江苏省徐州市名校2024届数学七年级上册期末考试试题附答案

江苏省徐州市名校2024届数学七上期末考试试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，下歹!J条件:(1)N1=N2；(2)N3+N4=180。；(3)Z5+Z6=180°；(4)Z2=Z3；(5)Z7=Z2+Z3；(6)Z7+Z4-Z1=18O°,

能判断直线。〃匕的有

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最

近的路线()

A.A—C—D—BB.A—C—F—B

C.A—JE—FTBD.A—JM-B

3.用式子表示”的2倍与8的差的平方”，正确的是()

A.2(.a-b)2B.2a-b2C.Ca-2b)2D.(2a-b)2

4.下列方程变形正确的是

，，口2

A.由-2x=3得x=--

3

B.由一2(x-l)=3得-2x+2=3

,x—1x+3

C.由x+----=-----得x+3(x-l)=2(x+3)

23

,1.3%1.5-x__13^15-10%_

D.由--------=0.5得--------------=5

0.30.232

5.如图，说法正确的是()

2

A.NA和N1是同位角B.NA和N2是内错角

C.NA和N3是同旁内角D.NA和B3是同旁内角

6.下列式子一定成立的是（）

3

A.0.12=0.2B.-24=16C.|-2|=8D.(―I)?。?。=_1

7.小华在小凡的南偏东30。方位，则小凡在小华的（）方位

A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°

8.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果N2=30。，则有AC/ADE；②4A石+NC4。=180°；③如果

BC//AD,则有N2=30。；④如果NC4D=150°,必有N4=/C；正确的有（）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④

9.某厂一月份产值为〃万元，二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为（）

A.(1+15%)。万元B.15%。万元

C.（1+。）」5%万元D.2(1+15%)。万元

10.将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）

123456■S

910111213141516

rIS19202122三

2526272829303132

.......

A.2019B.2018C.2016D.2013

3x+5y=k+2

11.已知方程组，x与y的值之和等于2,则上的值等于（）

2x+3y=k'

A.3B.-4C.4D.-3

12.下列各式中运算正确的是（）

A.2a-a=2B.2a+3b=5abC.a2+a2=a4D.6a2b-4a~b=2a2b

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为.

H

LZJa

14.若x-3y=-3,贝!)5-2x+6y的值是.

15.将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是.

16.若|q—2|+||—=0,则_人〃=

17.某市2019年元旦的最低气温为一2℃,最高气温为7℃,则最高气温比最低气温高℃.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)一鞋店老板以每件60元的价格购进了一种品牌的布鞋360双，并以每双100元的价格销售了240双，冬季

来临，老板为了清库存，决定促销.请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利50%的

目标.

19.(5分)已知4=3。2/?—2次?2+m°,小明错将“2A—3”看成“2A+B”，算得结果。=4/。—3"+4"c

(1)计算3的表达式

(2)求正确的结果的表达式

(3)小芳说⑵中的结果的大小与c的取值无关，对吗?若a=-12=-2,求⑵中代数式的值.

20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、B(0,4),点D在y轴的负半轴

上，若将ADAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

(1)求直线AB的表达式；

(2)求点C和点D的坐标；

(3)y轴的正半轴上是否存在一点P,使得SAPAB=』SA℃D?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

21.（10分）（1）计算：17+16-（-2）3X3

（2）合并同类项:6x2y+xy~-x2y-2x2y

22.（10分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出

部分按原价9折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物%元（其中%>200）.

（1）当x=350时，顾客到哪家超市购物优惠；

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.

X—11

23.（12分）当x取何值时，式子——的值比x+—的值大-1?

32

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据平行线的判定依次进行分析.

【题目详解】①；N1=N2,.・.a〃b（内错角相等，两直线平行）.故能；

②•••N3+N4=180°,，a〃b（同旁内角互补,两直线平行）.故能；

③；N5+N6=180°,Z5+Z4=180°,N6+N3=180°,

...N3+N4=180°,；.a〃b（同旁内角互补，两直线平行），故能;

④N2=N3不能判断a//b,故不能；

⑤；N7=N2+N3,N7=N1+N3,

：.Z1=Z2,

；.a〃b（内错角相等，两直线平行）.故能；

@VZ7+Z4-Z1=18O°,Z7=Z1+Z3,

.\Z4+Z3=180°,

，a〃b（同旁内角互补，两直线平行）.故能；

所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.

故选C.

【题目点拨】

考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.

2、B

【分析】根据线段的性质，可得G5两点之间的最短距离是线段C5的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线

是：A-^C-F-B,据此解答即可.

【题目详解】根据两点之间的线段最短，

可得C、3两点之间的最短距离是线段C3的长度，

所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A-C-F—反

故选B.

【题目点拨】

本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、

曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.

3^D

【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方.

【题目详解】解：。的2倍为2%与8的差的平方为（2a-A）?

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确

其中的运算关系，正确的列出代数式.

4、B

【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.

3

【题目详解】A、系数化为1得，x=--,故错误；

2

B、去括号得，-2x+2=3,故正确.

C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3）,故错误；

D、根据分式的基本性质得,

13x15-10x

=0.5,故错误;

32

故选B.

【题目点拨】

本题考查的是等式的性质：等式性质L等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的

两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等;

5、D

【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系.

【题目详解】A.NA和N1是内错角，错误；

B.NA和N2不是内错角，错误；

C.NA和N3不是同旁内角，错误；

D.NA和NB是同旁内角，正确.

故答案为：D.

【题目点拨】

本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键.

6、C

【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可.

【题目详解】解：A、因为0.12=0.01，所以原式不成立；

B、因为—24=-16,所以原式不成立；

C、因为卜23卜卜8|=8,所以原式成立；

D、因为(-1)故。=1,所以原式不成立；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键.

7、B

【解题分析】•••南偏东30°的相反方向是北偏西30。，

小凡在小华的北偏西30°方向上.

故选B.

8、A

【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和

平行线的性质定理判断④.

【题目详解】；N2=30°,.•.Nl=60°.

又；NE=60°,：.N1=NE,J.AC//DE,故①正确；

,.,Zl+Z2=90°,Z2+Z3=90°,BPZBAE+ZCAZ>=Z1+Z2+Z2+Z3=9O°+90°=180°,故②正确；

'：BC//AD,：.Zl+Z2+Z3+ZC=180°.

XVZC=45°,Zl+Z2=90°,：.Z3=45°,：.Z2=90°-45°=45°,故③错误；

VZD=30°,ZCAD=150°,/.ZCAD+ZD=180°,：.AC//DE,.,.Z4=ZC,故④正确.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.

9、A

【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案.

【题目详解】由于二月份增产了15%,所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，

.•・二月份的产值可以表示为(1+15%)a万元.

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键.

10、D

【分析】设中间数为X，则另外两个数分别为x-1、x+1,进而可得出三个数之和为3x,令其分别等于四个选项中数,

解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解.

【题目详解】解：设中间数为X,则另外两个数分别为x-1、X+1,

三个数之和为(x-1)+%+(%+1)=3x.

当3%=2019时，

解得：x=673,

：673=84X8+1,

...2019不合题意，故A不合题意；

当3%=2018时，

2

解得：x=672-,故B不合题意；

当3x=2016时，

解得：x=672)

；672=84X8,

2016不合题意，故C不合题意；

当3x=2013时，

解得：％=671,

；671=83X8+7,

...三个数之和为2013,故D符合题意.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

11、C

【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y,然后根据x与y的值之和为2,

列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值.

3%+5y=左+20)

【题目详解】＜

2x+3y=k②

①x2-②x3得：y=2(k+2)-3k=-k+4,

把y=-k+4代入②得：x=2k-6,

又x与y的值之和等于2,所以x+y=-k+4+2k-6=2,

解得：k=4

故选：C.

【题目点拨】

此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题.此题的关键在于把k看作常数解方程组.

12、D

【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案.

【题目详解】解：A、2a-a=a,故本选项运算错误，不符合题意;

B、2a与以不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

C、/+储=2〃2,故本选项运算错误，不符合题意；

D、6a2b-4a2b=2a2b，故本选项运算正确，符合题意.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是2x（l+l）=4,2x（2+l）=6,2x（3+l）=8….；第一列为相邻

的两个自然数，最后一个数是2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35....；依此规律可进行求解.

【题目详解】解：由题意可得：

各正方形中的四个数之间的关系为第一行是2x（l+l）=4,2x（2+l）=6,2x（3+l）=8-.；第一列为相邻的两个自然

数，最后一个数是2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35....；

a=18+2—1=8,。=8+1=9,x=9xl8+8=170；

故答案为1.

【题目点拨】

本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解.

14、1

【分析】将％-3丁=-3作为整体代入求值即可得.

【题目详解】Qx—3y=-3,

「.5-2%+6y=5-2(x-3y),

=5-2x(-3),

=5+6,

=11>

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了代数式的求值，掌握整体思想是解题关键.

15、两点确定一条直线.

【解题分析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线.

故答案为两点确定一条直线.

4

16、--

9

【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.

【题目详解】2|+（g—4=0，

2

•\a-2=0,--b=0,

3

2

解得：a=2,b=—,

3

4

故答案为：-g

【题目点拨】

本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0,则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解

题关键.

17、9

【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【题目详解】解：由题意得：

7-(-2)=7+2=9

故答案为：9

【题目点拨】

本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则的要点是正解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、30元

【分析】设每双布鞋降价x元，根据销售完这批布鞋正好达到盈利50%的目标，列出方程求解即可.

【题目详解】解：设每双布鞋降价x元，依题意有

(100-60)x240+(100-60-%)x(360-240)=60x360x50%

9600+4800-120%=10800

-120%=-3600

x=30

答：每双鞋降价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利50%的目标.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解.

19、(1)-2a7b+ab2+2abci(2)8a2b-5ab2(3)对，与c无关，1.

【分析】(1)根据整式的加减混合运算法则，即可求解；

(2)根据整式的加减混合运算法则，即可求解；

(3)根据(2)中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可.

【题目详解】(1)2A+B=C,

:.B=C-2A

=4a2b-3ab~+4abe-2(3a2b-lab1+abc)

=4a2b—3ab2+4abe—6a2b+4ab2—2abc

=—lerb+ab1+labc;

(2)2A-B

=2(3a2b-lab2+abcj-(j-2a2b+ab2+labc^

=602b-4ab2+labc+2a2b-ab2-labc

=8a%-5aly1;

(3)对，与c无关，

将。=—1,B=—2代入，得：

原式=Sa2b-5ab2

=8x(-l)2x(-2)-5x(-l)x(-2>

=-16+20

=4.

【题目点拨】

本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键.

4

20、(1)y=-jx+4；(2)C(8,0),D(0,-6)；(3)存在，P(0,8)

【分析】(1)将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b,即可求解；

(2)由题意得：AD=AB=5,故点D(8,0),设点C的坐标为：(0,m),而CD=BC,即4-m=，再

解答即可；

111111_

(3)设点P(0,n),—SAOCD=—x—xCOx。。=-x6x8=6,SAABP=—BPXXA=—|4-m|x3=6,即可求解.

442822

【题目详解】解：(1)设直线AB的表达式为：y=kx+b

将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b

4

0=3k+bk=一

得：，解得：＜3,

b=4

b=4

4

故直线AB的表达式为：y=-jx+4；

⑵VAB=732+42=5

由折叠可得：AC=AB=5,故点C(8,0),

设点D的坐标为：(0,m),而CD=BC,

即4-m=7m2+82，解得：m=-6,

故点D(0,-6)；

(3)设点P(0,n),

■:一SAOCD=-x—xCOxOD=-x6x8=6,

4428

11

SAABP=—BPXXA=