《孙子算经》在义务教育阶段数学课程中的应用与开发情况的调查研究

-（二）教材教学中进一步开发《孙子算经》的策略建议通过上述的调查分析，虽然目前《算经》中有一部分题目已经走进中小课程中，但还是还有很多内容如河妇荡杯、盈不足、三女归宁以及度量衡的教育等可以加入中小学教材中，进一步帮助提高中小学数学教学质量。1.《孙子算经》中优秀的内容融入中小学数学教材——加入名题《孙子算经》作为一本古代数学的入门读物，有着悠久的历史传统文化，虽然有一部分内容已经应用于现行的中小学数学教材中。但是笔者通过仔细的研读本书发现其实还有很多优秀内容可以融入中小学的数学教材中如下：河妇荡杯选自《孙子算经》中17卷下{原题}今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多”妇人曰：“家有客”，津吏曰：客几何？妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何《古代烧脑数学题：河上荡杯-知乎》？”译文：有一个妇女在河里洗碗，管理渡口的吏史问她：“怎么有这么多碗？”妇女回答说：“我家来客人了”。官吏问：“有几个客人？”妇女回答：“每两个人吃一碗饭。每三个人喝一碗汤，没四人吃一碗肉，共用了65个碗，我也不清楚到底有多少客人”。此题可以与数学人民教育出版社六年级学生学习《分数的除法》结合起来，《分数的除法》《古代烧脑数学题：河上荡杯-知乎》盈不足选自《孙子算经》中15卷下{原题}今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与人各几何《孙子算经》1《孙子算经》15卷下三妇归宁《孙子算经》35卷下选自《孙子算经》中第35卷下{原题}今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归，问三女几何日相会，译文：有一家家里面有三个女儿，大女儿中间隔5天回一趟娘家，二女儿每4天回一趟娘家，小女儿每3天回一趟娘家《孙子算经》35卷下《孙子算经》35卷下《小学数学数学故事三女归家_百度文库》度量教育《孙子算经》中的度量衡相当于中小数学中的物体的长短，体积，轻重，时间等一些单位。在《孙子算经》中度量衡中的“度”指的是测量长度的标准，“量”指的测量容积的标准。另外如：忽、秒、毫、寸、亩相当于我们现在用的秒、厘米等一些单位而本书中的度量衡制度在日常的运用也为我们今天中小学数学学习提供样板与启示当我们学习这些单位是可以把《孙子算经》中的一些度量衡编排进去，如以清代为例1石相当于如今的120斤也就是70800克、一斤相当于16两也就是590克、一丈相当于10尺也就是现如今的355厘米、1尺相当于10寸也就是3.55厘米等，而以汉代为例，1石相当于如今的29760克、一斤相当于如今的248克、1尺相当于23.1厘米等每个朝代的度量衡之间差别很大，这样利于学生进行对比学习不仅能使得中小生的逻辑思考能力、分析能力、想象能力、计算能力得到提升；启发儿童的数学思维，培养学习兴趣，更好的理解数学，使得数学这门课程不在变得抽象。以上是笔者列举出其中一部分优秀的内容可以融入中小学数学教材中，其实还有很多的内容有待进一步的研究与开发。2.教师自身要加强传统文化素养如今随着互联网的普及以及信息时代大爆炸的背景下，很多青年教师逐渐丢失了自己的传统文化知识和素养。而《孙子算经》作为中国古代的数学传统著作，推进中国古代数学传统文化的普及，中小学数学教师担当着重要的义务。教师是传道授业解惑的关键因素，承担着传承文化和传播知识的重任。《孙子算经》作为一本古代数学启蒙之书，中小学教师对本书的了解程度还有待提升。另外对本书也不够重视。教师可以从以下几个方面进行提高：首先，中小学教师要通读，可以利用工作之余多翻阅本书，发现本书的更多的价值。其次，作为教师自身要做到重视，在备课前要充分的做好准备，设计一堂课时融入更多的传统文化，做到时刻关注，另外教师作为新课程的实践者，应当积极运用。同时教师还作为课堂的引导者对学生的影响占据主要的地位，根据《孙子算经》的特征，其中都是文言文，对于中小学生来说不管是读起来还是理解起来都有困难，所以一定要借助教师来帮助学生进行理解。最后，要提高自身的认同感，教师是学生的表率，只有自身有坚定的信念感，学生才会更好的去重视、提高自身的学习系统、丰富自己的传统文化知识这样才能把传统文化与学科知识更好的联系。3.针对不同的学段进行不同方式的实施方案中小学生是我们社会主义建设的接班人，要想发扬民族文化自信，最重要的是从学生抓起，而学生又是学习的主体，要让《算经》根本性的走进课堂中，要根据中小学的心理发展特点分学段进行实施。对于小学低年级，应该注重启蒙教育，主要注重培养小学生对传统文化热爱，循序渐进多以图片和故事的形式融入，小学高年级培养学生对优秀的传统数学文化的感受为重点，以图片和故事结合的形式融入。如将珠算、筹算内容与中小学数学中“数的认识”以及“数的加减”相结合；《算经》中收录了各个层面的几何问题，从算题31“以索围方”的一维空间—“线”，到算题34“一束方物”的二维空间—“面”最后到算题37“房窖容积”的三维空间—“体”与现在的中小学数学中的“空间与图形”相结合。对于初中的学生来说，更加注重学生对问题的理解为重点。《算经》中的古代方程问题如算题13的“二人持钱”和算题14的“三人持钱”，古人用方程计算时是不设x、y、z的，他们用算筹摆出未知项的系数，根据系数运筹帷幄《越玩越聪明的孙子算经》《越玩越聪明的孙子算经》4.教学研究机构研究《算经》教学思想，改进中小学数学教学教育大计，教师为本，教育部门实施教师传统文化素质提升行动，党的第十九次全国人民代表大报告中提出，文化自信是一个国家，一个民族发展中更基本，更深沉，更持久的力量《彰显文化自信的力量-理论-中工网》。时下从传承中华文脉，坚定文化自信着力提升中小学教师优秀文化素养具有长远的战略意义和重要的时代价值。《数学课程标准》指出：“教材课程中要重视体现出数学的文化价值，在数学内容的学习过程中，教材可以在合适的地方穿插介绍一些有关数学发现与数学史的知识”《初中数学教材中数学文化的比较与分析》

贺艳兰

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-2015。如在《孙子算经》模块中了解古代度量衡中进行古今度量衡比较，司马迁在《史记孔子世家》中记载孙子的身高“九尺有六寸”根据秦汉与现如今的制度换算相当于221.76厘米，这个高度可以说与当今的姚明一样高了，非常令人吃惊《越玩越聪明的孙子算经》；雉兔同笼问题中训练学生的假设思维；物不知数和盈不足模块中进行演绎思维和分析思维的训练；千年前的约分数进行计算思维的训练等丰富中小学生对数学发展的整体认识，《彰显文化自信的力量-理论-中工网》《初中数学教材中数学文化的比较与分析》

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-2015《越玩越聪明的孙子算经》六、研究结论、反思与展望（一）结论本次以《孙子算经》在义务教育阶段的应用与开发为研究的目的，主要是通过对中国古代数学著作《孙子算经》为载体，通过对NCHY学校的中小学数学老师调查，根据调查数据发现大多数教师对于《孙子算经》了解甚少，早在十五世纪，达芬奇曾说过一句话，即“数学是一切科学的基础”《古代最著名的三道数学题，到现在依旧经典，有一题难倒无数...》。数学是当代科学最为根本的一个根据，在任何领域都里不开数学，而说到数学的启蒙，我国算是全世界最早的国家之一。而《孙子算经》作为一本启蒙之书，如今对本书的研究比较薄弱，事实在本书中的平方表，九九表，以及一些简单的加减乘除的例题，面积、体积、开平方、盈不足等问题与中小学数学息息相关，对于中小的数学有独特的数学价值，对于中国数学传统文化的重视程度还有待提升。通过数据可以看出目前中小数学教师的传统数学文化素养不高，涵养不够。尽管义务数学课程标准中，文化中出现很多有关中国数学传统文化的内容，但很多中小老师缺乏对中国传统数学内容的重视程度还不够。因此，对中国古代数学著作的应用与开发是迫切的。而作为中小学的教师，其一言一行对学生产生很大的影响，所以平时在课堂中多给同学们渗透中国优秀的传统文化，从而不断的增强民族自信，发扬中国文化。现如今推进文化自信自强，提高民族自信是刻不容缓的，所以加大对本书的开发与应用，让中小学教师以及学生了解并且认识到本书中的智慧，从而引起对《孙子算经》的重视，发现其中的优秀文化从而推进民族自信自强，弘扬中华5000多年的传统文化。《古代最著名的三道数学题，到现在依旧经典，有一题难倒无数...》针对以上的问题，本次研究针对如何更好的在教材教学中进一步开发《孙子算经》策略提出相应的建议：第一，将《孙子算经》中优秀的内容融入中小学数学教材如加入名题；第二，教师自身要加强传统文化素养；第三，不同的年级进行不同方式的实施方案；第四，教学研究机构研究《算经》教学思想，改进中小学数学教学。（二）反思基于对《孙子算经》在义务教育阶段的应用与开发情况的调查研究，由于本人的知识能力水平不足。对于本次研究过程中的不足做出如下反思：首先由于自己的知识能力和认识水平有限，没有深层次的进行研究只局限于表面的研究。其次在研究的过程中，研究的方法也有局限性，某些方法不够完善。另外对于数据的可行性，由于本次进行的问卷调查只是以NCHY学校一个学校进行调查，数据上还存在片面性以及也会有其他因素导致数据的真实性。最后由于本次研究时间有限，论文短期内完成，目前还有一些问题需要进一步的改正。（三）展望如今随着国家对传统文化的日益重视，在数学教育中，强化中国传统数学文化教育也是增强广大青少年数学文化自信、科技文化自强的重要途经。《孙子算经》作为一本传统数学启蒙之书里面的内容、思想不管是增强中小学生数学传统文化知识还是对于更好的学习数学都有独特的价值。希望自己在日后的职业生涯中不断去研究此书，并且能在自己的数学课堂中渗透更多的数学传统文化知识，为推进文化自信自强做出一份自己的力量。参考文献司发林.在小学数学教学中融入中国传统文化的策略研究[J].科学咨询(教育科研),2021,No.736(04):296-297.余景霞.浅谈中国传统文化在数学教学中的渗透[J].中学课程辅导(教师通讯),2019,(22):127.许君林.渗透中国数学史与传统文化提升数学学科魅力[J].数学学习与研究,2019,(03):160.陈立群.大学生中国传统文化教育现状的调查研究——基于广西高校的调查[J].高教论坛,2019,(12):106-109+117.[杨丽星,肖良凯.《孙子算经》中筹算对儿童运算思维能力培养的效用分析[J].老字号品牌营销,2020(03):102-103.纪志刚.《孙子算经序》的数学哲理[J].科学技术与辩证法,1990(01):44-47.董小英.《算经》中的逻辑——《孙子算经》逻辑分析[J].郑州航空工业管理学院学报(社会科学版),2017,36(05):103-107.DOI:10.19327/ki.zuaxb.1009-1750.2017.05.019.金顺利,刘宝炜.九九歌考[J].沧州师范学院学报,2017,33(02):14-17.DOI:10.13834/ki.czsfxyxb.2017.02.007.滕飞.《孙子算经》中的求圆柱体积[J].数学小灵通(5-6年级版),2012(03):28-30.滕飞.《孙子算经》中的求长方体和正方体的体积[J].数学小灵通(5-6年级版),2011(06):30-31.郜舒竹.“鸡兔同笼”算法源流[J].教学月刊小学版(数学),2012(Z2):26-29.钱瑞玲.孙子巧解“鸡兔同笼”[J].读写算(小学高年级),2013(Z1):80-81.华应龙,宋征.对话中分享“孙子定理”——“孙子定理”的设计意图及课堂教学实录[J].小学青年教师(数学版),2006(09):8-10.KANGMinJeong.Understanding《Jiuzhangsuanshu九章算術》through《Kujangsulhae九章術解》-FocusingontheMeaningoftheTermsandPhrasesintheFirstHalfofChapterOnepangjeon方田章,andPayingAttentiontotheDevelopmentofConcepts-[J].JournalforHistoryofMathematics,2015,28(5):207-231.MichaelGr.VoskoglouandAbdel-BadeehM.Salem.BenefitsandLimitationsoftheArtificialwithRespecttotheTraditionalLearningofMathematics[J].Mathematics,2020,8(4):611-611.

附录调查问卷——您好，我是来自江西师范大学教育学院19级小学教育数学方向的一名同学，首先对您能填写问卷表示感谢，您所填写的结果中用于本人毕业论文中的统计分析，调查采用不记名方式，以下题目没用对错之分，请您根据实际情况准确填写。谢谢合作（选择题都为单选题）1．您目前在教几年级？（）A.1-3年级B.4-6年级C.7-9年级2．您了解过《孙子算经》这本书吗？（）A.不知道，没听说B.听说过，了解少C.听说过，并且研