山东省淄博市沂源县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

山东省淄博市沂源县2022-2023学年七年级下学期期中数学

试题

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一、单选题

1.下列方程中是二元一次方程的是（）

A.—+y=9B.7盯-6=0C.x2+y=18D.x+y=O

x

2.在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直

线4与4.这样画的依据是（）

A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等

a-2h=-\4

3.已知方程组则？人的值是（)

2a-h=2

A.4B.-4C.0D.8

4.将一根长9m的铁丝截成2m和Im两种长度的铁丝（两种都有）.如果没有剩余，那

么截法有（）

A.5种B.4种C.3种D,2种

5.下列命题，属于真命题的是（）

A.三角形的外角等于两个内角的和

B.内错角相等，两直线平行

C.两角及其一边分别相等的两个三角形全等

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

6.将一个含30°角的直角三角板A8C如图所示放置，ZB=90。，点E为AC延长

线上的点.若射线8与直角边BC垂直，则NDCE的度数是

C.30°D.50°

7.如图，如果N1=N2,DE//BC,有如下说法：①FG〃DC；②ZAED=ZACB；

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③C。平分NAC8；®ZBFG+ZA£>C=180°.其中正确的个数为（）

C.2个D.1个

8.下列事件中，是随机事件的是（）

A.太阳绕着地球转B.10月1日是国庆节

C.负数大于正数D.明天下大雨

9.必然事件在每次试验中发生的可能性是(）

A.100%B.0%C.100%或0D.不能确定

10.如图，在Y48c中，BE、CE,C£＞分别平分/ABC、ZACB.NACF,ABPCD,

有下列结论：①NBDC=NBAC；②N8EC=90。+乙钻。；③NCA8=NC84,其中正

确的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

11.命题：“如果a”,那么是命题（填“真或假”）.

12.王老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友.根据下面三句话，请你判断，

他们分到的各是什么颜色的气球？

（1）甲说：“我分到的不是蓝气球“；（2）乙说：“我分到的不是白气球“；（3）丙说：“我

看见王老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了.”

则甲、乙、丙分别分到颜色的气球.

13.如图是边长为3cm的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区

域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此

可以估计黑色部分的总面积约为cm?.

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14.若(a+」+5)2+|2a-Hl|=0,则(b-a严=.

15.长方形如图折叠，。点折叠到OC的位置，已知NDFC=40。，则N£FC=.

三、解答题

16.解方程组：

[x+2y=。

7[3x+4y=6

fx+y=4

(2)«

[92x-y=5

卜+,-2

(3)p3

2(x+3)-3y=1

+y=5©—,(x=2

17.甲、乙两人同时解方程组c口令甲解题看错了①中的相，解得乙

[2x-〃y=13②[y=-3

[x=3

解题时看错②中的小解得,，试求原方程组的解.

18.某汽车运输公司推出商务车和轿车对外租赁业务，单程租赁2辆商务车和3辆轿车

共需付租金1320元，单程租赁1辆商务车和7辆轿车共需付租金1980元，求一辆轿车

的单程租金为多少元？

19.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布''游戏.他们在不透明的袋子中放入形状、大

小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、"石头”、"剪子"、"布''的卡片张数分别为3、

4、5、7,两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜”石

头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分

胜负.

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(1)若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

20.如图，直线，：y=x+l与直线/2：y=〃a+”相交于点A(l,a).

(1)求”的值；

(2)不解关于x,y的方程组'，请你直接写出它的解.

[y=mx+n

21.小明骑自行车去某景区，出发时，他先以8km/h的速度走平路，而后又以4km/h的

速度上坡到达景区，共用了1.5h；返回时，他先以12km/h的速度下坡，而后以9km/h的

速度走过平路，回到原出发点，共用了55min,求从出发点到景区的路程.

22.已知：ZAOB=a(0°<a<90°),一块三角板COE中，ZCED=90°,ZCDE=

30。，将三角板CQE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN〃OB

交。4边于点M,且点M在点。的左侧.

(1)如图1,若CE〃。/1,EF//MN,NNDE=45。,求a的度数；

(2)若NMOC的平分线。尸交。8边于点凡如图2,当。尸〃OA,且a=60。时，证明:

CE//OA.

23.如图，是VA8C的角平分线，"是CB延长线上一点，过点H作。B的平行线,

交AB于点M交AC于点G,F是延长线上一点，连接FG并延长，交AB于点M.

试卷