积的变化规律（导学案）四年级上册数学人教版

/积的变化规律（导学案）一、学习目标1.理解积的变化规律，掌握在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。2.能够运用积的变化规律解决实际问题。3.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。二、学习重难点重点：掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。难点：理解并能够灵活运用积的变化规律。三、学习过程1.导入通过一个生活实例，让学生初步感知积的变化规律。实例：小明家的果园里有3行苹果树，每行有4棵。请问一共有多少棵苹果树？学生通过计算3×4=12，得出答案为12棵苹果树。教师引导学生观察，如果每行的苹果树增加到5棵，那么一共会有多少棵苹果树？学生通过计算3×5=15，得出答案为15棵苹果树。教师提问：为什么苹果树的总数会从12棵变成15棵呢？学生思考后回答：因为每行的苹果树增加了1棵，所以总数也增加了。教师总结：在乘法算式中，如果一个因数不变，另一个因数增加了，那么积也会相应地增加。2.探究让学生通过小组合作，探究积的变化规律。活动：每个小组分发一张探究表，表格中有两组乘法算式，每组算式都有一个因数相同，另一个因数不同。学生需要计算每组算式的积，并观察积的变化规律。探究表：|第1组|第2组|||||2×3=6|2×4=8||2×6=12|2×8=16||2×9=18|2×12=24|学生通过计算，发现每组算式的积都是随着另一个因数的增加而增加的。教师提问：你们发现了什么规律吗？学生回答：当一个因数不变时，另一个因数增加，积也会增加。教师总结：这就是积的变化规律，当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。3.巩固通过一些练习题，巩固学生对积的变化规律的理解。练习题：1.4×5=20，如果将4扩大到8，那么积是多少？2.6×7=42，如果将7缩小到3，那么积是多少？学生通过计算，得出答案：1.8×5=402.6×3=184.应用通过一些实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。问题：小红有5个糖果，她每天吃一个糖果。如果她每天吃两个糖果，那么糖果可以吃几天？学生通过计算，得出答案：5÷2=2.5答案：糖果可以吃2.5天。5.总结让学生总结今天学习的积的变化规律，并用自己的话表达出来。学生回答：在乘法算式中，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。教师总结：很好，这就是我们今天学习的积的变化规律。希望大家能够熟练掌握，并能够运用到实际生活中去。四、课后作业1.完成练习册上的相关习题。2.观察生活中的实例，找出符合积的变化规律的情况，并记录下来。五、教学反思通过本节课的学习，学生是否能够理解并掌握积的变化规律？在探究和应用环节中，学生是否积极参与并能够正确运用规律解决问题？对于学生的回答和表现，教师需要及时给予反馈和指导，确保学生对积的变化规律的理解和应用能力得到提升。重点关注的细节是“探究”环节，因为这个环节是学生通过小组合作，自主探究积的变化规律的过程。这个环节对于学生理解积的变化规律非常重要，可以帮助他们形成深刻的理解和记忆。在探究环节，学生通过小组合作，观察、计算、分析积的变化规律。这个过程中，学生可以亲身体验到积的变化规律，从而形成自己的理解和认识。同时，小组合作也可以促进学生之间的交流和讨论，帮助他们更好地理解和掌握积的变化规律。为了更好地进行探究，教师可以提供一些探究工具和资源，比如探究表格、计算器等。这些工具可以帮助学生更好地进行观察和计算，从而更好地发现积的变化规律。在探究过程中，教师也需要给予学生适当的引导和指导。教师可以通过提问、提示等方式，引导学生进行观察和计算，帮助他们发现积的变化规律。同时，教师也需要及时纠正学生的错误，帮助他们形成正确的理解和认识。在探究环节结束后，教师还需要组织学生进行总结和分享。学生可以通过自己的语言，总结积的变化规律，并与大家分享自己的发现和理解。这个过程中，学生可以进一步加深对积的变化规律的理解，也可以从其他同学的分享中，获得新的启发和认识。通过这样的探究环节，学生可以更好地理解和掌握积的变化规律，形成深刻的理解和记忆。同时，这个环节也可以培养学生的观察能力、计算能力和逻辑思维能力，提高他们的数学素养和学习能力。在探究环节中，教师应该设计一系列有针对性的活动，以确保学生能够有效地发现和理解积的变化规律。以下是对探究环节的详细补充和说明：探究环节的详细设计1.小组合作探究在小组合作探究之前，教师应该明确探究的目标和要求，确保每个学生都明白他们需要观察和思考的问题。例如，教师可以提出以下问题：-当一个因数不变时，另一个因数增加或减少，积会如何变化？-能否找出一个具体的规律，描述因数变化和积变化之间的关系？2.探究表格的设计探究表格应该设计得既能够引导学生思考，又能够方便他们记录数据和观察结果。例如，表格可以设计为：|因数A|因数B|积（A×B）||||||2|3|||2|6|||2|9|||5|2|||5|4|||5|6||学生通过填写表格，计算出每组算式的积，并观察因数B的变化对积的影响。3.数据分析和讨论在学生完成探究表格的填写后，教师应该引导他们分析数据，寻找规律。教师可以提出以下问题：-观察因数A不变时，因数B的变化对积的影响，你们发现了什么规律？-当因数B增加时，积是如何变化的？当因数B减少时，积又是如何变化的？学生通过讨论和分享，应该能够发现并总结出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。4.规律的验证和应用为了加深对积的变化规律的理解，教师可以设计一些实际问题，让学生应用所发现的规律。例如：-如果一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，那么它的面积是多少？如果长增加到8厘米，面积会变成多少？-一个农场有5排树，每排有6棵。如果每排增加2棵树，农场会有多少棵树？学生通过解决这些问题，可以验证并巩固他们对积的变化规律的理解。5.反馈和总结在探究环节的最后，教师应该提供反馈，并对学生的发现进行总结。教师可以强调积的变化规律的重要性，并指出它在日常生活和数学问题解决中的应用。教学策略和注意事项-在小组合作探究时，教师应该鼓励所有学生参与，确保每个学生都有机会发言和贡献自己的想法。-教师应该巡回指导，观察学生的探究过程，及时提供帮助和指导，特别是对于理解困难的学生。-在分析和讨论环节，教师应该鼓励学生用数学语言表达自己的观点，培养他们的数学交流能力。-在验证和应用环节，教师可以选择一些与学生生活