2023年广东深圳香港中文大学(深圳)附属礼文学校九年级中考数学模拟试题

2023年深圳中考预测题香港中文大学（深圳）附属礼文学校礼文学校

第一部分选择题

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.（3分）2023的相反数是（）

11

A.-2023B.2023C.----D.------

20232023

2.（3分）下列积木玩具中，主视图是四边形的是（）

A.王理有一B.王槐方向C.

3.（3分）在中共中央党校成立90周年之际，某街道办招募志愿者到六个社区开展“党史知识竞赛”活动，

报名人数分别为：56,61,63,60,67,67,则这组数据的中位数是（）

A.61B.62C.63D.67

4.（3分）国家统计局2022年12月12日发布公告，2022年全国粮食总产量13731亿斤，粮食产量连续8

年稳定在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（）

A.1.3XI012B.13X1（）11C.1.3X10"D.0.13X1012

5.（3分）下列运算正确的是（）

A.a3,a5—asB.（-2a）3--6a3

C.2Ca+b）=2a+bD.2a+3b=5ab

6.（3分）若关于x的不等式组，XT〉。有解，则机的取值范围是（）

lx-n<0

7.（3分）“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架

均为互相平行（AM〃C7V）,且每两个支撑架之间的索道均是直的，若NMA8=65°,NNCB=55°,

A.110°B.115°C.120°D.125°

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8.（3分）下列说法错误的是（）

A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形

B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧

D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形

9.（3分）如图，九年级（1）班课外活动小组利用平面镜测量学校旗杆的高度，在观测员与旗杆AB之间

的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记E,当观测到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，

测得观测员的眼睛到地面的高度CD为1.6〃?，观测员到标记E的距离CE为2m,旗杆底部到标记E的距离

AE为16，〃，则旗杆AB的高度约是（）

A.22.5mB.20tnC.14.4/?iD.12.8/n

10.（3分）如图，等腰直角△ABC与等腰直角ZACB=ZDCE=90°,AC=BC=10,DC=CE

=42,连接A。、BE.若NACO=60°,M为4。中点，CM交BE于点N,则CM的长为（）.

A.56

B.49

C.60-5百

D.35+5>/3

第二部分非选择题

二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

II.（3分）分解因式：a3-i6a=.

12.（3分）某文具厂质检人员为了检测水性笔的质量，从同一批次共5000支水性笔中随机抽取100支进

行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是.

13.（3分）若关于x的一元二次方程/-4x+a+3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.

14.（3分）（3分）如图，在平面直角坐标系中，将直线y=-3x向上平移3个单位，与y轴、x轴分别交

于点A、B,以线段4B为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC.若反比例函数y=V（x>0）的图象经

X

过点C,则％的值为.

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15.（3分）在一副三角尺中NBPA=45。，^CPD=60°,48=NC=90。，将它们按如图所示摆放在量角

器上，边PC与量角器的0。刻度线重合，边4P与量角器的180。刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒6。的

速度逆时针旋转，同时三角尺A8P绕点P以每秒4。的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180。刻度线重

第15题图

三.解答题（共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题，8分,

第21题9分，第22题10分）

16.（5分）计算：（3.14-->/3tan60°+172-11+（-）''.

3

17.（7分）先化简，再求值：然后从0,1,2,3四个数中选择一个恰当的数代

x-2x2-2x

入求值.

18.（8分）我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩

分为A,B,C,。四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你

根据统计图解答下列问题.

（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“8等级”的扇形的圆心角为度,

图中，”的值为;

（2）补全条形统计图；

（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级

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中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率.

19.(8分)“后疫情时代”经济复苏，越来越多的人选择在假期外出旅游。五一假期为旅游旺季，深圳某

景区为方便更多的游客在园区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅.经了解，该

公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍，用8000元购

买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张.

(1)求弧形椅和条形椅的单价分别是多少元；

(2)已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进200张休闲椅，并保证至少增加

800个座位.求如何安排购买方案最节省费用、最低费用是多少元.

20.(8分)已知，抛物线y=2?-4.

(1)列表，描点，在平面直角坐标系中画出y=2?-4的图象.

(2)将y=2?-4的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，求所得新抛物线的解析式.

5

4

3

2

2345x

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21.(9分)［问题提出J

(1)如图①，在等腰直角△ABC中，/B=90°,△ACC为等边三角形,49=6,则线段8。的长为

［问题解决］

(2)如图②，在等腰直角△A8C中，/8=90°,AC=4VZ以AC为直径作半圆。，点。为念上一动

点，求点8、。之间的最大距离；

［问题探究］

(3)一次手工制作课程中，老师要求小明和小丽组制作一种特殊的部件，部件的要求如图③，部件是由

直角△ABC以及弓形8DC组成，其中NB=90°,AB=7,BC=8,£>E=2,点E为8c的中点，DEA.

BC,这时候小明和小丽在讨论这个部件，其中小丽说点A到元的最大距离是点A、。之间的距离，小明

说不对，你认为谁的说法正确？请说明理由，并求出点4到比的最大距离.

图①图②图③

第