辽宁省部分高中2023年高一年级上册10月月考数学试卷

高一考试数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第二章。

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.设集合M={x|1&卫<5},N={H|①一320},则MflN=

A.{z|B.{1|3&1<5}

C.{力|了》1}D.{l|423}

2.命题“是无理数”的否定是

A.41不是无理数

B.不是无理数

C.V尤CQ,I+，TT不是无理数

D.VZ£Q,M+，TT不是无理数

3.对于任意实数a,6,c,d,下列命题是真命题的是

A.若a2<b?,则a<bB.若a<b,c<d,则ac<bd

C.若aVb,b>c,则a>cD.若a<b,c<d,则a+cV6+d

4.黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中(例照明r」

如图中所示的建筑).黄金三角形有两种,一种是顶角为36°,底角为72°的等腰、人

三角形，另一种是顶角为108°,底角为36°的等腰三角形，则"Z\ABC中有一个

角是36°”是2ABC为黄金三角形”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知集合4={卷,3),8={川2]=。},若3口人,则。的所有可能取值组成的集合为

A.{1,6}B.{),?)C.{6}D.{0,1,6)

勺乙

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6.某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字,文化传承展风采”书法大赛，高一（1）班共有32名同

学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行

书作品，同时提交梢书作品和隶书作品的有4人,同时提交楷书作品和行书作品的有2人，没

有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有

A.4人B.3人C.2人D.1人

7.若z>0,y>0,且z+y=3,则工+幺的最小值是

“y

A.3B.6C.9D.2

8.已知超市内某商品的日销量y（单位:件）与当日销售单价z（单位:元）满足关系式y=^Q

-21r+100,其中10<^<55,a为常数.当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件.若

该商品的进价为每件10元，则超市该商品的日利润最大为

A.1500元B.1200元C.1000元D.800元

二、选择题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得5分,部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知&V1"是的充分不必要条件，则a的值可能为

A.0B.1C.2D,4

10.如图，。是全集,M,N是U的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为

A.（CuM）n（CuN）

B.（CuM）DN

C.MU（CuN）

D.NDCu（MDN）

11.已知一5&a—6<4,2&2a+6《8,则

A.-B.0&6<4

C.-28^2a-56<14D.ab的最大值为24

12.以数学家约翰•卡尔•弗里德里希•高斯的名字命名的“高斯函数"为y=b],其中表

示不超过z的最大整数，例如[2.6J=2,[-1.5]=-2,则

A.VzGR,[z+l[=Cz]+l

B.当|①|>1时，口川]+口|门的最小值为273

C.不等式[了十一O1V6的解集为{了|-1&ZV3）

D.方程〃=401+3的解集为{715,719}

三、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.已知a>0,6>0,若ab=l,则9a+6的最小值为▲.

14.现有下列4个命题:①菱形的四条边相等;②ma£R,|a|=l；③存在一个质数为偶数;④正

数的平方是正数.其中，全称量词命题的个数为▲.

15.若关于工的不等式利丁+2加工一IV。的解集为R,则m的取值集合是▲.

16.已知集合M={x1,x2,x3心，N={冠，曷,4），其中X1<X2<X3<X4，且xi,4，工3，工4sz.

若MnN={z2,•r3},Hl+z3=0，MUN的所有元素之和为20,则置+/=▲.

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四、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）

写出下列命题的否定，并判断下列命题的否定的真假.

（1）命题”:梯形的内角和是360°.

（2）命题q：VaGR,二次函数y=9x2+7a的图象关于y轴对称.

18.（12分）

已知关于/的不等式丘〈一6的解集为{z|zV-2}.

（1）求％的值;

（2）试比较/+/中与2a的大小.

19.(12分)

已知集合A={z|—3VzV4},集合B={x\m—l<x<3m+3].

(1)当僧=2时，求AUB,AQ(CRB);

(2)若APIB=0,求利的取值范围.

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20.(12分)

已知集合M=｛G，y)｝的子集个数为a.

(1)求a的值；

(2)若△ABC的三边长为a,6,c,证明:ZvlBC为等边三角形的充要条件是/+c?—2(6+c)

=bcT.

21.(12分)

已知抛物线y=mj：2+(3—5m)x—n经过点(0,—15).

⑴若关于]的不等式mj:2+(3—5m)x—n<0的解集为｛工|一称VzV看｝，求相,〃的值;

0o

⑵若znVO,求关于x的不等式加丁+㈠-5/n)z—的解集.

22.（12分）

如图，现将正方形区域ABCD规划为居民休闲广场，八边形4EFD

HGTQPMKL位于正方形ABCD的正中心，计划将正方形WUZV

设计为湖景，造价为每平方米20百元;在四个相同的矩形EFUW,H—

1L7

WU丫S

UVW,VZON,UZRS上修鹅卵石小道，造价为每平方米2百元;在VZ

y人R

四个相同的五边形AEHLI,DFGTS,PQR8,BNMKJ上种植草M—4

坪，造价为每平方米2百元;在四个相同的三角形HLW,GTU,

C

PQZ,KMV上种植花卉，造价为每平方米5百元.已知阴影部分面〃N°

积之和为8000平方米，其中GH=