安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

七年级数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列各数中为无理数的是（）A．2024 B．3.14 C． D．2．下列式子中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．3．下列说法不正确的是（）A．1的算术平方根是1 B．1的立方根是1C．1的平方根是1 D．的立方根是4．若，则下列式子中，正确的是（）A． B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．若代数式的值不大于的值，则的最小整数值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列说法正确的是（）A．实数包括正有理数、负有理数和无理数 B．无限小数是无理数，有限小数是有理数C．有理数运算法则和运算律适合实数运算 D．有理数和无理数之间不可以大小比较8．若关于的不等式组的解集为，则的值为（）A． B．3 C． D．19．如图，在正方形中有两个面积分别为5和1的较小正方形，它们横向之间没有缝隙．下列关于长的估算正确的是（）A． B． C． D．10．某品牌手机在春节期间进行销售，其中某款手机进价为1600元/部，标价为2500元/部．现在进行打折促销，但要保证利润率不低于25%，则最低打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：______1（选填“＞”“＜”或“＝”）．12．“的3倍与5的差不小于”用不等式表示为______．13．已知一个正方体的体积是，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积为，则截去的每个小正方体的棱长是______．14．如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当时，．由此解决下列问题：（1）若，则______；（2）若和互为相反数，且的平方根是它本身，则的立方根为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．求下列各式中的值．（1）；（2）．18．当取哪些正整数时，不等式与都成立？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知正数的两个不同的平方根分别是和．（1）求，的值；（2）的算术平方根是16，求的平方根．20．如图，某校七（1）班劳动基地是用的护栏靠墙围成的一块长方形菜地，设长方形菜地的长为，宽为．（1）写出用表示的式子______，当时，的值为______；（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．六、（本题满分12分）21．【观察思考】观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；……【规律发现】（1）根据上述规律，直接写出下列算式的值：①______，②______；（2）用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：____________；【规律应用】（3）根据上述规律计算：．七、（本题满分12分）22．已知关于，的二元一次方程组（为常数），，满足．（1）求的取值范围；（2）（ⅰ）若该方程组的解，均为正数，求的取值范围；（ⅱ）若该方程组的解，均为正整数，且，求的值．八、（本题满分14分）23．某县政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如下表。已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元．进口耕田机国产耕田机价格（万元）耕田效率（亩/月）240200（1）求，的值；（2）受近几年经济大环境的影响，该县政府购买耕田机的资金最多为105万元．（ⅰ）请你通过计算，列出所有购买方案；（ⅱ）若每个月耕田机耕田面积不低于2040亩，为节约资金，请你为该县政府设计一种最省钱的购买方案．七年级数学参考答案一、1．C2．B3．C4．B5．A6．A7．C8．B9．B10．[提示]设该款手机打折，根据题意，得，解得，故最低打八折销售．故选C．二、11．＜12．13．214．（1）2．65（2）14．[提示]（1）根据题意可知与互为相反数，故．（2）根据题意，得，解得．的平方根是它本身，，解得．，故的立方根为．三、15．解：原式．16．解：去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．不等式的解集在数轴上表示如下：四、17．解：（1）括号外系数化为1，得．开方，得或．解得或．（2）移项，得．开方，得．移项，得．系数化为1，得．18．解：根据题意，列不等式组如下：解不等式①，得．解不等式②，得．不等式组的解集是．可取的正整数为1．五、19．解：（1）根据题意，得，解得．．．（2）的算术平方根是16，，解得．．的平方根为．20．解：（1）15（2），，解得．答：的取值范围为．六、21．解：（1）5100（2）（3）原式．七、22．解：（1）由①＋②，得．该方程组的解，满足，，解得．（2）（ⅰ）解关于，的方程组由①×2＋②，得．由①－②×2，得．解得，．该方程组的解，均为正数，解得．的取值范围为．（ⅱ）由（ⅰ）可知，，．，．又该方程组的解，均为正整数，．八、23．解：（1）根据，得解得答：的值是12，的值是10．（2）设购买台进口耕田机，则购买台国产耕田机．（ⅰ）根据题意，得，解得．又，均为自然数．可以为0，1，2．共有3种购买方案．方案1：购买10台国产耕田机；方案2：购买1台进口耕田机，9台国产耕田机；方案3：购买2台进口耕田机，8台国