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文档简介
一元函数的导数及其应用一、选择题1.已知函数的图象在点处的切线过点,则()A.-1 B.-2 C.1 D.22.函数在区间上有最大值,则m的取值范围是()A. B. C. D.3.函数的图象在处的切线方程是,则()A.B.1C.2D.04.已知是函数的导函数,且对于任意实数x都有,,则不等式的解集为()A. B.C. D.5.设函数,a,b均为正整数,若的极小值点为2,则的极大值点为().A.1 B.3 C.1或3 D.不确定6.已知函数,在区间上任取三个数,均存在以为边长的三角形,则k的取值范围是()A.B.C.D.7.已知偶函数的定义域为,其导函数为,当时,有成立,则关于x的不等式的解集为()A. B.C. D.8.已知函数,若函数有三个不同的零点,且的取值范围为()A. B. C. D.二、多项选择题9.函数的部分图象如图所示,则下列说法中正确的有()A.的最小正周期T为B.向右平移个单位后得到的新函数是偶函数C.若方程在上共有4个根,则这4个根的和为D.图象上的动点M到直线的距离最小时,M的横坐标为.10.已知函数在R上可导且,其导函数满足,对于函数,下列结论正确的是()A.函数在上为单调递增函数B.是函数的极小值点C.函数至多有两个零点D.时,不等式恒成立11.已知函数,则()A.在区间上单调递增 B.是偶函数C.的最小值为1 D.方程无解三、填空题12.曲线在处的切线与直线平行,则_______.13.若函数在上存在单调递减区间,则m的取值范围是________.14.若定义在R上的函数满足,,则不等式的解集为____________.四、解答题15.已知函数,.(1)讨论的单调性;(2)若,证明:16.设函数(1)讨论的单调性;(2)求在区间的最大值和最小值.17.已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若恒成立,求实数m的取值范围.18.已知函数.(1)若,求a的取值范围;(2)证明:若有两个零点,,则.19.已知函数
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