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湘教版高中必修第一册函数目录01新课导入02新知探究03典型例题04拓展提高05课堂小结06作业布置湘教版高中必修第一册新课导入1新课导入一切事物都处在相互关联和不断变化的过程之中。函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型。用集合和对应的语言更清楚地表达函数概念，有助于我们正确认识函数、理解函数和运用函数解决问题。新知探究2新知探究|一、对函数概念的再认识想一想：还记得初中时期关于函数的概念吗？

在学习了集合的概念之后，我们就可以这样来理解函数的概念：变量的取值范围集合函数两个集合之间的对应关系新知探究|一、对函数概念的再认识由此，我们可以重新定义函数的相关概念：

新知探究|一、对函数概念的再认识

由函数的定义，我们知道函数的值域由函数的定义域和对应关系完全确定，因此确定一个函数主要取决于两个要素：定义域和对应关系。新知探究|练一练

新知探究|要点归纳1、对应关系是表示定义域和值域间的一种对应关系，与所选择的字母无关；2、函数的定义域是使表达式有意义的自变量的取值集合；3、判断两个函数是否相等，主要看两方面：一是定义域是否相同、二是对应关系是否一致。新知探究|二、表示函数的方法把一个函数的对应关系和定义域交代清楚的方法，就是表示函数的方法。你能想到哪些表示方法呢？解析法列表法图象法新知探究|二、表示函数的方法

（2）列表法：123456149162536像这种把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来得到的式子，叫做解析式，解析法就是用解析式来表示函数的方法。列出具体数据来表示两个变量之间关系的方法新知探究|二、表示函数的方法（3）图象法：用函数图象表示两个变量之间对应关系作出函数图象的步骤如下：列表——先找出一些有代表性的自变量值，并计算出与这些自变量相对应的函数值，用表格形式表示出来；描点——将表格中的一系列点在坐标平面上描出；连线——用光滑曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来.0xy新知探究|练一练

解析：可以用换元法新知探究|三、简单的分段函数

分析：求应交电费时，应当将用电量分为两个区间分别计算。新知探究|三、简单的分段函数

新知探究|三、简单的分段函数

像上面这样的，如果自变量在定义域的不同取值范围内时，函数由不同的解析式给出，这种函数叫作分段函数。新知探究|练一练

新知探究|要点归纳注意以下几点：（1）分段函数的定义域为每段上自变量取值范围的并集；（2）分段函数的值域为每段因变量取值范围的并集；（3）分段函数求值时，一定要注意自变量的值所在的范围，代入相应解析式求得.典型例

题3

典型例题D解析：判断两个函数是同一函数，仅当定义域与对应关系都相同，才是同一函数。定义域不同对应关系不同定义域不同

典型例题

11

典型例题分析：所给函数方程有两个变量，可对这两个变量交替用特殊值代入或使两个变量相等代入，再用已知条件，可求出未知的函数，至于什么特殊值，根据题目特征而定。

典型例题

拓展提高4拓展提高

拓展提高

课堂小结5课堂小结

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