拍的频率为50Hz,则小车

加速度的大小a=2.40m/s2（计算结果保留三位有效数字）。

【解答】解：（1）A.实验中必须要使细绳与长木板平行，这样才能使得绳子的拉力沿长

木板斜面方向，才能使细绳的拉力等于小车的合外力，故A正确;

B.实验前不挂重物，垫高长木板左端到恰当高度以补偿阻力，以保证细绳的拉力等于小

车受的合力，故B错误；C.实验是为了验证牛顿第二定律，故不能用牛顿第二定律的结

论循环验证，故C错误；D.由于有力传感器测量绳的拉力，则没必要使重物的质量应远

小于小车的质量，故D错误。故选：A。

（2）由手机连拍的频率为50Hz,每隔四张照片选取一张，可知图中照片时间间隔

T—5x阡=5x-^QS—0.1S

2

根据逐差法可知a=练声=（96.70-58.30）-（58.30-29.50）^2=2.40m/s

4/L4XU.14

所以小车a-F图像的直线斜率表示小车的质量（包括传感器）的倒数，即k=・

所以小车的质量（包括传感器）为m=4故答案为：（1）

ft

AC；（2）2.40；

14.小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图

1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在

木条上，打开手机的"声学秒表"软件，用钢尺水平击打

试题

图1

高三

木条使其转开后、小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地

的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t,多次测量不同台阶距离地面的高

度，及对应的时间间隔t.

(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用。

A.钢球B.乒乓球C.橡胶球

(2)用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示(零刻线)，则

h=cmo

(3)作出26-f2图线，如图3所示，则可得至使力加速度g=_____m/s2(保留三位有效

数字)。

图2

图3

(4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面力点,

设声速为“，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为/'=—(用无［和v

表小1

(5)小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g跟真实值相比，结果

(填偏大、偏小或无影响\

试题

高三

h

【答案】①.A(2).61.20③.9.48(9.41〜9.58)t+-⑤.无影响，

v

理由见解析

【解析】(1)为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A。

(2)刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知/?=61.30cm;

(3)根据/?=38/可知

2〃

故在2〃-t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有

3.27-0.50

gm/s2»9.55m/s2

0.35-0.06

(4)下落过程中声音传播的时间为=-则小球下落的时间为t'=t+t=t+-

V}V

(5)[5]设木条厚度为〃，则台阶距离地面的高度力1时的时间为,高度小时的时间为t2；

2仇+H)—2伍+2优一

则根据前面的分析有g=一——-=,7可知与〃无关。

三.计算题：(第15小题12分、第16小题12分、第17小题14分，共38分)

15.如图所示，一质点做匀加速直线运动，依次经过〃、b、c、d四点。已知经过〃b、be

和cd三段所用时间之比为1：2：3,

M段的位移为2m,be段的位移为abCd

10m,求cd段的位移。

【答案】30m

【解析】：设ab段时间为t,则be段和cd段时间分别为2t、3t

从ab中间时刻到be中间时刻，器=段+a•|t.得：at2=2

从be中间时刻到Cd中间时刻，塞=^+a・|t.即：工=^+a,|t.

试题

高三

所以，Xcd=30m

16.如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点1)处，摆球刚好与水

平面不接触，而此时摆线恰好被拉断，小球在粗糙的水平面上由1)点向右做匀减速运动，到

达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆轨道，当

摆球进入圆轨道立即关闭A孑I.已知摆线长I.=2m,0

=53°，小球质量为m=0.5kg,I)点与A孔的水平距离

s=2m,g取10m/s2.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)

(1)求摆线能承受的最大拉力为多大；

(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间的动摩擦因数日的范围.

【答案】：(1)9N(2)0.25WuW0.4或者uW0.025

解析：⑴当摆球由C到I)运动，

2

根据动能定理有mg(I.-Leos0)=-mvD

一2

在D点，由牛顿第二定律可得F.-mg=nX，解得F.=9N

(2)小球不脱离圆轨道分两种情况

①要保证小球能到达A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，由动能定理可得

-P]HlgS=0-,可得u,=0.4

试题

局三

若进入A孔的速度较小，那么小球将会在圆心以下做往返运动，不脱离轨道，其临界情况为

2

到达圆心等高处速度为零，由动能定理可得-mgR=0-|mvA

由动能定理可得-U2mgs=,可求得P2=0.25

②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，当小球恰好到达最高点时，在圆轨道的最高

点，由牛顿第二定律可得mg=m-,

1

2

-mV

由动能定理可得-u3mgs-2mgR2--mv2,解得u=0.025

203

综上所述，动摩擦因数U的范围为0.25<PW0.4或者u<0.025.

17.如图所示，在倾角为。=37。的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为M=4kg的长

木板正以北=12m/s的初速度沿斜面向下运动现将一质量m=2kg的小物块(可视为质点)

轻放在长木板最下端。已知物块与长木板间的动摩擦因砌=0.5,设物块与木板间最大静

2

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s,sin37。=0.6,cos37。=0.8o求：

(1)放上小物块后，木板和小物块的加速度大小。

(2)要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。

(3)假设长木板长L=10m,在轻放小物块的同时对长

木板施加一沿斜面向上的尸=40N的恒力，求小物块在长木板上运动时间。

【答案】(1)4m/s2;10m/s2;(2)12m;(3)2.25s

【解析】

(1)小物块在长木板上滑动时受到沿板的滑动摩擦力大小为Ff=/jmgcos0=8N

试题

高三

设放上小物块后，长木板和小物块的加速度大小分别为G和%，对二者分别由牛顿第二定

律得Ff+maiMgsmO-Ff=Ma2

解得a；=10m/s2a7=4m/s2

(2)设经过时间6小物块与长木板达到共同速率臼,根据运动学公式有b尸尸v0+a2t!

解得ti=2sKz=20m/s

匕时间内小物块与长木板的相对位移大小为△%=空〃h=12m

所以木板的最小长度为N=Ax=12m

将恒力厂刚开始作用在长木板上之后，小物块的加速度大小为为=2

(3)a2=10m/s

设此时长木板的加速度大小为a4,对长木板根据牛顿第二定律得F+Ff-Mgs\nQ=Ma4

解得2

a4=6m/s

方向沿斜面向上；设经过时间0