小学数学“图形与几何”教学策略的运用研究 -以南昌市××小学“图形的认识与测量”的教学为例

一、绪论（一）研究背景1.“新课改”背景下对核心素养的新要求《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的发布标志着第八次基础教育课程改革。这场改革的目的一是对义务教育的改进，二是适应了中华民族伟大复兴对时代新人，尤其是国际竞争“高精尖缺”方面“卡脖子”现象的急需。伍红林;杨玥.《义务教育课程标准（2022年版）》中的“五育融合”：回溯、内涵与实施建议[J].天津师范大学学报(基础教育版),2023,24(01):25-30.在“新课改”背景下，更注重对学生核心素养的培养，这就要求教师要在传统教学方法基础上进行更新与改变。然而，在目前小学数学的教学实践中，不少教师仍然没有从教学策略上做出改善和创新。2.“双减”政策对学校质量的要求许多学生学业负担过重已经成为当今的重要问题，各种研究表明过重的负担不利于学生的全面发展。故有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担（简称“双减”）十分重要。师闻.中办国办印发“双减”意见切实为学生减负[J].河南教育(教师教育),2021,(08):1.师闻.中办国办印发“双减”意见切实为学生减负[J].河南教育(教师教育),2021,(08):1.3.小学认知发展水平对教育的要求小学第二学段是发展抽象思维能力的重要时期。此时学生已经具备了一定的抽象思维能力，但还没得到完全的开发。小学数学“图形与几何”，尤其是其中的“图形的认识与测量”知识具有抽象性，是培养学生抽象思维能力、空间想象和几何直观的重要途径。这就要求教师在教学中结合学生的身心发展规律，在传统教学策略上做出改进与创新，利于学生更好地理解掌握抽象知识。（二）研究意义1.理论意义笔者在前人研究的基础上，认识到合理运用教学策略能有效促进学生理解与掌握“图形与几何”领域知识。但以往研究对于义务教育阶段中某一学段“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”主题教学策略的研究较少。因此，本研究梳理和归纳已有的相关文献，主要采用课堂观察法对南昌市××小学第二学段“图形的认识与测量”教学中教师所采用的教学策略现存问题进行了剖析，并且对其提出了积极有效的建议，以期深化对小学第二学段“图形的认识与测量”这一范畴的教学研究。2.实践意义本文就小学第二学段数学教师“图形的认识与测量”这一主题教学中教师对于教学策略的运用情况进行观察，发现问题并分析其原因，最终提出积极改进策略。教师在“图形的认识与测量”教学中对于教学策略的运用上还存在一些问题，这会直接影响学生的学习质量和能力的培养。因此本研究主要有以下实践意义：一方面可以通过分析“图形的认识与测量”教学中存在的问题及其原因，进而为一线教师提出切实可行的改进建议。另一方面是通过建议教师在传统教学策略上做出改善和创新，有效帮助学生理解与掌握“图形与几何”领域中的内容，更利于学生进一步发展抽象思维。（三）文献综述1.国内研究现状（1）关于小学“图形与几何”教学理念的研究“图形的认识与测量”属“图形与几何”领域，新课标提出在“图形与几何”教学中要培养学生的空间想象及几何直观。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社.2022:27.孔凡哲和史宁中认为几何直观不仅是在“图形与几何”教学中需强调的核心理念，更是一种能解决其他领域问题的能力。.孔凡哲;史宁中.关于几何直观的含义与表现形式[J].课程·教材·教法,2012,32(07):92-97.中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社.2022:27..孔凡哲;史宁中.关于几何直观的含义与表现形式[J].课程·教材·教法,2012,32(07):92-97.蔡宏圣.几何直观:小学数学教学的视角[J].课程·教材·教法,2013,33(05):109-115.徐璐.“图形与几何”教学策略现状调查与对策研究——以M小学第一学段为例[D].扬州大学,2017:2.（2）关于小学“图形与几何”教学策略的研究牛洪全通过对小学数学课堂的研究，发现有些教师还在使用“填鸭式”教学，故提出教师要不断追求创新，促进学生能力的培养。牛洪全.农村小学高年级数学自主学习能力培养模式分析[J].新课程(上),2019(05):67.在小学“图形与几何”教学中，马云鹏指出在教学中要注重学生的自主探究促进学生更好地掌握知识。马云鹏.小学数学教学论(第二版)[M].牛洪全.农村小学高年级数学自主学习能力培养模式分析[J].新课程(上),2019(05):67.马云鹏.小学数学教学论(第二版)[M].北京:人名教育出版社,2006:407-418.龚建立.新课标下小学数学“自主、合作、探究”的教学模式浅析[J].读写算,2022,(33):10-12.2.国外研究现状（1）关于小学“图形与几何”教学理念的研究国外大部分学者从空间想象和几何直观两方面进行研究。《美国学校数学教育的原则和标准》将“空间想象”解释为建立二维和三维物体的心智表征，并能够从不同角度观察物体的能力。全美数学教师理事会著,蔡金法等译.美国学校数学教育的原则和标准[S].北京:人民教育出版社,2004:40.克莱因(FelixChristianKlein)指出几何直观就是对于数学概念和证明的把握。聂永琦.小学第二学段“图形与几何”教学现状及改进策略研究——以Y市A小学为例[D].扬州大学,2019:14全美数学教师理事会著,蔡金法等译.美国学校数学教育的原则和标准[S].北京:人民教育出版社,2004:40.聂永琦.小学第二学段“图形与几何”教学现状及改进策略研究——以Y市A小学为例[D].扬州大学,2019:14.PierreM.vanHiele.DevelopingGeometricThingkingthroughActivitiesThatBeginwithPlay[J].TeachingChildrenMathematics,1999,5(6):312.JohnBiggs,DavidKember,&DorisY.P.Leung.Therevisedtwo-factorsStudyProcessQuestionnaire:R-SPQ-2F[J].BritishJournalofEducationalPsychology.2001:223.（2）关于小学“图形与几何”教学策略的研究无论是在“图形与几何”的教材编写还是教学实施方面，国外都强调要引导学生在亲身体验的过程中理解基础知识，提升空间几何思维，培养学生综合解决实际问题的能力。多恩布罗林（DonnBrolin）指出，在进行几何内容的教学时，教师要开展多种具有生活性、情境性等特点的活动。多恩布罗林等著多恩布罗林等著,张顺生等译.朱永新校.儿童发展与衔接教育(第四期)[M].北京:中国少年儿童出版社,2002:233.全美数学教师理事会著,蔡金法等译.美国学校数学教育的原则和标准[S].北京:人民教育出版社,2004:40.3.总结与评价通过整理和分析以上国内外对“图形与几何”教学理念的研究和教学方法的研究，发现国内外学者对于这一领域的研究虽有诸多不同，但大致方向却是相同的，即都注重在教学中培养学生的空间观念、几何直观及解决问题的能力，强调依据学生的经验进行教学并提供动手操作的机会。但是国内外针对第二学段“图形与几何”中“图形的认识与测量”教学策略的研究较少。故本研究旨在找出第二学段“图形的认识与测量”教学中的不足之处并分析其原因，进而提出改进办法。（四）核心概念界定1.小学第二学段《义务教育数学课程标准（2011年版）》将义务教育分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（3-6年级）、第三学段（7-9年级）。而新课标为体现整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将义务教育划分为四个学段：第一学段（1-2年级）、第二学段（3-4年级）、第三学段（5-6年级）、第四学段（7-9年级）。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社.2022:11-12中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社.2022:11-12.2.图形的认识与测量《义务教育数学课程标准（2011年版）》将义务教育“图形与几何”领域分为“图形的认识”、“图形的测量”、“图形的位置”、“图形的运动”四个主题，本文研究的“图形的认识与测量”是新课标指出的义务教育阶段“图形与几何”领域所包括的主题之一。3.教学策略在搜集文献的过程中发现学术界对教学策略做出了不同的定义。张丹认为教学策略是根据一定的教育观念与原则、具体的课程任务与教学目标等，系统规划教学任务诸要素，依据规划在执行过程中采取的具体举措。张丹.小学数学教学策略[张丹.小学数学教学策略[M].北京:北京师范大学出版社,2010:1.（五）研究方法1.文献研究法通过对中国知网及其他文献资料库的搜集、查阅，并对收集到的资料进行整理与分析，总结前人对于小学数学中教学策略的运用的研究。2.课堂观察法观察法是研究者利用感官及辅助仪器揭示教育现象和规律的教育研究方法。张景焕,陈月茹,郭玉峰.教育科学方法论[M].济南:山东人民出版社,张景焕,陈月茹,郭玉峰.教育科学方法论[M].济南:山东人民出版社,2007:139.3.访谈法访谈法是研究者按某种目的或规则访问被研究者并与其交谈和询问的一种方式。朱德泉,李泽珊.教育研究方法[朱德泉,李泽珊.教育研究方法[M].重庆:西南师范大学出版社，2017:111.4.案例分析法笔者所研究的小学师资较强、生源较好，但在进行“图形的认识与测量”教学时仍存在譬如过度依赖沃西白板、脱离生活等问题。通过案例分析法对该小学第二学段“图形的认识与测量”课堂案例进行分析并与文献研究和观察得到的结果进行综合的比较与分析。二、小学第二学段“图形的认识与测量”教学策略调查（一）调查设计根据小学数学“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”第二学段的课程任务和教学目标，基于小学第二学段学生的身心发展特点和思维水平，对课堂教学及作业与评价进行设计以达到目标而采用的具体措施。因此，笔者将此次对“图形的认识与测量”教学策略的调查划分为对教材与学情的分析、教学导入的调查、对教学新授环节的调查和对作业的布置与评价的调查四个方面，从而分析南昌市某小学教学策略使用的现状。1.课堂观察的设计及实施为了保证研究的真实性及可靠性，笔者利用实习的机会，对南昌市××小学第二学段的“图形的认识与测量”部分的课堂进行了观察和实录，以达到更直观展示该校第二学段图形的认识与测量教学的现状，从而分析教师在教学策略方面的使用情况。2.访谈提纲的设计及实施为了能够更深入地了解该小学第二学段数学教师在“图形的认识与测量”教学中对于教学策略的使用情况和意图，进而提出合理科学的对策，笔者在课堂观察后对实施课堂教学的教师分别进行了访谈，为了避免遗忘，在教师有闲暇时间的情况下访谈时间一般选在当堂课下，地点为有较少人打扰的空教室。在访谈过程中笔者利用纸笔记录了当时的访谈内容，之后结合课堂实录进行系统地整理与分析。（二）调查结果与分析1.对“图形的认识与测量”教材与学情的分析（1）对第二学段“图形的认识与测量”教材的分析新课标将“图形与几何”分为“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两大主题。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社.2022:29-32.笔者要研究的是小学数学第二学段（3-4中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社.2022:29-32.表2-1第二学段人教版小学数学“图形的认识与测量”教学内容图形的认识图形的测量三年级上册四边形长方形和正方形毫米、分米、千米的认识吨的认识周长三年级下册无面积和面积单位长方形、正方形面积的计算面积单位的进率四年级上册线段、直线、射线角的分类（直角、平角、周角）平行与垂直平行四边形和梯形公顷和平方千米角的度量画角四年级下册观察物体（二）能辨别从前、上、左面看到的物体的形状图三角形的特性三角形的分类三角形的内角和由上表对小学数学第二学段中“图形的认识与测量”内容的整理发现，从纵向看，教学内容不是简单地按直线式的编排方式由易到难罗列出来的，而是根据该阶段儿童的身心发展特点及认知水平采用螺旋上升的方式进行编排的，遵循的循序渐进的教学原则，更符合学生的思维发展规律。例如在“图形的认识”中包括立体图形和平面图形的认识，在第二学段的编排中先学习了基本的平面图形，再让学生认识立体图形，是一个由二维到三维的过程。从横向看，“图形的认识”与“图形的测量”在第二学段的数学教学中有着相同重要的地位，在各个年级都有所涉及，例如在四年级不仅学习了“角的分类”和“三角形的分类”，属“图形的认识”；还学习了“角的度量”和“三角形的内角和”，属“图形的测量”。（2）对第二学段学生学情的分析第二学段是学生思维从以具体思维为主转变为以抽象思维为主的重要时期。以具体思维为主时，学生能以直观的方式辨认图形与物体，但不能将其抽象出来，即它的性质及本质特点。例如在将物体形状进行分类时，学生可能会将具有尖角的几何图形（圆锥、长方体）分为一类，没有尖角的几何图形（圆柱体）分为一类；以抽象思维为主时，学生能将具体物体的性质抽象出来，并且会根据性质的不同分层次进行分类。例如将顶部是一个点的几何图形（圆锥）分为椎体，将上下两底面形状相同且大小相等的几何图形（长方体、圆柱体）分为柱体，其中又可根据底面的不同分为长方体、圆柱体。处于第二学段的学生，虽然抽象思维已有了一定的发展，但思考问题时还离不开具体思维，所以该学段的重点就是帮助学生形成抽象思维，进而发展空间观念及几何直观。通过以上对第二学段“图形的认识与测量”教材及学情的分析，结合新课标的要求，可知第二学段“图形的认识与测量”教学应注意：形成空间观念、初步的几何直观及应用意识；采用合作学习、探究学习的现代学习方式新课标强调数学教学中要立足学生核心素养的发展，其中包含空间观念和几何直观。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社.2022中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社.2022:5.数学的目的是能够培养学生的多种能力以解决生活中的实际问题，故数学的学习不能脱离实际。“图形的认识与测量”的内容来源于生活，最终也应回归生活，即要能运用“图形的认识与测量”解决相关的生活问题。所以在教学中要注重培养学生的应用意识，感受数学的生活性和实用性。“图形的认识与测量”的教学不应采用单一讲授式教学方式，教学方式的选择也不应仅局限于讲授法、问答法、练习法等较传统的方式，而要注重启发式、探究式、参与式、互动式等，根据教学内容、教学环节、学生特点等因素选择合适的教学方法，组织学生采用合作学习、探究学习的现代学习方式，引导学生在合作中探索，在探索中学习。2.对“图形的认识与测量”教学导入的调查针对不同内容的教学，教学导入也应有所变化。在“图形的认识与测量”教学中的导入不仅应该具备激发学生学习动机的作用，还应帮助学生发展抽象思维，进而形成空间观念及几何直观。例如在学习图形的认识时可以联系生活中的实物，引导学生找出实物中共同的本质特征，从而抽象出该图形，培养学生的抽象能力；在学习图形的测量时则可以通过复习前面所学过的知识，促进知识的迁移。但第二学段的学生还处在以使用具体思维为主来解决问题的阶段，应重视实例的选择及教具的使用。为了进一步了解关于“图形的认识与测量”教学导入的情况，笔者随机听了一节随堂课，以下是本节课教学的导入片段。实录片段一：课题：长方形和正方形 执教者：A教师师：大家请看大屏幕（放映各种各样的四边形）在这些四边形中有两种特殊的图形，它们就是长方形和正方形（屏幕中的图形只剩长方形和正方形），你们能在教室里找到这两种特殊的图形吗？学生在教室的各种物体上找到了长方形和正方形师：看来教室中藏着许多长方形和正方形呢！今天我们一起来学习长方形和正方形。可见该教师是先组织学生从四边形中观察到特殊的图形——长方形和正方形，接着组织学生寻找教室中的长方形和正方形。可以看出该教师认为在本节课的学习中应联系生活，具备生活性。但是笔者在随堂观察时发现学生的积极性并不高，甚至有不参与在教室中找长方形与正方形的活动，通过比较与其同课异构的优质课堂可以看出其原因是缺乏趣味性和活动性。实录片段二：课题：认识长方形和正方形 执教者：X教师师：今天有一群小动物要一起看电影，电影票长这样（显示长方形的电影票），现在请你们当检票员，看看这些小动物们能进去看电影吗？出示一张被遮挡了的电影票，仅露出一个角师：这是小猫的电影票，大家说它能看电影吗？生：不能师：为什么？生：这不是长方形的角，长方形的角应该是直角师：这是小老虎的电影票，那他能进去吗？生1：能，这是一个直角生2：可是正方形的一个角也是直角师：我们今天就一起来研究长方形和正方形通过比较发现X老师的导入方式更能引起学生的兴趣，因为该教师创设的是一个具有启发性的问题情景。以小动物要看电影，学生充当小小检票员的情境导入体现了趣味性，并且对于今天要学习的新知识具有一定的启发性。并且在该情境中也突出了本节课的教学重点，即长方形和正方形的共同特征与区别。为了找到产生两节课之间差距的原因，笔者在课后对A教师进行了访谈，了解到教师A的教龄不足2年，且了解的导入方法较少，比较常用情境导入及问题导入这两种导入方法。而X教师是富有经验的教师，善于创设游戏情境、故事情境等可以激发学生兴趣的情境，由此看出新手型教师与专家型教师在教材的处理与呈现和情境创设方面的差距。3.对“图形的测量与认识”新授环节的调查（1）教师对“图形的认识与测量”教学内容的选择与处理情况调查笔者针对教学内容的选择与处理情况分别对三年级的B教师和四年级的C教师进行访谈，如下：新授访谈一 对象：B教师、C教师问：您认为“图形的认识与测量”教学中内容的选择最重要的是什么？B教师：我认为最重要的是本节课的教学目标C教师：学会本节课的知识点问：您会根据学生的实际情况选择能引起学生兴趣的教学内容吗？B教师：有时会，但由于班上的学生较多可能会不容易控制，并且费时费力，自己找的内容也不一定效果好，所以一般是直接利用教材上设计好的内容。C教师：我一般都是利用教科书进行教学，在教学时会使用配套的西沃白板提供的PPT，上面可能会有课本外的内容。从以上谈话可以看出教师对教学内容的选择比较依赖教材，结合学生的实际情况选择教材外的能够调动学生积极性的内容十分少。关于“图形的认识与测量”教学内容的选择与处理情况的调查，笔者随机听了一节随堂课并进行具体分析。实录片段三：课题：角的度量 执教者：D教师师：同学们，我们刚学过了角，那么请大家看大屏幕，你们能看出来哪个角大，哪个角小吗？生：角2大，角1小，因为角2的两条边打开的更大师：这只是你用眼睛看出来的，能不能更准确一点？生：可以和三角板的一个角比较，角1小于三角板的这个角，角2大于三角板的这个角师：还不够准确，能不能准确地知道角2比角1大多少呢？角的度量可以帮我们解决这个问题。（PPT上出现一个平均分为360份的圆）师：就像之前学长度单位一样，我们可以将一个圆平均分为360份，其中一份所对的角作为度量角的单位，大小是1度，记作1°。在数字的右上角画上一个小圆圈，就是“度”。师：将这个圆平均分成两份，就是两个半圆，这一个半圆就可以制成一个量角器。（PPT出现一个量角器，教师带领学生认识量角器）……师：那么我们该如何解决刚刚的问题呢？首先应该将角1和角2的大小量出来，那我们如何利用量角器将角测量出来呢？（教师利用PPT动画展示测量的要点，并结合口诀记忆，然后引导学生自己测量）……通过以上案例可以看出，D教师仅是按教材及西沃白板提供的配套PPT进行教学，对于角的度量这一教学的内容并未做出创新性的处理，并且教学的顺序主要是依照教材以及PPT动画展示的顺序，没有引导学生自己去探究问题。例如在提出如何准确地知道角2比角1大多少时并未让学生先进行探究学习寻找方法，不利于学生空间观念及几何直观的形成。（2）教师对“图形的认识与测量”教学方式的选择与运用情况调查笔者针对教学方式的选择与应用情况对三年级的E教师及四年级的F教师进行如下访谈。新授访谈二 对象：E教师、F教师问：请问在“图形的认识与测量”教学中您一般会采用哪种教学方法？E教师：一般会使用讲授法讲解知识点，问答法向学生提问，分组讨论法让学生讨论一个问题，还有演示法练习实际。F教师：一般常用的教学方法都会结合使用问：请问您在使用演示法时更倾向于选择直观教具还是多媒体？E教师：我一般使用PPT，一些动画比较生动直观，用起来很方便F教师：利用PPT展示联系生活很方便，一些直观的教具很难找到。问：请问在教学过程中您是否会让学生自己动手探究新知？E教师：一般不会用，因为会耗费大量时间，可能导致本节课的教学目标难以实现。F教师：偶尔会用，这种教学方法对教师的要求非常高，要能做到合理地引导学生。通过以上谈话发现，教师在使用演示法时更倾向于使用PPT向学生直观地展示，并且会由于教学时间、条件及教师自身的能力等因素而避免让学生探究学习。结合上面的实录片段三可以看出，D教师在《角的度量》这一教学中主要采用了讲授法，使用PPT进行演示法，但是在这一过程中缺少学生的自主探究。例如在提出如何准确地知道角2比角1大多少的问题之后未让学生先自主探究，而是直接进行1度的讲述；在认识量角器之后不是让学生先使用自己的量角器尝试着量出角的大小，而是直接在屏幕上演示测量的方法和要点。这都未体现学生的主体性，并且过渡依赖于西沃白板，不利于学生空间观念和几何直观的形成。4.对“图形的测量与认识”作业与评价的调查（1）教师对“图形的认识与测量”作业的设计和布置情况由于数学知识的特点，这就要求需要一定量的练习来帮助学生巩固和掌握数学基本知识和基本技能，从而发展学生的思维水平和数学能力。通过课堂观察发现大部分的教师会在新知识的学习结束后、下课前布置作业，作业一般有书本练习、《智慧作业》、小练，在课后翻看发现《智慧作业》及小练的内容主要包括新知识的定义填空、基础题、应用题和提高题四类。由此反映出大多数教师在作业的设计和布置上缺乏创新，都是仅仅让学生完成统一的相关资料，以书面形式为主。笔者针对一些作业案例对该班教师进行如下访谈。作业访谈一：问：请问您认为作业有什么功能？答：我可以通过作业了解学生有没有掌握这个知识点，还可以帮学生复习。问：您平时给学生布置什么作业？答：一般布置《智慧作业》和小练，每天还有一面口算的固定作业，一个单元学完了的话还会在本周周末布置一张单元卷子。问：在“图形的认识与测量”的学习中，除了布置书面作业，还会布置其他形式的作业吗？答：有时候会布置制作图形的作业，在有重要知识点时还有背诵知识点的作业，但不好收集检查，所以一般不布置。由此可以看出，教师给学生布置作业的目的主要是帮助学生巩固与复习和教师了解学生，形式以书面作业为主。并且书面作业以使用现成资料为主，缺少创新性及实践性。（2）教师对“图形的认识与测量”作业的评价方式情况作业的布置并不意味着这个新知识学习的结束，还要对学生的作业做出评价，给予学生正确的反馈信息，促进学生接下来的学习。笔者在课后对该学校第二学段部分班级的作业展开了调查，主要调查教师对作业的批改与评价情况。发现大部分教师通过评等级的方式对学生的作业做出评价，一般为优+、优、良和不予评价四等，其中字迹工整且没有错误的为优+，字迹良好且没有错误的为优，字迹潦草且没有错误和错误较少为良，大片答非所问和空白则不予评价。笔者从第二学段中每个班级的不同学习水平的学生各随机选取了一位进行纵向比较。发现较少教师对于作业的评价立足学生的发展，更多的是根据心中的评定标准直接评价。例如其中一位学生的作业，最开始字迹潦草但没有错误，教师评级为良，之后一节作业字迹工整但却有少数错误，评级还是良，缺少发展性评价，没有对学生做出的改变进行鼓励。三、小学第二学段“图形的认识与测量”教学策略存在的问题及原因分析（一）第二学段“图形的认识与测量”教学策略问题分析1.创设情境缺少趣味性导入是一堂课的起始环节，其主要作用就是吸引学生注意，引起学生的求知欲望。由于“图形的认识与测量”教学内容的特点，以及第二学段学生思维特点，大多使用情境导入的方式。但是在使用情境导入时不仅应注重与生活的练习，更应具有趣味性才能抓住学生的注意，促进新知的学习。笔者通过随堂观察记录并进行案例分析，发现大多数教师在创设情境时注重联系生活，在生活中寻找数学知识，但是创设的情境还缺少趣味性，不能达到吸引大部分学生注意的效果。2.教学内容的选择与处理缺少创造性教学内容指在教学过程中使用的教学材料，包括教科书、教具及多媒体课件等。通过以上案例分析及笔者记录的其他课堂实录可以发现该学校大部分教师对于“图形的认识与测量”教学内容的选择出自教材及多媒体课件，并按书上的内容按部就班地进行教学，缺少自己的想法，这样不利于学生的几何直观及空间观念的形成。3.教学方法的选择缺少探究性教学方法是教师在课堂教学中为了达到教学目标而采取的措施。通过访谈与课堂观察发现大部分教师主要以讲授法进行教学，辅以问答法启发学生思考，有时还会利用PPT或实物进行演示来联系生活，但是很少在教学过程中组织活动引导学生自己或以小组为单位探究问题。尽管能够将讲授法、问答法、演示法等进行有机结合进行教学，能体现教学活动中教与学的双向交流，但未完全体现学生的主体性，不利于培养学生的实践能力。4.作业的布置与评价不利于学生发展作业是一堂课的延续，即根据本节课的内容及特点布置的相关练习；这里的评价指教师对作业的评价。笔者通过观察发现大部分教师布置的作业都来自现成的教材或练习册，不利于学生的个性化发展，并且形式是以书面作业为主，缺少实践性作业，不利于培养学生的动手能力以及解决问题的能力。笔者随机抽取了该学校第二学段的作业，对教师的作业评价进行分析与比较发现教师对学生作业的评价未立足发展。（二）第二学段“图形的认识与测量”教学策略原因分析1.教师对情境创设认识不足笔者通过同课异构的比较，发现经验较丰富的教师在创设情境时更能从学生的角度出发，创设情境能够在富有趣味性的基础上与生活联系。在之后对新手型教师访谈与网络上经验丰富的专家型教师调查，对比发现新手型教师在“图形的认识与测量”导入时更倾向于创设问题情境进行导入的方式，因为这种方式简单方便，且适用于大多数课堂；而经验丰富的专家型教师能够根据教学内容的不同选择合适的情景，了解问题情境、故事情境、游戏情境等情境的优缺点，并掌握这些情境的创设方法。2.教师过渡依赖教材及希沃白板大部分教师认为课堂教学的首要目标即教学目标，教会学生课本上的重要知识点即可，并认为按书上呈现出来的内容进行教学就能完成这一教学目标。目前在小学课堂上盛行的希沃白板即多媒体课件，该软件提供了与教科书上相配套的PPT，在课堂教学中使用简单方便，在融合数学课堂与信息技术的同时有效减轻了教师的工作压力。但对于教材及西沃白板的过度依赖则会导致教学内容的选择与处理缺少创造性。3.教师对教学方法的使用认识不足通过抽取该校第二学段的数学教师可知，大多数教师更倾向于选择较为传统的讲授法与问答法，而对其他教学方法了解不多，并且不能完全掌握对其他教学方法的使用。这就造成了尽管目前有许多研究证实了具有探究性的教学方法能有效帮助学生理解知识，但实际使用这种教学方法的教师并不多的现状。4.教师对作业的作用认识不足通过访谈及分析可得造成该问题的原因主要是教师对作业的作用认识不够。教师认为作业主要功能主要以下两种：一是向教师反馈学生的学习情况，便于教师对学情的把握；二是帮助学生巩固知识，通过反复练习来获取数学基本技能。但是未意识到作业的布置应立足发展，应具有帮助学生形成知识结构、培养学生的能力的作用。教师对作业评价的影响认识也不够，大部分教师认为对作业进行评价的目的是让学生清楚自己的正误，以至于对学生作业做出的评价缺少发展性。四、小学第二学段“图形的认识与测量”教学策略的改进策略（一）创设具有趣味性的情境教师应根据教学内容创设情境，其中包括生活情境、游戏情境、问题情境等。这就要求教师了解每一种情境的优缺点并且掌握创设每一种情境的方法，并且创设的情境都应具备适当的趣味性，以吸引并维持学生的注意力。所以教师不应只专注于提升自己的能力与素质，还应走进学生的世界。但不能盲目地追求趣味性，设计具备趣味性的情境是为了完成教学目标。所以教师在设计情境时，不仅要关注情境的趣味性来激发学生的兴趣，还应关注情境的知识性以完成教学目标，这样才能让学生在趣味性的情境体验中掌握数学知识与技能。（二）图形的认识与测量教学内容的选择与处理要具备创造性在“图形的认识与测量”的教学中不应将单纯地完成教学目标放在首要地位，而应以帮助学生形成空间观念及几何直观，培养量感与数感为主要目标，促进学生的终身学习。这就要求我们在设计教学内容时应选择合适的素材以达到以上目标，并且素材不应只来源于教材，教师要具备一双在生活中善于发现数学知识的眼睛，在生活中积累教学内容的素材，接着还要对搜集到的素材进行处理，应做到源于生活而又高于生活。在教学过程中展示素材的方式也十分重要，不应过渡依赖于使用教材展示以及希沃白板展示，适当利用实物进行演示。例如在比较角的大小时，可以先利用示扇子，对其进行开合，引导学生直接感受角的大小变化，接着利用角的模型进行展示，最后再引导学生比较数学中的角的大小，这样可以帮助学生感受直观到抽象的过程，初步形成空间观念和几何直观。（三）注重使用促进学生探究学习的教学方法教师在教学过程中要合理使用教学方法以达到教学目标，不仅可以产生显性的教学效果，还能产生隐性的教学效果。例如学生通过本节课的学习不仅能达到预设的知识与技能目标，产生显性的学习效果，还可以产生一些隐性的效果，例如创新精神及实践能力。教师应重视每节课教学方法的使用，在“图形的认识与测量”这一主题中，要根据不同的内容以及学生的年龄特点选择合适的一个或多个教学方法进行教学。“图形的认识与测量”应以培养学生的空间观念和几何直观为主要目标，而经过前人的分析与实践可知组织学生探究能够促进空间观念和几何直观的形成。故教师在教学过程中可以多设计一些能够让学生自主探究新知的活动，在此过程中教师可以给予一些富有启发性的提示，让学生经历探索知识的过程。例如在学习《角的度量》时，可以在教学生认识量角器之后首先组织学生先尝试自己使用量角器，提示学生联想测量长度时要注意什么，从而引导学生注意两脚时要注意量角器的“0”刻度线，唤醒原有的知识结构，促进知识的迁移。接着再将角的度量方法系统地教给学生，最后再引导学生利用系统的方法测量角的大小。此过程不应操之过急，学生在探索与实践的过程中会逐步掌握测量角的大小的技能。（四）作业的布置及评价要立足学生发展1.作业的布置要形式多样作业的布置不仅要起到帮助学生巩固新知的作用，还应以帮助学生建构知识体系、培养学生能力为主要目的，而不应仅仅将作业作为获取学生学习情况的工具，这就要求作业的布置应形式多样。首先应适当增加实践性作业以培养学生解决问题的能力，感受数学知识与生活的联系。例如在学习三角形的分类后，除布置书面作业以巩固基础的知识外，还可以布置分别做出这三类三角形的作业来培养学生的动手能力。其次应针对不同的学生适当删减作业。例如对能力较差一点的学生要求放低一点，要求完成基础知识，对于较难一点的题目可以放宽要求，用奖励的手段刺激他写下思路或独立完成，培养他们独立思考的能力；对能力较强的同学可以给予较高要求，提供较难的选做题来进一步培养他们的能力。2.作业评价的方式要多元化作业的评价应以促进学生发展为目的，不应对不同的学生依据同一个标准进行评级。目前大多数教师对作业的评价是横向的，即对不同学生的同一个作业内容进行比较，这样更容易知道班级整体对一个知识点的掌握情况。但是作业的评价不应只是横向的，还应是纵向的，即对同一个学生不同作业的对比，经过这样的对比更容易看出一个学生对于该学科学习态度的转变。例如字迹从潦草、难以辨认转变为工整清晰可以看出该生的学习态度有明显好转，这时可以对该学生进行及时积极的评价，鼓励学生继续保持。

结语“图形与几何”的教学是培养学生空间观念和几何直观的主要途径。在第二学段中，“图形的认识与测量”这一主题相较于“图形的位置与运动”内容更多，所以对第二学段的“图形的认识与测量”教学策略的研究是十分重要的。本研究通过观察、访谈、案例分析等方法分析得出第二学段“图形的认识与测量”教学策略存在以下四方面问题：（1）创设情境缺少趣味性；（2）教学内容的选择与处理缺少创造性；（3）教学方法的选择缺少探究性；（4）作业的布置与评价不利于学生发展。笔者通过分析问题及其原因，最后提出了以下改进策略：创设具有趣味性的情境；教学内容的选择与处理要具备创造性；注重使用促进学生探究学习的教学方法；作业的布置要形式多样；作业的评价要多元化。但是，由于笔者的知识水平及能力有限，本研究还存在许多问题与不足。例如，本研究是以南昌市××小学中的第二学段的数学教师及课堂为研究对象，存在片面性；在观察过程中不能观察并记录