同步电机重启时编码器识别错误的Matlab仿真分析

摘要：基于Matlab仿真平台搭建同步电机总结构及级联控制系统结构，应用旋转磁场控制概念，附加比例积分调节器对称优化，采用增益控制和电流、电压限位，最终显示重启时转子漂移造成的各种角度偏差、转向错误，对实践中合理纠偏以达成理想的平衡驱动控制有着良好的借鉴意义。关键词：Matlab模拟；坐标系转换；联级控制；编码器；角度误差0

引言根据永磁同步电机运行原理，稳定运行时，定子和转子磁势相对静止，产生固定方向的电磁转矩。但同步电机本身无启动转矩，并且由于转动惯量的缘故，会导致漂移和电机重启时编码器错误位置识别。为防止危险，严格禁止同步电机在重启时反转。于是研究同步电机重启时发生的现象，探讨编码器识别位置和其真实位置的偏差所产生的干扰，并在最短时间内排除这种识别错误，成为一个现实的课题。1

基于Matlab平台搭建同步电机1.1

同步电机坐标转换用Matlab模拟构建同步电机，不可避免地要用到所有和PMSM相关的数学公式、坐标系转换来模拟构建数学模型，PMSM涉及的坐标系转换包括以下3个模块。（1）电压坐标系转换模块：来自电网的三相正弦励磁交流电a-b-c坐标转换到α-β静态坐标系（α与A相重合，β与α垂直，逆时针旋转90°），静止坐标系电压再转换到同步旋转d-q坐标系。（2）同步旋转d-q坐标模块：d轴为直轴，代表励磁分量，q轴为交轴，代表力矩分量；d-q坐标建立在转子上，与转子一起旋转。（3）电流坐标系转换模块：由于转子运动，d-q同步电机模块在定子α-β静态坐标系上产生感应电流，此电流最终转变为电网的a-b-c三相交流电。1.2

PMSM同步电机总结构图最终在Matlab平台中搭建的同步电机总结构如图1所示。除3个坐标系转换模块外，还包括：（1）机械转角产生模块：转子旋转产生机械角。（2）电子转角测量模块：机械角度转变成电角，具体位置由编码器输出，变换关系取决于转子极对数。2

同步电机级联控制2.1

同步电机级联控制系统结构图同步电机的串级级联控制系统由转速比例积分控制器和电流比例积分控制器共同构成，三相绕组中的电流受控制影响，只在q轴产生构成旋转力矩的电流，d轴电流通过控制保持为零。级联控制作用于q轴，主控为角速度PI控制器，其输出为电流PI控制器的输入。反馈信号为同步电机编码器输出的角位置和转速。电流PI控制器需要考虑施加滤波功能的幅值优化，转速PI控制器需要考虑对称优化，并加入增益控制和电压限位的电流控制。整个系统串级级联控制结构图包括转速PI控制器、电流PI控制器、笛卡儿动静双坐标系转换、交流三相和直流两相坐标系转换，方框图如图2所示。2.2

同步电机参数和控制系统参数设置首先在Matlab上设置电机基本参数，直流母线电压300V，额定转矩42.1Nm，电机空转转速1500r/min。其他基本参数设置如表1所示，控制系统参数设置如表2所示。2.3

输出角速度和角相位的编码器模块同步电机及其控制系统按照上述参数搭建好后，验证比较滤波前后、有无增益控制器、电压限位的电流控制输出量q轴电流和角速度的差别所在，达到理想输出波形。同时比较此模拟产生的驱动转矩和理论计算结果的差异，误差为0.2%，可以忽略，说明此同步电机控制模拟可靠。添加输出角速度和相位的编码器模块，通常由三组线圈组成：两个定子线圈分别对应转子电压相角0°和90°，一个转子线圈介于定子线圈之间对应转子电压相角45°。此编码器可以将输出的机械角速度和角相位转化成电子角速度和角相位，模拟出现的编码器各种角相位识别误差。3

编码器不同误差位置的重启结果3.1

毫无偏差的输出结果首先模拟毫无偏差的情况，即编码器反馈角位置和真实位置没有误差，转子的d-q坐标系统和编码器测量得到的d-q轴完全一致，见图3第一行0°偏差。在此仅展示重要模拟变量：q-d轴电流反馈值（输出值Ist）、设置值（输入值iq-Soll）、电机真实值的运行角速度Omega-Ist。模拟过程中对角速度和最大电流限制值加以调整，得到理想运行角速度9s-1和电流限位30A，同时模拟输出电机的机械角、角速度和电角、角速度。结论：没有偏差重启时，电机很快平稳转动，0.008s内q轴电流变为零、0.014s内d轴电流变为零。电机q轴电流输入峰值27A、真实峰值20A，其q-d真实电流变量、角速度和位置变量与反馈值保持一致。3.2

45°角偏差的输出结果45°误差，即编码器反馈角位置和电机转子的真实位置之间存在45°偏差。见图3第二行45°偏差。同样模拟相关q轴、d轴的电流变量以及机械角变量和电角变量。模拟结果：45°偏差电机重启时，q轴电流输入最大值超过29A，反馈值超过22A，真实值低于18A，波形变化情况和0°无误差且相比类似，约0.018s后变为零。d轴电流反馈波形和0°相比完全不一样，电机真实d轴电流同样约0.018s后变为零。相位和角速度同时趋向平稳运行。3.3

90°角偏差的输出结果90°角偏差意味着编码器反馈角位置和电机转子的真实位置之间存在90°偏差，见图3第三行90°偏差模拟变量。同样模拟其他变量。模拟结果：90°偏差电机重启时，尽管电机中q轴和d轴的电流均达到极限值30A，电机依旧处于静止状态，机械角位置、角速度和电角位置、角速度均为零，因为在q轴并没有产生转动力矩。3.4

135°角偏差的输出结果135°误差，即编码器反馈角位置和电机转子的真实位置之间存在135°偏差。模拟相关q轴、d轴的电流变量以及机械角变量和电角变量。见图3第四行135°偏差变量。模拟结果：135°偏差电机重启时，q轴电流输入值达到极限值，但电机的q轴电流和反馈电流呈现完全相反的振荡波形，由于PI控制器的电压限位在0.06s后变为零，同时由于q轴电流产生方向力矩的缘故，电机出现反转现象。3.5

180°角偏差的输出结果180°角偏差，即编码器反馈角位置和电机转子的真实位置之间存在180°偏差。同样模拟相关q轴、d轴的电流变量以及机械角和电角变量。见图4第一行。模拟结果：180°偏差电机重启时，q轴电流输入值达到极限值，但电机的q-d电流和反馈电流呈现完全相反的振荡波形，由于PI控制器的电压限位在0.06s后变为零，同时由于q轴电流产生方向力矩的缘故，电机出现反转现象。3.6

225°、270°、315°角偏差的输出结果随之模拟存在225°、270°、315°等其他角度偏差情况，模拟结果见图4第二、三、四行所示。3.7

角度偏差和方向识别偏差同时存在最后仿真出现反方向识别的情况，即编码器反馈的电机转速方向或者角速度方向和真实方向相反。另外，角度偏差和方向识别误差同时存在的情况下，模拟相关变量运行轨迹，如图5所示。4

结语根据模拟结果得出以下3条重要结论：（1）稳定运行：仅偏差角度存在于第一、二象限（-88°～88°），或者方向识别错误和偏差角误差为180°同时存在，电机可以维持稳定运行。（2）停止运行：偏差角度为90°和270°时，或者方向识别错误同时存在，电机停止